导图社区 数系的扩充与复数引入
这是一篇关于数系的扩充与复数引入的思维导图,大致介绍了关于数系和复数相关知识点,欢迎感兴趣的朋友们参考。
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运营干货|促销活动的正确使用方法" 生活中我们经常会在电商平台或者商场看到打折活动,比如满减、两件八折、买一送一等等,这些活动会吸引用户的关注;但是不正确的促销方式反而会又不好的效果,比如同一种促销手段用好几次,会让用户认为商品本身就是这个价格。那么今天给大家分享下促销活动运营的方法,希望大家可以将其作为避坑指南使用。
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数系的扩充与复数引入
总结
学习误区
概念型错误
思维不严密
复数为纯虛数的充要条件是实部为0,虚部不为0,两者缺一不可
复平面内的复数z= =a+bi(a, b是实数)对应的点Z的坐标是(a, b),而不是(a, bi),也就是说,复平面内坐标轴上的单位长度是1,不是i
计算性错误
易混点
虛数与纯虚数
实轴、虚轴与x轴、y轴
复数与实数、虛数
复数的运算法则与实数的运算法则
知能提升
把复数问题巧妙地转化成熟悉的问题,是求解复数问题常用的技巧,转换成几何问题就是其中技巧之一
实系数一元二次方程若存在虛根,则此两虚根互为共轭;若虛系数一元二次方程存在实根,不能用判别式判断
知识梳理
数系的扩充过程
复数的概念
虚数单位i的规定
它的平方等于-1,即i平方=-1
实数与它进行四则运算
形如a+bi (a,b∈R)的数叫做复数,a,b分别叫做复数的实部与虛部
复数相等
两个复数的实部与虚部分别相等
复平面及复数的几何意义
复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面
模
复数z=a+bi (a,b ER)的模▏z▏=√a2 +b2
对应关系
复数一复平面上的点→平面向量→复数是一-对应的
复数的代数运算
共轭复数
定义
两个复数实部相等,虚部互为相反数
性质
复数模的性质
学法指导
复数代数式的四则运算
熟练掌握四则运算法则是解决此类问题的关键
在两个复数相等的充要条件中, 注意前提条件是a、b、c、d是实数。若忽略前提条件,则等式不能成立。因此解决复数相等的问题时,-定要把实部和虛部分离出来,再利用复数相等的充要条件,化复数问题为实数问题
复数与向量
在复平面内复数与向量是一一对应的
复数加法
按向量加法进行,满足平行四边形法则与三角形法则
复 数减法
按向量的减法进行,满足三角形法则
复数的模
表示复数对应的点到原点的距离
i有关的计算
虚数是不能比较大小的,而实数可以,这一点必须牢牢记住