9.第九单元整式

沪教版七年级第九章整式的知识网络图，包括代数式（代数式的定义、代数式的值、代数式的分类）整式（ 概念、分类、运算）乘法分配律。

第9章笔记1

• 代数式
  • 代数式的定义
    • 用运算符号把树或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式
  • 代数式的值
    • 用数值代替数中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值
  • 代数式的分类
    • 整式
    • 分式
• 整式
  • 概念
    • 单项式和多项式统称为整式
  • 分类
    • 单项式
      • 定义
        • 由数与字母的积所组成的代数式叫做单项式
      • 系数
        • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
      • 次数
        • 在一个单项式中，所有字母的指数和叫做着个单项式的次数
    • 多项式
      • 定义
        • 有几个单项式的和组成的代数式叫做多项式
      • 项
        • 在多项式中的每一个单项式叫做多项式的项
  • 运算
    • 加减
      • 合并同类项
        • 合并
          • 将系数相加
        • 同类项
          • 概念
            • “两同”
              • 所含的字母相同
              • 相同的字母的次数也相同
            • “两不管”
              • 系数
              • 字母的排列顺序
      • 步骤
        • 1.去括号
        • 2.合并同类项
      • 整式的值
        • 1.化简（合并同类项）
        • 2.代入数字求值
    • 乘法
      • 单×单
        • 系数相乘，字母次数相加
      • 多×多
        • 二次使用乘法分配律
      • 单×多
        • 乘法分配律
    • 乘法公式
      • (a+b)^2=a^2+b^2+2ab
      • (a-b)^2=a^2+b^2-2ab
      • (a+b)(a-b)=a^2-b^2
    • 因式分解
      • 提公因式
        • (a+b)c+(a+b)d=(a+b)(c+d)
      • 公式法
        • 平方差公式
          • a^2-b^2=(a+b)(a-b)
        • 完全平方公式
          • a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
          • a^2+b^2-2ab=(a-b)^2
        • 立方公式
          • a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
          • a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
      • 十字相乘法
        • x^2+px+q=x^2+(a+b)+ab=(x+a)(x+b)
      • 分组分解
        • “一三”
        • “二二”
    • 除法
      • 单/多
        • 分式
      • 多/单
        • 除法分配律
      • 多/多
        • 长除
      • 单/单
        • 系数相除，指数相减
• 乘法分配律