三角形证明

八下数学第一章三角形证明，等腰三角形证明先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

第一章

• 三角形证明
  • 等腰三角形
    • 定理1
      • 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）
    • 定理2
      • 等腰三角形的两底角相等
    • 定理3
      • 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度
    • 定理4
      • 有两个角相等的三角形是等腰三角形
    • 定理5
      • 三个角都相等的三角形是等边三角形
    • 反证法
      • 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立
    • 推论
      • 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
    • 定理6
      • 有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形
    • 定理7
      • 在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么，它所对的直角边等于斜边的一半
  • 直角三角形
    • 定理1
      • 直角三角形的两个余角互余
    • 定理2
      • 有两个角，互余的三角形是直角三角形
    • 勾股定理
      • 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
    • 定理3
      • 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
    • 定理4
      • 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
  • 线段的垂直平分线
    • 定理1
      • 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
    • 定理2
      • 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
  • 角平分线
    • 定理1
      • 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    • 定理2
      • 在一个角的内部到角的两边，距离相等的点在这个角的平分线上