八上数学

八年级上册北师大版数学知识思维导图，包括：第五章二元一次方程、第六章数据的分析、第七章证明。

八上数学

• 第五章 二元一次方程
  • 1.二元一次方程组
    • 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
  • 2.解二元一次方程组
    • (1)代入（消元）法
      • 用一个未知数表示另一个未知数
    • （2）加减（消元）法
      • 一式减去二式，消去一个未知数
  • 3.二元一次方程与一次函数
    • 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线
  • 4.三元一次方程组*
    • 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组
    • 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解
    • 三元一次方程组的解法:三元一次方程组→（消元）→二元一次方程组→（消元）→一元一次方程
• 第六章 数据的分析
  • 1.平均数
    • 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 （x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数，记为
  • 2.中位数与众数
    • 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
    • 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
  • 3.从统计图估计数据的代表
    • 极差
      • 是指一组数据中最大数据与最小数据的差
    • 数据的离散程度
      • 方差
        • 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即
      • 标准差
        • 方差的算数平方根
  • 4.数据的波动
• 第七章 证明
  • 1.定义与命题
    • 定义
      • 对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定，这就是定义
    • 命题
      • 判断一件事情的句子，叫做命题。
      • 每个命题都是由条件和结论两部分组成
      • 正确的命题称为真命题，不正确的命题成为假命题
      • 公认的真命题称为公理
      • 推理的过程称为证明
      • 经过证明的真命题称为定理
  • 2.直线平行的判定
    • 内错角相等，两直线平行
    • 同位角相等 ，两直线平行
    • 同旁内角互补，两直线平行
  • 3.平行线的性质
    • 两直线平行，同位角相等
    • 两直线平行，内错角相等
    • 两直线平行，同旁内角互补
  • 4.三角形内角和定理
    • 三角形的内角和等于180度