七年级上册初中数学思维导图

七年级上册初中数学思维导图：整数和负数：认识正数负数、0既不是正数也不是负数；有理数：有理数分类、数轴、相反数。

七年级上册

• 1有理数
  • 1.1正数和负数
    • 认识正数负数
    • 0既不是正数也不是负数
      • 子主题
  • 1.2有理数
    • 1.2.1有理数分类
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 1.2.2数轴
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
    • 1.2.3相反数
      • 概念：符号不同的两个数
    • 1.2.4绝对值
      • 概念及符号表示
      • 正数、负数、0的绝对值
      • 比较大小P13:正数>0>负数；两个负数绝对值大的反而小
      • 求绝对值
      • 【正负数表示加工允许误差】
  • 1.3有理数的加减法
    • 1.3.1加法法则
      • 同号；绝对值不想等的异号；一个数同0相加
      • 交换律；结合律
    • 1.3.2减法法则
      • 减去一个数，等于加这个数的相反数
      • 加减混合运算
  • 1.4有理数的乘除法
    • 1.4.1乘法法则
      • 两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘
      • 任何数同0相乘，都得0
      • 倒数：乘积是1的两个数互为倒数
      • 多个有理数相乘按顺序依次相乘
      • 归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数······
      • 乘法交换律、结合律、分配律
    • 1.4.2除法法则
      • 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数（字母表示）
      • 另一种说法：同号得正······；0除以任何一个不等于0的数都得0
      • 四则混合运算：先乘除后加减，有括号先算括号
  • 1.5有理数的乘方
    • 1.5.1乘方
      • 乘方、幂、底数、指数概念
      • 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0
      • 计算器计算
      • 有理数混合运算
        • 先乘方，再乘除，最后加减
        • 同级运算，从左到右进行
        • 有括号先算括号，按小、中、大依次进行
    • 1.5.2科学记数法
      • 形式（底数和指数的范围）、读作
    • 1.5.3近似数
      • 精确度；有效数字
• 2整式的加减
  • 2.1整式
    • 单项式、系数、单项式的次数概念；多项式、项、常数项、多项式的次数概念
    • 整式概念
  • 2.2整式的加减
    • 同类项、合并同类项概念【练习】
    • 去括号法则
    • 整式加减运算法则：有括号先去括号，然后再合并同类项
• 3一元一次方程
  • 3.1从算式到方程
    • 3.1.1一元一次方程：方程、一元一次方程、解的概念
    • 3.1.2等式的性质：性质1+性质2
  • 3.2解一元一次方程（一）
    • 合并同类项-移项+合并同类项【由简到易】；解方程步骤
    • 实验与探究：无限循环小数化分数
  • 3.3解一元一次方程（二）
    • 步骤：去括号-移项-合并同类项-系数化为1
  • 3.4实际问题与一元一次方程
• 4几何图形初步
  • 4.1多姿多彩的图形
    • 4.1.1几何图形：长方体、圆柱、球、长方形、圆、线段、点、三角形···
      • 展开图
    • 4.1.2点、线、面、体
  • 4.2直线、射线、线段
    • 基本事实：两点确定一条直线；相交、交点；中点；两点之间线段最短；距离
  • 4.3角
    • 4.3.1角；角的表示；度分秒转化；
    • 4.3.2角的比较与运算；角的平分线；
    • 4.3.3余角和补角概念；性质：等角的余角相等、等角的补角相等
  • 4.4设计制作长方体形状的包装纸盒