有理数

有理数的思维导图，有理数的概念、有理数的分类、有理数的运算、科学计数法、近似数：计数单位，下一位“四舍五入”。

有理数

• 有理数的概念
  • 正数和负数：0非正非负，具有相反意义的量
  • 有理数：整数和分数的统称；分数包含了有限小数和无线循环小数
  • 数轴：三要素，数形结合的重要工具，比较大小
  • 相反数：只有符号不同的两个数，0的相反数是0
  • 绝对值：|a|表示数轴上一点a到原点之间的距离；|0|=0，|a|≥0
  • 倒数:乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，倒数等于本身的有±1
• 有理数的分类
  • 按定义分
    • 有理数
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
  • 按性质分
    • 有理数
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 0
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
• 有理数的运算
  • 运算顺序：先乘方、再乘除、后加减；同级运算按照从左至右计算；有括号先算
  • 乘方
  • 乘法（除法可转化为乘法）先定符号，再乘绝对值
  • 加减（减法可转化为加法）先定符号，再绝对值加减
  • 运算律
    • 交换律：a+b=b+a；ab=ba
    • 结合律：a+（b+c）=（a+b)+c；a(bc）=（ab)c
    • 分配律：m（a+b+c)=ma+mb+mc
    • 除法没有分配律
• 科学计数法
• 近似数
  • 计数单位，下一位“四舍五入”