倍数和因数学习笔记

倍数和因数学习笔记，讲述了自然数的定义与特点、倍数的定义与特点、235的倍数特征、因数等，适用于考试复习！

倍数和因数

• 自然数
  • 定义
    • 像0、1、2、3、4、5、6....这样的数，都叫自然数。
  • 特点
    • 单数（1、3、5、7、9...）与双数/奇数与偶数（0、2、4、6、8、10...）
      • 单数又叫做奇数，双数又叫做偶数，0也是偶数
    • 最小的自然数是0，没有最大的自然数。相邻两个自然数之间差是1
• 倍数
  • 定义
    • 被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。
  • 特点
    • 倍数是相互的，不能单说是倍数，比如8是2的倍数，但不能说8是倍数。
    • 一个数的倍数最大是无限的，最小的倍数是他本身。
• 2、3、5的倍数特征
  • 2的倍数特征
    • 2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数
    • 个尾是0、2、4、6、8的数
  • 3的倍数特征
    • 各个位数上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
  • 5的倍数特征
    • 个尾是0或5的数
  • 思考
    • 一个数同时是2、3的倍数，这个数怎么筛选？
      • 筛选个位数是0、2、4、6、8的数，在结果中查找位数相加是3的倍数的数。
    • 一个数同时是3、5的倍数，这个数怎么筛选？
      • 筛选个位数是0和5的数，在结果中查找位数相加是3的倍数的数。
    • 一个数同时是2、3、5的倍数，这个数怎么筛选？
      • 筛选个位是0的数，在结果中查找位数相加是3的倍数的数。
• 因数
  • 定义
    • 例90是270的因数，也可以说270的因数是90
    • 乘数也叫做因数，比如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
    • 1是每个数的因数，而且是最小的一个，1个数的因数是有限的。
    • 一个数最大的因数就是他自己。
  • 分类
    • 质数（素数）
      • 只有1和它本身连个因数的数叫做质数（素数）
        • 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
    • 合数
      • 除了1和他本身外，还有其他因数的数叫做合数。
    • 1既不是质数也不是合数
  • 分解质因数
    • 定义：把一个数用质数想成的形式表示出来，叫做分解质因数。
    • 任何一个合数都可以写成几个质因数想成的形式。
    • 分解质因数用短除法，从最小2开始算起。