高中数学-函数-基本初等函数思维导图

初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数。

高中数学-函数-基本初等函数

• 总结
  • 学习误区
  • 知能提升
    • 抽象函数及特例
• 学法指导
  • 指数函数、对数函数。幂函数是几种重要函数，坚持从“定义-解析式-图像-性质”这条主线来学习
  • 指数函数、对数函数互为反函数，其图像关于Y=x对称
  • 性质应用
    • 化简求值
      • 指数幂的运算：先算括号，后指数运算，附加条件求值问题，注意“整体代入”
    • 子主题运用化归转化的思想
      • 比较大小
      • 解不等式
    • 指数（对数、幂）函数与其他函数构成复合函数；求
      • 定义域
      • 值域
    • 指（对）数函数的底数含有参数
      • 一般要分类讨论
    • 能优化函数问题的求解策略
      • 做函数图像，运用数形结合思想
    • 以幂（指数、对数）函数为模型的抽象函数
• 知识梳理
  • 指数与指数函数
    • 指数
      • 有理指数幂
        • 整数幂
        • 分数幂
      • 无理指数幂
      • 运算性质
    • 根式
      • 定义
      • 性质
    • 指数函数
      • 定义
      • 图像
      • 性质
        • 单调性
        • 值变性
          • x>0,y=1
          • a>1时，x>0,y>1;x<0,0<y<1
          • 0<a<1时，x>0,0<y<1;x<0,y>1
  • 对数
    • 定义
    • 性质
      • 零和负数没有对数
    • 运算法则
    • 公式
      • 对数恒等式
      • 换底公式
      • 常用对数·
        • 以10为底的对数，简记作lgN
      • 自然对数
        • 以e为底的对数，简记作lnN
    • 对数函数
      • 定义
      • 图像
      • 性质
        • 定义域
        • 值域
          • R
        • 值变性
        • 单调性
  • 幂函数
    • 定义
    • 图像与性质
  • 指数函数与对数函数的关系
    • 反函数