小数除法知识导图

本图整理了小数除法的内容，包括除数是整数、除数是小数、商的近似值、循环小数、推理法、混合运算等，值得收藏学习哦！

小数除法

• 除数是整数
  • 按照整数除法计算规则计算
  • 商的小数点要与被除数的小数点对齐
  • 有余数，则余数后面补0继续除
  • 商不变规律
  • 除到被除数的哪一位不够除时，一定要商0占位
• 除数是小数
  • 把除数变成整数计算：相当于把被除数和除数同时扩大倍数，商不变。
    • 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用0补。
  • 当被除数不等于0时
    • 1>除数（0.*）>0,则商>被除数
    • 除数（1.*）>1,则商<被除数
    • 除数=0,则商=被除数
• 商的近似值
  • 除到比需要保留的小数位多一位，再按照四舍五入法取商的近似值。
  • 按要求保留位数时，近似数的末尾如有0，则不能去掉。比如保留两位小数，1.10
  • 用分类讨论法解决最大值和最小值的问题。P68
• 循环小数
  • 定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字一次不断地重复出现，叫循环小数。重复的数字叫循环节。循环节以此不断重复出现。
  • 1.123123123......简便记法写作1.123（第一个小数后面的........表示重复出现无数次，简便写法小数位上的1，3上面有点）
  • 纯循环小数：从第一位开始循环；混循环小数：不是从第一位开始循环
  • 分类
    • 按整数部分分类
      • 纯小数
      • 带小数
    • 按小数部分分类
      • 有限小数
      • 无限小数
        • 循环小数
          • 纯循环小数
          • 混循环小数
        • 不循环小数
• 其他
  • 判断商与1的大小
    • 被除数＞除数，商＞1
    • 被除数＝除数，商＝1
    • 被除数＜除数，商＜1
  • 推理法
    • 根据错误的算是各部分之间的关系，求出算是中看错的数，再根据错因推理出正确的数即可。
  • 小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同
  • 一个数除以9的商的规律：一个数除以9，如果除不尽，则得到的商一定是循环小数，第一除得的余数是几，商的小数部分就重复出现几。
  • 混合运算：16÷3×9=16÷（3×9）。错误
    • 纯+、－或纯×的运算可以打乱顺序，其他运算不能打乱顺序，尤其注意带有除和乘混合运算，
  • 一个数除以一个比1小的数，商比原数大
• a÷b=c 10a÷10b=c 倍数计算法：10÷10=1 0.1a÷0.01b=10c 倍数计算法：0.1÷0.01=10