生存分析Cox回归

统计学：生存分析，包含了生存分析、生存曲线的估计、cox回归模型等内容，进行了分析和概述，需要可以收藏下。

生存分析-COX回归

• 生存分析
  • 生存时间
    • 完全数据 complete data：随访研究中，在规定的观察期内，对某些观察对象如观察到了终点事件发生，从起点到终点事件发生所经历的时间，称为生存时间的完全时间
    • 删失数据 censored data：生存分析的一个重要特性是随访期间不是所有患者都会出现研究者所关心的结局。在规定的观察期内，对某些观察对象由于某种原因未能观察到终点事件发生，并不知道确切的生存时间，称为生存时间的删失数据
      • 产生删失事件的原因
        • 1.研究结束时终点事件尚未发生
        • 2.失访
        • 3.病人因死于其他原因等终止观察
  • 死亡概率与生存函数
  • 生存函数与风险函数
• 生存曲线的估计
  • 寿命表法
  • Kaplan-Meier 法
  • 生存率的区间估计
• cox回归模型
  • 模型结构：
    • h(t)为具有自变量X1、X2、...Xm的个体在t时刻的风险函数；h0(t)为X1=X2=...=Xm=0时t时刻的风险函数，称为基准风险函数；β为各自变量的偏回归系数，需️样本资料作出估计
  • 模型假定：
    • 该比值与h0(t)无关，也与时间t无关，即模型中自变量的效应不随时间而改变，称为比例风险（propotional hazard）假定，简称PH假定
  • 参数解释：
    • 若 β>0时，RR>1 ，说明X增加时，风险函数增加，即X为危险因素;若 β<0时，RR<1 ，说明X增加时，风险函数下降，即X为保护因素；若 β=0时，RR=1 ，说明X增加时，风险函数不变，即X为保护因素。
  • 参数估计与假设假设：偏似然函数
  • 变量筛选与用途：
    • 筛选：向前引入法、向后剔除法和逐步引入-剔除法，检验水准α可取0.1或0.15（变量数较少或探索性研究），0.05或0.01（变量数较多或证实性研究）
    • 用途：影响因素分析、校正协变量后的组间比较和多变量生存预测
  • 注意事项
    • 1.cox模型的基本假定是比例风险假定（PH假定），只有满足该假定前提下，基于此模型的分析预测才是可靠有效的
      • 检验某自变量是否满足PH假定，最简单的方法是观察按该变量分组的Kaplan-Meier生存曲线，若生存曲线明显交叉，提示不满足PH假定
    • 2.cox比例风险回归模型所需样本含量的经验估算方法是至少需要相当于协变量个数10～15倍的阳性结局事件数