导图社区 高中数学空间向量及其运算
高中数学-空间向量及其运算,空间向量的基本定理:共线向量的基本定理、共面向量的基本定理、空间向量的基本定理;空间向量及其基本运算 。
秘3月超全营销日历,附营销思路,建议收藏 马上就要开启3月啦 各位电商人准备好3月的营销方案了吗?来看看店铺3月营销建议吧~ 不管是广告、设计、文案、公关还是运营不管是大企业还是小公司、大品牌还是小经营谁还没有追过几个热点?正所谓有备无患今天分享的3月营销日历真的是做运营、营销人员必备干货
运营干货|促销活动的正确使用方法" 生活中我们经常会在电商平台或者商场看到打折活动,比如满减、两件八折、买一送一等等,这些活动会吸引用户的关注;但是不正确的促销方式反而会又不好的效果,比如同一种促销手段用好几次,会让用户认为商品本身就是这个价格。那么今天给大家分享下促销活动运营的方法,希望大家可以将其作为避坑指南使用。
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英语词性
生物必修一
空间向量及其运算
知识梳理
空间向量的基本定理
共线向量的基本定理
共线向量定义
表示空间向量的有向量线段所在的直线互相重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量
共面向量的基本定理
共面向量定义
平行于同一平面的向量叫做共面向量
推论
空间向量及其基本运算
几个重要结论
首尾相接的若干向量构成一个封闭图形,则他们的和为0
运算律
空间向量的数量积
几何意义
性质
数量积公式
夹角
线性运算
空间向量的数积
空间向量的减法
三角形法则
空间向量的加法
平行四边形法则、三角形法则
空间向量的概念
在空间,具有大小和方向的量叫做向量。方向相同且长度相等的有向线段表示同一向量或相等的向量
空间直角坐标运算
学法指导
公式的理解
空间向量加、减法法则是平面向量的加、减法法则的推广
加法
运用三角形法则或平行四边形法则
减法
运用三角形法则
空间向量平行的定义、共线向量定理等是平面向量知识的推广
空间两点间距离公式是向量模长公式的推广
空间向量基本定理与平面向量基本定理相比较,只是多了一维,在进行分解时,时常进行三个方向的分解
向量坐标运算
模长
夹角公式
平行、垂直条件
数量积的应用
探求点的坐标、位置
证明线线垂直
证明两直线方向向量的数量积为0
证明线面垂直
证明直线的方向向量与平面的法向量平行
求异面直线的夹角
两条异面直线的方向向量所成的(0°,90°】的角
总结升华
学习误区
空间角转化成向量夹角求解时,要注意角的范围的变化
利用向量的坐标运算证明线线平行时∶(1)需证明两向量共线;(2)证明其中一个向量所在直线上的一点不在另一个向量所在的直线上
建立恰当的空间直角坐标系是关键
知能提升
求空间向量问题的两种方法
向量法 选择恰当的向量作为基底,用基向量表示相关向量后进行向量运算,再以图形为指导对有关向量进行分解
坐标法 建立空间直角坐标系,利用坐标运算来解决。空间向量的坐标、空间点的坐标是向量运算的基础
平面向量的多边形法则在空间也成立