平方根与立方根(1)

这是一个关于平方根与立方根(1)的思维导图，将知识点进行了归纳整理，涵盖所有核心内容，非常方便大家学习。适用于考试复习、预习，提高学习效率。赶紧收藏一起学习吧！

平方根与立方根

• 平方根
  • 算术平方根
    • 当a大于或等于零时a的算术平方根记为根号a
    • a叫做被平方数
    • 0的算术平方根是0
  • 算术平方根的估算
    • 确定被估算数的上限和下限
    • 用尝试法不断精确数值
  • 平方根
    • 如果x^2=a，那么x叫做a的平方根（二次方根）
    • 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
    • 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根是这个数的算术平方根
    • 负数没有平方根，即若存在根号a，则a大于或等于零
    • 0的平方根是0
  • 计算方法
    • 手工开方
    • 使用计算器
    • 利用代数方法求解
  • 应用
    • 解决几何问题
• 立方根
  • 如果x的立方等于a，那么x叫做a的立方根（三次方根）记作三次根号a
  • 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方
  • 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0
  • 若存在三次根号a，则a为任意数
  • 计算方法
    • 手工开方
    • 使用计算器
    • 利用代数方法求解
  • 应用
    • 解决体积计算问题
• 平方根与立方根的关系
  • 数学性质
    • 平方根的平方是原数
    • 立方根的立方是原数
  • 计算规则
    • 平方根的平方根是原数的四次根
    • 立方根的平方是原数的六次根
  • 图形表示
    • 在坐标系中，平方根和立方根可以表示为函数图像
• 平方根与立方根的特殊值
  • 整数的平方根和立方根
    • 一些整数的平方根和立方根是整数
  • 无理数的平方根和立方根
    • 一些数的平方根和立方根是无理数
  • 特殊数的平方根和立方根
    • 如0, 1, 1等数的平方根和立方根