初一数学上学期U4知识点

初中数学学习笔记分享！初中数学对高中数学的学习起着重要的基础作用，这份思维导图整理了苏科版初一数学上学期第四单元的主要知识点和考点。

初一数学上学期U4知识点

• 4.1
  • 一元一次方程的概念
    • 含一个未知数(元）
    • 整式方程
    • 未知数次数均为一次
  • 列方程的步骤
    • 设未知数
      • 寻找等量关系
        • 列出方程
• 4.2
  • 方程的解
    • 概念
      • 未知数的值
        • 代入方程左右两边，使其两边相等
    • 应用
      • 代入方程
        • 寻找相等关系
          • 求出未知字母的值
  • 解方程的步骤
    • 去分母
      • 依据
        • 等式的性质2
          • 注意：等号两边的每一项都要乘分母的最小公倍数
    • 去括号
      • 括号前为“+”
        • 括号内每一项都不变号
      • 括号前为“—”
        • 括号内每一项都要变号
    • 移项
      • 注意变号
    • 合并同类项
      • 依据：合并同类项法则
    • 未知数系数化为1
      • 依据：等式的性质2
• 4.3
  • 日历问题
    • 根据所圈数关系列方程
  • 和、差、倍、分问题
    • 等量关系由题可知
      • 注意：弄清倍数关系及多少关系等
  • 等积变形问题
    • 各类几何体的体积公式
      • 等量关系：变形前、后体积相等
        • 注意：分清直径与半径（尤其在圆柱、圆锥中）
  • 行程问题
    • 路程＝速度×时间
      • 相遇
        • 快者走的路程＋慢者走的路程＝原来相距距离
          • 注意：始发时间和双方（及以上）所在地点
      • 追及
        • 与相遇的等量关系一样
          • 注意：同向而行注意始发时间和地点
      • 航行
        • 顺流航行速度=静水速度＋水流速度
        • 逆流航行速度=静水速度—水流速度
  • 比例分配问题
    • 全部数量=各种成分的数量之和
      • 注意：把一份设为✘
  • 工程问题
    • 工作量=工作效率×工作时间
      • 两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量之和=总工作量
        • 注意：为解题方便，一般情况下把总工作量设为1
  • 利润问题
    • 要找出利润或利润率之间的关系
      • 利润=售价-进价
      • 利润率=利润/进价×100%
      • 打几折就是按原售价的百分之几十来出售
  • 数字问题
    • 设a,b分别为一个两位数的个位数字和十位数字，则该两位数可表示为10a+b或10b+a
      • 在一般情况下，应间接设未知数