导图社区 随机事件和概率
概率论知识大纲，随机事件和概论，随机现象的观测数据建立随机模型。
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随机事件和概率
随机事件，随机试验
随机试验
样本点w
样本空间
随机事件
分类
事件(集合)包含关系
事件(集合)运算律
随机变量
独立和互斥
独立：概率和概率之间
描述两个事件发生概率之间是否相互影响
并/积
互斥：事件和事件之间
描述事件和事件之间相互包含关系的影响因素
或/和
概率
频率
非负性
必然事件概率唯一
性质
可列可加性
古典概型和几何概型
古典概型（等可能概型）
有限个样本点
每个样本点概率相同
几何概型
用图形描述出
所求事件A
蒙特卡罗方法
试验次数越多近似值越精确
条件概率
A发生的前提下，B发生的概率（改变了样本空间的范围）
求概率的特殊方法
乘法公式
n个事件同时发生的概率的算法
全概率公式
由各种原因求结果
关键在找出完备事件组来切割
贝叶斯公式
由结果求原因
多维随机变量
联合分布函数
二维离散型
条件概率分布律
联合概率分布律
边缘概率分布律
二维连续型
条件概率密度函数
联合概率密度函数
分布
二维均匀分布
二维正态分布
边缘函数仍为正态分布
条件概率密度函数为正态分布
边缘概率密度函数
二维随机变量函数
离散型
二项分布可加性
泊松分布可加性
连续型
正态分布可加性
独立性
边缘分布函数
随机变量X在[-无穷，x]上取值的概率
分布函数
离散型随机变量分布
概率分布律
两点分布X~B(1,p）（0-1分布）
二相分布X~B(n,p)（伯努利试验：只考虑两个实验结果）
泊松分布X~P(λ)
超几何分布X~H(M,N,n）
几何分布：事件第一次发生时概率
无记忆性
连续型随机变量分布
概率密度
均匀分布X~U(a,b)
指数分布X~Exp(λ)
正态分布X~N(μ,σ)
数字特征
随机变量某方面特性
平均程度
数学期望
每种可能性加权之和
密度函数与自变量之积的积分
随机变量函数
单变量
多变量
分解法
与平均值的偏离程度
方差
描述两个变量之间的关系
协方差
相关系数
ρ>0 X与Y成正线性相关
ρ<0 X与Y成负线性相关
ρ=0 X与Y不线性相关
不线性相关但可能其他形式相关
矩
期望，方差，协方差都是一种矩
数理统计
概率论
