七年级上册数学第1、2章

这是一篇关于七年级上册数学第1、2章的思维导图，主要包括正数和负数、有理数、数轴的定义和组成。

七年级上册数学

• 第一章
  • 正数和负数
    • 有理数
      • 定义
        • 正整数，0，负整数统称为整数
        • 正分数，负分数统称为分数
        • 整数和分数统称为有理数
      • 计算
        • 比较大小
          • 方法
            • 正数大于0，0大于负数，正数大于负数
            • 两个负数，绝对值大的反而小
            • 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值
        • 有理数的加减法
          • 有理数的加法
            • 法则
              • 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加
              • 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数相同，并用最大的绝对值减去最小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
              • 一个数同0相加，仍得这个数
            • 定律
              • 加法交换律
                • a+b=b+a
              • 加法结合律
                • (a+b)+c=a+(b+c)
          • 有理数的减法
            • 法则
              • a-b=a+(-b)
          • 有理数的加减混合运算
            • 方法
              • 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算
        • 有理数的乘除法
          • 有理数的乘法
            • 法则
              • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
              • 任何数与0相乘，都得0
            • 定律
              • 乘积是1的两个数互为倒数
              • 乘法交换律
                • ab=ba
              • 乘法结合律
                • (ab)c=a(bc)
              • 乘法分配律
                • a(b+c)=ab+ac
            • 延伸
              • 有理数的乘方
                • 定义
                  • 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
                  • 乘方的结果叫做幂
                  • 在a²中,a叫做底数,2叫做指数
                • 法则
                  • 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
                  • 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0
          • 有理数的除法
            • 法则
              • a÷b=a×1/b(b≠0)
              • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
              • 0除以一个不等于0的数，都得0
        • 有理数的加减乘除混合运算
          • 法则
            • 如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号的顺序依次进行
            • 先乘方，再乘除,最后加减
            • 同级运算,从左到右进行
    • 定义
      • 大于0的数叫做正数
      • 小于0的数叫做负数
      • 0既不是正数，也不是负数
      • 正数和负数可以用来表示相反意义的量
  • 数轴
    • 定义
      • 定义在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
      • 分数或小数也可以用数轴上的点表示
    • 组成
      • 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点
      • 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向
      • 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3…；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3…
  • 其他
    • 相反数
      • 定义
        • 只有符号不同的两个数互为相反数
        • 在任何一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数
    • 绝对值
      • 定义
        • 一般地，数轴上表示数A的点与原点的距离叫做数A的绝对值
        • 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
    • 科学计数法
      • 定义
        • 把一个大于10的数表示成a×10^n的形式(其中n≥1且＜10的正整数)
    • 近似数
      • 定义
        • 在许多情况下,很难使用或者并不适用准确数,这时可以使用近似数
        • 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示