导图社区 八年级上册数学人教版
包括了单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有字母则连同它的指数作为积的一个因式。
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八年级上册数学
三角形
类型
三遍不等的三角形
等腰三角形(腰和底不相等)
等边三角形(腰和底都相等)
与三角形 有关的线段
边
任意两边和大于第三边 任意两边差小于第三边
高
过某一顶点向对边做的垂线
中线
过某一顶点向对边中点连线
平分三角形面积 三条中线交点叫重心
角平分线
平分一个角的线段
三角形角
内角
直角三角形两个内角互余
内角和180º
外角
等于不相邻两个内角和
外角和360º
多边形
从一个顶点可以画出(n-3)条对角线
从一个顶点可以分为(n-2)个三角形
内角和(n-2)×180º
全等三角形
概念
能够完全重合的两个三角形 (对应边对应角对应点要写对)
性质
对应边相等 对应角相等
全等三角形判定
SSS SAS AAS ASA HL(直角)
角平分线性质
角平分线做法
到角两边距离相等
轴对称
轴对称图形
对称轴
概念:一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形
等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的,顶角平分线底边上的中线底边上的高,互相重合(三线合一)
判定方法
如果一个等腰三角形的两个角相等,那么这两个角所对的两条边也相等
等边三角形
等边三角等边三角形三个内角都相等,60º
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形
分式
定义
一般如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母且B≠0,那么式子A/B叫做分式
分式有意义的值,即分母不等于0
分子和分母同时乘以或除以一个不为零的整式,分式的值不变
约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去
最简分式:分子与分母没有公因式
通分
最简公分母
取分母系数的最小公倍数
所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取
相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的
分式运算
加减法则
化成同分母,分子相加减分母不变
分式乘法
分子相乘,分母不变,约分
分式除法
除以一个数相当于乘这个数的倒数
乘方
分子分母分别乘方
实际问题求解
列分式方程
去分母变整式方程
求解整式方程
整式乘法与因式分解法
整式
同底数幂
同底数幂乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
幂的平方,底数不变,指数相乘
积的乘方,等于每一个因式乘方的积
同底数幂除法
底数不变,指数相减
任何≠0的数的0次幂都是1
整式乘法
单项式乘法法则
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有字母则连同它的指数作为积的一个因式
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘,就是用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加
多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
整式除法
单项式相除
把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加
乘法公式
完全平方式
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
平方差公式
(a+b)(a-b)=a²-b²
因式分解法
先把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因式法 运用公式法 十字相乘法