数字信号处理第01章

大学电子类专业课程：数字信号处理第一章时域离散信号和时域离散系统

第一章 时域离散信号和时域离散系统

• 1.2 时域离散信号
  • 1.2.1 常用的典型序列
    • 单位脉冲序列:δ(n)={1 n=0, 0 n≠0
    • 单位阶跃序列：u(n)={1 n≥0, 0 n＜0
    • 矩形序列：R.N(n)={1 0≤n≤N-1, 0 其它n
    • 周期序列：x(n)=x(n+N) -∞<n<∞
    • 实指数序列：x(n)=a^n·u(n) a为实数
    • 正弦序列：x(n)=sin(ωn) =x.a(t)|t=nT=sin(ΩnT) 其中ω＝ΩT
    • 复指数序列：x(n)=e^(σ+jω)n
    • 重点：记住常用序列，如何表达序列和判断周期
  • 1.2.2 序列的运算
    • 加法和乘法
    • 移位、翻转及尺度变换
• 1.3 时域离散系统
  • 1.3.1 线性系统
    • 输入、输出之间满足叠加原理的系统
      • 信号及其导数都是一次幂
      • 没有相乘项
      • 没有常数项
      • 没有绝对值
  • 1.3.2 时不变系统
    • 系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关
      • 信号及其导数前的系数为常数
      • 无反转
      • 无展缩
      • 自变量无绝对值
  • 重点
  • 1.3.3 线性时不变系统及其输入与输出之间的关系
    • 零输入响应
    • 零状态响应
      • 卷积：y(n)=x(n)*h(n)
        • 1. 图解法
          • 翻转，移位，相乘和相加
        • 2. 解析法（卷积定义）
          • x(n)*h(n)=∑x(m)·h(n-m) -∞<m<∞
        • 3. MATLAB
          • 交换律，结合律，分配律
        • 4. 性质
          • x(n)*δ(n)=x(n)
          • x(n)*δ(n-n.0)=x(n-n.0)
          • x(n)*u(n)=∑x(n-i) 0≤i≤∞
    • 完全响应
  • 1.3.4 线性时不变系统的
    • 因果性
      • 一般因果系统定义
        • 系统n时刻的输出只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而和n时刻以后的输入序列无关，则称该系统具有因果系统，或称为因果系统。否者为非因果系统。
      • 系统具有因果性的充要条件
        • 单位脉冲序列：h(n)=0 n<0
    • 稳定性
      • 一般稳定系统定义
        • 对于有界输入，输出也是有界，则该系统具有稳定性，或称为稳定系统
      • 系统稳定的充要条件
        • 单位脉冲响应绝对可和：∑∣h(n)∣＜∞ , -∞<n<∞
    • 重点：判断一个线性时不变系统是否具有这两个性质
• 1.5 模拟信号数字处理方法
  • 采样定理及A/D变换
  • 将数字信号转换成模拟信号
  • 非重点