导图社区 断墨寻径
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断墨寻径
详细整理了杨建国老师针对大众学习误区盘点视频《断墨寻径》的思维导图，搞清楚学习这件事。制作导图花了我不少心思，现在分享给大家~
编辑于2021-12-10 10:37:00- 学习分享
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断墨寻径
课程提要
课程目的
消除学习误区和偏见
让大家高效地学习
彻底讲清楚“学习“这件事
讲清楚学习到底是在干什么，在达成什么目标
从而设计出符合自己的
做题方式
学习方式
记笔记方式
听课方式等
每单元线索
学习现象→学习原理
记忆与学习
现象一、
女生初中成绩好、高中普遍是男生更好， 而女生比男生付出的努力多得多。
原因
与性别无关，是学习习惯不再适合高中
引入概念
信息
描述
具体、只描述一个情况
例子
比如中国国庆节是10月1日
知识
描述
同一类问题的所有情况
例子
偶数是“能够被2整除的整数”
特点
包括老师没有提到过的新情况
不得不用概括性词语来描述他们的共同特征
必然是抽象的
泛化
描述
可实现”解决从未记忆过的新情况“这一目标
特点
就是学习的目标
学习
描述
达成泛化的行为
记忆
描述
达成重现的行为
普遍误区
概念不清
把信息与知识混为一谈
把记忆和学习混为一谈
学习材料
用于泛化√
背诵材料×
明确区别
信息
目标
重现旧信息
达成此目标的行为
记忆
行为例子
记住并重述“中国34个省级行政区”
知识
目标
生成新信息
达成此目标的行为
学习
行为例子
学习闰年这个知识时
需要用闰年的共同特征来判断 随意一个我们从未见过的年份是否为闰年
指令/归纳学习
现象二、
两人做学视频
小冬
没买教程，只是在自己需要效果时才去搜索相应的教学照做
一周后
上传第一个视频，质量差
随后每一周
小冬都至少上传一个视频 都很烂但有提升
半年后
已经可以根据自己的想法，做出有创意炫酷的视频， 并且开始用来帮别人做动效赚外快
小春
买了AE教程看
一周后
看到第十一页
半年后
依旧做不出完整视频，只能按教程做些效果
小春向小冬讨教
小冬如实回答没看系统教程、被小春认为是担心被赶超的自私鬼。
原因
两人使用的学习方法泛化效率不一样
引入概念
构建规律（泛化）的方法
1.指令学习
描述
通过语言，对概念、规律共性进行描述，从而构建规律的方式
特点
必须通过人类语言
2.归纳学习
描述
通过观察多个实际案例，让大脑自动找到不同实例之间的共性， 用共性来推测从未见过的情况该如何处理。
特点
出现时间很古老
是人类和动物共有的学习方式
可以不需要语言
仅通过对实例的观察和操作
例子
多数人学会使用遥控器都是一个一个按键试出来的
很少有人看说明书
多数人学会打英雄联盟，技能效果是一个一个试出来的
很少有人看冗长的技能说明
通过尝试、获取大量实例
误区
描述
很多情况下、归纳的过程并不是有由我们的意识直接控制的
而是大脑在特定条件下自动形成的
例子
我们不能用意识直接控制大脑记住某个信息
我们看到两个或多个野蛮的东北人→头脑自动归纳出→所有东北人都野蛮
3.理解
著名哲学家描述
理解即是感知模式
4.模式
不同实例中都会重复出现的共性
普遍误区
不能只用归纳学习
自动归纳出的规律不一定都准确
容易以偏概全
无法泛化
教科书上的知识描述（专家总结好的指令）
更精准、易传播
不容易被大脑理解
正确方法
将指令学习和归纳学习结合在一起
简单的知识
先用定义和概念等描述性词语，来大致确定规律
对难的知识
最好以归纳学习为主、指令学习为辅
比喻
指令相当于绘画时的底稿，防止大脑自动归纳的规律 偏离客观规律太远
确实有人可以不用底稿直接填充上色，但有底稿会更轻松
拟合
现象三、
两人讨论如何做题更有效率
张三
做题要快
想不到解法就要马上看答案，然后写下一题
李四
做题要牢
每道题都要烂熟于心，不然就白做了
原因
张三
在拟合过程中、慢慢忘却泛化这一目标
变成以速度获取更大经验为目标，让实例间彼此孤立
容易构建出欠拟合的规律
李四
强行要求自己记住做过的每道题
速度慢，题量少，很容易让大脑建构出局部规律
容易构建出欠拟合的规律
引入概念
1.拟合
描述
构建满足所有旧情况的规律的过程
p s
已知情况可称为经验
特点
旧经验即使被遗忘了也没关系
例子
数列1、3、7开头，构建一个通式的过程
实验室做了一系列实验，找出符合所有实验数据的规律的过程
2.欠拟合
例子
3.过拟合
例子
特点
旧情况少的话，拟合的规律有很多种，找到泛化的规律概率很小
解决方法
搜集更多经验
增加通用性
在总结的众多规律中找到最简洁、假设条件最少的规律
4.双例学习法
步骤
1.选定知识
2.指令学习
3.做练习题
4.归纳比较
5.测试新题
对应描述
1.选出一个想学习的知识
2.试着理解课本上的讲解，确定一个大概
3.
找出很多道关于该知识点的习题来做吗，搜集该知识点的实例
做每道题都要经过完整的思考，为了让大脑明确问题是什么
以便大脑做出自动归纳的准备
4.
每做完两道题后，比较该知识点的共性和差异性
同时再去理解课本上的讲解
5.做新题来测试自己的理解，以此来调整自己的理解
F.重复第二到第五步，直到把自己的泛化能力提高到满意的程度为止
特点
对比过程中不必太刻意注重规律的寻找，大脑会自动完成这一工作
只需要充分长的感知时间、足够多的情况
普遍误区
拟合≠学习
只能确保记忆
可确保重现旧情况
不能保证学习
不确保泛化
拟合只是我们达成泛化目标的一种手段
三种情况
欠拟合
构建规律不适用于所有旧情况
过拟合
构建局部规律，只适用于旧情况
拟合
正确的观念
泛化才是唯一的学习目标
避免
过拟合
实例种类要多
得出规律所需假设条件少
欠拟合
做完题要总结/复盘
双例学习法
输入范围
现象四、
小张喜欢涉猎各种知识、投资自己
买了很多知识付费课程、大大小小累计已有数万元
每次听完课后都觉得太有道理了
学到经济学知识时认为自己可以看穿市场
学到心理学知识时认为自己可以看透人性
最后却发现学了这么多知识无法运用到实践中
例子
学了心理学
无法帮助自己克服的拖延毛病
学了职场道理
还是无法处理好与同事和上司的关系
学了感情知识
依旧和女友、家人争吵不断
总结
懂得很多道理，却依旧过不好这一生
原因
所学的很多“道理”中，很多实际上称不上是知识
重申
知识是用来解决同类问题中所有情况的方法
知识具有可泛化性
知识付费课程中
若所提规律只是用单个案例归纳得出
很容易过拟合
不具备泛化性
不过还是有很多付费知识可泛化
久经验证
可是难以运用
引入概念
1.输入范围
2.输出范围
普遍误区
知识付费课程中的内容不都是具备可泛化性的
可泛化
不可泛化
正确方法
明确
所有知识
都是基于人类现有的观察，在特定条件下的经验证所得到的
只能确保在特定条件下泛化
如果超出了限定范围
无法确保知识的有效
例子
正面
牛顿第一定律的限定条件
1.某物体所受外力为零
2.只适用于惯性参考系
3.只适用宏观低速
热力学第二定律限定条件
某系统为孤立系统
很多经典经济学规律
都是在理想化的假设条件下得出的
反面
知道得饶人处且饶人
知道斩草要除根
可是小张不知道道理的适用范围
不仅帮不到忙，还会使得小张更加难以抉择
学习一个知识时
要注意知识的
前提条件
预测结果
有效学习材料
现象五、
老师让小秋搞明白一篇论文，一周后讲给大家听
可是小秋在汇报会上的表现令老师不满
老师质问道，我是让你搞懂论文讲给大家听，不是让你读给大家听
可是会上的其他同学们却都很好地完成了老师的要求
小秋对自己的智商产生了怀疑
原因
对小秋而言，她手上的这些描述性材料能够被用来学习的前提
就是她已经掌握了描述中所有的旧概念
但是对于和小秋一样的大部分一般人来说
他们常常会揣测一些新知识的概念、造成似懂非懂的感觉
例子
比如“线性子空间”这一专有名词
大家会认为“线性”就是和线一样性质的意思
而不去查阅词语的专业解释
引入概念
有效/无效的学习材料
1.指令学习中
实例
起因+结果
提问+回答
例子
不完整实例
张三吃了头孢类抗生素后喝了酒+未知结果
为什么不存在永动机+未知答案
完整实例
张三吃了头孢类抗生素后喝了酒+中毒身亡
为什么不存在永动机+违反能量守恒定律和热力学定律
2.归纳学习中
实例
起因+结果
提问+回答
例子
不完整实例
做完习题+跳过对比解析的过程
把完全不知道意思的英语材料当做听力练习+听完之后不去查材料的意思
完整实例
做完习题+仔细对比解析
把完全不知道意思的英语材料当做听力练习+听完之后好好查阅材料的意思
现象
完全不懂日语/韩语的人，即使看了十年日漫/韩剧， 也只能学到皮毛，听不懂相应的语言
普遍误区
看不懂≠智商问题
说明原因
再高效的学习方法 再高的智商
都必须要有学习材料作为前提
学习材料
有效
非有效
正确方法
把学习过程中的学习材料
变成有效材料
确保实例包含
起因、结果
提问、答案
确保描述中
已经掌握材料中出现的所有旧概念
边际有效实例
现象六、
班级里学生和老师一致认为小李聪明绝顶
小李总能解出多数同学无法解出的数学题
可是却长居班级成绩第二名，第一名是安静勤奋的小春
努力刷了大量难题依旧无法改变现状
小李最后把原因归结为自己是男生，没有女生心思细腻，容易马虎大意
原因
学习瓶颈的出现是由于
长时间利用实例学习一个知识后
我们收集到的实例很大程度上价值都是重复的
我们再难以收集到有完善规律价值的边际有效实例
例子
描述性材料的学习：学习是由经验引起的个体知识或行为的相对持久的变化
寻找实例理解材料
单用这段材料来学习
无法判断：某人在被嘲笑之后，不敢上台讲话了
该行为是否是广义上的学习
想进一步提升“学习行为判定”的泛化能力
需要增加新材料
如：这种变换可以是有意识/无意识的，可以是积极/消极的。
此时可以判定：某人在被嘲笑之后，不敢上台讲话了
该行为是广义上的学习
引入概念
1.边际有效实例
描述
区别于已经充分利用的旧素材和与旧素材价值重复的用于学习的新素材
例子
错题本要按学习素材价值更新
普遍误区
盲目大量练习，苦于自身瓶颈
正确方法
碰到学习瓶颈时要想办法搜集到边际有效实例
运用这些有价值的实例，确保自己可以有效提高泛化能力，突破瓶颈
材料抗拒
现象七、
地穴寓言
背景：一批囚徒，自出生起就被锁链束缚在一个地穴中，不能回头，背对着洞口
他们每天都面对着自己投射在墙上的影子，久而久之，他们就构建了自己的一套知识体系，并认为影子就是这个世界的全部
一个偶然的机会，一名囚徒解开了锁链逃出了洞口，看到了阳光下的真实世界
这下他才意识到，曾被自己称为世界的地方，只不过是个洞穴
随后他回到了洞穴，想要告诉同伴们，向他们解释外面的世界才是真实的
这一行为却激怒了同伴，同伴们计划将他杀死，以此来捍卫大家的“世界”
原因
突破瓶颈时会遭遇一个问题
学习者在突破瓶颈时
大脑已经存在了一个既有的“认识”了
虽然理论上该认识并不完美
但该认识已经可以
拟合自己所处环境中已发生的种种情况
预测自己所处环境中未发生的种种情况
大脑并不会觉得这个认识存在什么不足
此时该学习者的大脑就会拒绝任何新材料
人类的生存依赖着自己对事情的预测 必然会保护自己已构建的认识
例子
在科学发展史中因为颠覆了旧认识而被迫害的人不少
捍卫日心说被烧死的人——乔尔丹诺·布鲁诺
整理总结出《进化论》被辱骂为猴子——达尔文
现实生活中
当某人试图指出他人的认识不足时会遭受到攻击
上一节现象原因：
小李始终不认为自己的认识有任何不足
不屑于去接触那些被同学认为简单的材料
引入概念
本节暂无
普遍误区
认为自己的掌握的理论知识很完善的时候，抗拒新的学习材料
正确方法
克服旧认知的阻挡
如何做到
对自己
不要先用描述性材料对规律本身进行校正
先至少用一个实例性材料让大脑认识到自己的认识 对于预测哪些新情况依旧是不足的
以打破对新材料的戒备和屏蔽
对他人
不直接和对方争论
而是直接抛出一个新情况
让对方用现有的知识来预测结果
再展示给对方他的预测结果不符合实际情况
苏格拉底式提问
原理
大脑对实例性材料是不抵触的，具有偏好性
大脑对描述性材料接受度不高
语言被发明出来之前，原始人类都是用实例性材料来学习的
重视睡眠
现象八、
小赵成绩差，还有一百天高考了
下定决心好好拼一把，报考昂贵的高考逆袭班
随后的日子里严格晚睡早起，争分夺秒地学习
对任何知识都要求自己一次性记住，忘了就自责
高考结果出来后
小赵比一百天前提高了15分
而辅导班里的同学普遍提高了三四十分
原因
小赵没有足够的时间睡觉，没有给大脑提供足够的调整时间
难以形成长期的记忆和知识
原理1
掌握知识的过程即是大脑神经突触从原有结构转变成特定结构的过程
而这个过程
需要运用有效材料的刺激来进行有效训练
并且在睡眠期间自动形成这一结构
这一理论已经被大量的实验所证实过了
例子
有的东西当天怎么学怎么练都不会，可是一觉醒来以后就突然能够做到了
尤其是这些操作类知识
乐器
烹饪
骑车
游泳
唱歌
原理2
睡眠时
大脑也并不能确保每次调整都是正确的
对于复杂的知识，大脑经常会调整出以偏概全的规律
欠拟合结构→过拟合结构
所以我们需要慢慢地调回更加普遍的规律
神经细胞们也是需要试错的
例子
打字速度提不上去，或是速度上去了但是按键次序常常交错
得经过一定时间的结构调整才能让人满意
唱歌时的声带控制、周边肌肉控制、气息控制和腔体控制 同时协调得很好非常有难度
得经过一定时间的结构调整才能让人满意
无法一蹴而就， 是个反复迭代的过程
引入概念
本节暂无
普遍误区
为了有更多时间学习过分压缩睡眠时间
对任何知识都要求当场记住
正确方法
把握好学习与睡眠间的平衡
学习无法一蹴而就，是个反复迭代的过程
最好不要长时间只学一门学科
让上一次结构调整完成之后再延续学习相应学科效率更高
刻意练习
现象九、
某天小于跟大人一起上大船钓鱼
不久他钓够了想回家，可是大人都现在忙
于是他就想自己划小船上岸
虽然没划过船，可是从小就在海边长大的他，已经看过无数次大人划船的动作了
只要在船上用浆在水中重复地划八字，就能船在水中前进
于是他跳上船，放开绳子，划了起来
结果：船并没有向他预想的那样向前移动，而是飘到了其他方向，大人们听到哭声后，游上小船，将他救了回来
原因
小于光看过如何划船，却未实际操作过，没有经历过有效训练
导致相关神经细胞群得到的刺激
很微弱
不全面
如何实现相关神经细胞群的大范围刺激呢？
部分、低效
想象和观察
例子
学生看三遍老师的演算都不如自己实际算一遍有效
为什么往往孩子的学习能力大于大人
孩子的模仿＞大人的明白
全面、高效
实际执行并得到结果
例子
学打字→实际去打
学口语→实际去说
引入概念
本节暂无
普遍误区
学习光大量听课光看书
学习光大量练习，不重视结果反馈
正确方法
不能光看不练
不要在练习中一出现困难就看答案
要有完整的思考过程
尽量得出结果，即使结果是错误的
总结：实际执行+反馈答案
知识验证
现象十、
张三和李四是同桌
李四总让张三给自己讲题
张三的妈妈给他讲过一个故事
传说猫是老虎的师傅，老虎本打算学生所有技能之后把猫吃了
幸好猫留了一手，没教老虎爬树
这才躲过一劫
于是张三每次讲题的时候都有所保留
小明和小红也是同桌
小明也总让小红给自己讲题
而小红每次都毫无保留，把自己能想到的都告诉小明
结果
小明和小红的成绩都非常好
尤其是小红的成绩非常突出
张三的成绩却并没有比小红搞到哪里去
原因
在学习过程中，大脑并不知道所调整的结构是否已经可以泛化
不知道什么时候可以停止调整
更不知道 是否
应该把已调整结构视为以偏概全的过拟合结构
应该遗忘掉
所以需要我们给大脑提供一个反馈信号
告诉它
现在构建出的规律是可以泛化的
不需要再调整了
结构被修改/覆盖
也千万别遗忘了
这个反馈信号
是通过验证
来间接提供给大脑的
例子
很多人都有过这样的经历，刚学某个知识时，怎么学印象都很浅薄
可是一旦不小心将其应用到现实中后，在很长一段时间里都不会遗忘
甚至会跟随自己一辈子
引入概念
本节暂无
普遍误区
学习知识之后就当做自己也已经记住了，不加以巩固
正确方法
通过验证知识加深记忆
如何验证
这所要验证的是泛化能力
首先想到的是用构建的知识去解决新问题
倘若建构的知识无法解决新问题，就说明建构的知识泛化能力还不够
难点
指令性材料的验证
倘若某个人真的用指令性材料构建了知识
而不是单单机械记住了材料本身
那么他一定也可以用另一种表述方式表达出该指令性材料类似的意思
例子
1.也就是老师经常强调的
学习要用自己的话来表述
2.对于热力学第二定律
物理学家们给出了非常多的表述
A.不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响
B.不可能从单一热源吸收能量，是指完全变为有用功而不产生其他影响
C.孤立系统的熵只增不减
D.孤立系统会自发从概率小的宏观态向概率大的宏观状态转变
总结：
最基本的验证方式
1.运用自己建构的知识
来预测新情况的结果
并与实际结果对照
2.转换表述，且不改变意思
举个例子+换个说法
误区自查
1.目标
搞清楚是
泛化
重现
2.指令学习结合归纳学习
确保实例包含
起因、结果
提问、答案
确保描述中
已经掌握材料中出现的所有旧概念
确保材料有效
3.学习中要注意
输入范围
输出范围
把握好学习与睡眠间的平衡
学习无法一蹴而就，是个反复迭代的过程
最好不要长时间只学一门学科
结构调整效率更高
多实际执行并得到结果
4.确保拟合效果
实例种类要多
得出规律所需假设条件少
做完题要总结/复盘
双例学习法
瓶颈时想办法搜集边际有效
实例
描述
别抗拒接受度不高的材料
5.学习后要注意
验证泛化能力
运用自己建构的知识
来预测新情况的结果
并与实际结果对照
转换表述，且不改变意思