实数

数学第一章实数笔记，包括有理数与无理数、整数与自然数的知识总结和考向，很详细的知识梳理导图，值得收藏。

第一章

• 实数
  • 1.有理数与无理数
    • 知识
      • 实数包括有理数和无理数。有理数分为整数和分数，为有限小数或者无限循环小数；无理数分为正负无理数，为无限不循环小数。
      • 有理数与无理数的本质区别
        • 有理数都可以写作分母不为零、上下都为整数的分数
        • 无理数无法表示
      • 组合性质
        • 有理数+-*有理数=有理数 有理数/非零有理数=有理数
        • 有理数+-无理数=无理数 非零有理数*无理数=无理数 非零无理数/无理数=无理数
        • 无理数+-*/无理数=不确定
    • 考向
      • 有理数与无理数的辨别
        • 常见无理数
          • Π、e、开不尽的根号、取不尽的对数
        • 注意e的零次方、根号4、log2 1这种
      • 有理数与无理数的组合性质（加减乘除）
        • 对应加减乘除的性质
      • “门当户对”——等式两边有理数与无理数部分 分别对应相等
        • 求解未知数
      • 无理数的平方及配方
        • 尤其是带根号，从带根号的往平方化
      • 无理数的小数部分与整数部分
        • 找个最接近的，后续计算注意a、b说的是整数还是无理数还是小数部分
      • 根号的有理化变形（平方差公式、两数和差公式）
  • 2.整数与自然数
    • 知识
      • 整数包括正负整数和0，自然数包括正整数和0，自然数+负整数为整数
    • 考向
      • 整数与自然数的概念
        • 尤其是整数的判断（如m为整数，2m+4/3是否为整数）
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