导图社区 高中数学等比数列
高中数学等比数列:知识梳理:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做这个等比数列的公比,用q表示。
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等比数列
知识梳理
定义
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做这个等比数列的公比,用q表示
通项公式
推导
归纳法
数学归纳法最常用
累积法
可用累积法求通项
等比中项
前n项和公式
错位相减法
判定方法
1.等比中项法
2.定义法
3.通项法
4.前n项和法
3,4只能作判断,不能作证明,注意q≠1 判定等比数列时灵活掌握几种方法
学法指导
常用性质
既是等差数列,又是等比数列,必是各项不为零的常数项
重要方法
错位相减法求和
累积法求通项
等比数列中的设项技巧
公式应用
总结升华
学习误区
特殊值不验证致误
求通项不验证首项是否为0
求和时,不验证q=1的情况
注意
知能提升
注意函数与数列的异同点