数学角

数学中关于角的定义和分类以及作用。具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

角

• 定义
  • 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边
• 分类
  • >0°<90°叫锐角 等于90°角叫直角 ＞180°＜360°的的角叫钝角 等于180°的角叫平角 等于360°的角叫周角。
• 度量
  • 1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
• 角平分线
  • 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角这条条射线叫做这个叫角平分线。
• 补角、余角
  • 两个角的和为一个平角称这两个角互为补角 两个角的和为一个直角称这两个角互为余角。
  • 同角的补角和余角均相等。
• 对顶角
  • 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角
• 同位角
  • 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
  • 平行线的性质：两直线平行，同位角相等
  • 平行线的判定：同位角相等，两直线平行
• 内错角
  • 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角
  • 两直线平行，内错角相等
  • 内错角相等，两直线平行
• 同旁内角
  • 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角
  • 两直线平行，同旁内角互补
  • 同旁内角互补，两直线平行