有理数和代数式

本图整理了七上数学有理数与代数式的内容，有字母代表数、代数式、代数式的值、合并同类项、去括号法则、整式的加减。

代数式

• 3.1字母代表数
  • 意义：使数量关系更简明，更具有一般性
• 3.2代数式
  • 定义：用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式
  • 意义：代数式可以简明地表示实际问题的数量关系
  • 表示：乘号用•表示或者省略不写，数字写在字母前面， 除法运算通常写成分数形式，加减填空加括号
  • 分类
    • 整式
      • 单项式
        • 定义：数与字母的积的代数式（4s、abc） 单独一个数或字母也是单项式（a、1）
        • 系数：数字（π也是数字 ） 次数：所有字母的指数和（abc次数是3）
      • 多项式
        • 定义：几个单项式的和
        • 项数个数:单项式的个数 次数：次数最高的项的次数 常数项：不含字母的项xiang'shu
    • 分式
      • 分母中含有字母
• 3.3代数式的值
  • 定义：用具体的数字代入字母，求出代数式的值
  • 性质：代数式的值随字母取值的变化而变化
  • 整体带入：看条件，得整体；看问题，先化简；看系数，得倍数
• 3.4合并同类项
  • 同类项定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同
  • 根据乘法分配律，把同类项合并成一项
  • 法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数相同
  • 求代数式的值，如果有同类项，通常先合并同类项再计算
• 3.5去括号法则
  • 括号前是＋，去括号和＋，括号里各项符号都不改变； 括号前是－，去括号和－，括号里各项符号都要改变
• 3.6整式的加减
  • 整式加减，如果有括号先去括号，再合并同类项