导图社区 命题逻辑
命题逻辑总结,包括命题逻辑及逻辑联结词、命题公式与真值表、逻辑恒等式与永真蕴含式、命题演算推理方法、命题范式等。
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命题逻辑
1.命题逻辑及逻辑联结词
命题
定义(真、假命题)
分类
原子命题
复合命题
命题联结词
否定联结词(非)
合取联结词(和)
即....又....
不仅....而且...
虽然......但是.....
析取联结词(或)
排斥或
可兼或
蕴含联结词
如果P那么Q
若P则Q
*若要P就Q
等值联结词
P等值于Q当且仅当P和Q的真值相同
异或联结词(排斥或、异或)
当且仅当P,Q中恰有一个为真
2.命题公式与真值表
命题公式
定义
递归定义
真值表
3.逻辑恒等式与永真蕴含式
永真式(也叫重言式,总为真)
永假式(矛盾式,总为假)
偶然式(不是重言式和永假式)
定理1-1(代入规则)
逻辑恒等式(常用的逻辑恒等式,15个公式,表1-5)
定义1-11
定理1-2
替换规则
逻辑恒等式
双否定律
幂等律
交换律
分配律
结合律
吸收律
德 摩根定律
同一律
零律
矛盾律,排中律
蕴含表达式
等值表达式
逆反律
归谬律
输出律
永真蕴含式
常用的永真蕴含式(表1-11)
简化式
加法式
假言推理
拒取式
析取三段论
前提三段论
二难推理
构造性二难推理
5.命题演算推理方法
真值表法
直接证法
P规则
T规则
间接证法
CP规则
归谬法(反证法)
不相容
相容
定理1-9
4.命题范式
析取范式和合取范式
文字
短语
子句
析取范式
合取范式
求取
主合取范式和主析取范式
极小项
极大项
主析取范式
主合取范式