机器人两轮差速运动模型

关于机器人两轮差速运动模型的思维导图。运动学模型、坐标系及方向、转向运动、差速模型及公式推导、运动学模型建立、运动学模型应用、差速模型应用问题。

两轮差速 运动模型

• 运动学模型
  • 正运动学模型
    • 已知左右差速轮的速度，计算机器人几何中心点的速度
  • 逆运动学模型
    • 已知机器人几何中心点的速度，计算左右驱动轮的速度
• 坐标系及方向
  • 中心坐标系
    • 以机器人的中心（几何中心或自旋中心[两驱动轮连线的中点]）为原点，机器人前向运动方向为x轴正方向（红色箭头），与之垂直向左为y轴正方向（绿色箭头），z轴垂直于纸面向外，满足右手定则
    • 坐标系图
      • 机器人坐标系及运动方向.红色箭头指向机器人正前方，原点为圆心，蓝色带箭头虚线表示运动轨迹及方向
  • 约束限制
    • 差速移动机器人受到非全向约束[1]，因此描述几何中心的速度信息为[vc w]T， - 线速度vc方向与x轴方向同向的时候为正，反之为负； - 机器人逆时针旋转的时候，角速度w为正，反之为负。
• 转向运动
  • 自由度
    • 从理论概念方面分析，机器人运动可视为刚体平面运动，因此所有的平面刚体运动可分解为平移和旋转两种运动，平移运动包含x-y两个方向的运动，所以刚体平面运动是3个自由度
  • 角度的与线速度
    • 机器人上所有的点仅使用角速度和沿着x轴的线速度就可以描述。 - 当角速度不为0时，机器人在做圆周运动； - 当角速度为0时，左右驱动轮的速度是相同的，则机器人沿着直线运动
• 差速模型及公式推导
  • 差速模型图
    • • 两轮差速模型.机器人的外轮廓可视为圆形，直径为dwb，ICR表示瞬时旋转中心，蓝色圆弧表示机器人运动路径，点L和R分别为左右轮与地面的接触点
  • 瞬时旋转中心（ICR）
    • 器人左右驱动轮的线速度方向与x轴相同，且线速度方向与旋转半径呈垂直关系，因此ICR必定位于点L和R的连线上，ICR在直线LR上的具体位置由左右驱动轮速度[vl vr]确定
  • 公式推导
• 运动学模型建立
  • 正运动学模型
    • 正运动学模型是基于左右驱动轮的速度来计算几何中心点CENTER的速度
  • 逆运动学模型
    • 逆运动学模型是基于几何中心点CENTER的速度分解出左右驱动轮的速度
• 运动学模型应用
  • 正运动学模型应用
    • 计算机器人CENTER的速度 差速机器人的两个驱动轮会安装编码器，可以计算出两个驱动轮的线速度[vl vr]，基于正运动学模型公式就可以计算得到机器人CENTER的速度，用于表示机器人当前的运动速度，并可进一步被用于计算机器人的里程计
  • 逆运动学模型应用
    • 用于控制机器人运动 控制机器人CENTER以设定的速度[vc w]T运动，那就通过逆运动学模型公式计算得到两个驱动轮的理论速度，再采用PID算法控制驱动轮精确转动。
• 差速模型应用问题
  • 底盘分类
    • • 常见的差速底盘有以下4种类型，其中(a)(b)的底盘轮廓是圆形，而(c)(d)的底盘轮廓是矩形 不同类型的两轮差速平台.圆形表示万向轮，矩形表示驱动轮
    • a型
      • 构型是前后采用万向轮，两侧是驱动轮，4个轮子需要使用悬挂，否则容易出现任一轮子悬空打滑的情况
    • b型
      • 去掉了1个万向轮，也就无需使用悬挂，为了弥补稳定性，将两驱动轮后移了小段距离
    • c型
      • 将两万向轮前置，驱动轮后置，车上的长度可以较长，但也需要悬挂系统。由于旋转中心和重心相差较远，因此机器人旋转运动性能偏弱
    • d型
      • 而为了弥补c这一缺陷，d使用了4个万向轮，布置于前后，在对称轴处布置驱动轮，这样便保证旋转中心和重心重合，且能做到车身更长
  • 说明
    • 在未对底盘做特殊设计的情况下，万向轮的轮子直径远小于驱动轮的直径，这是万向轮特殊的构造引起的，而轮子的大小极大决定了机器人的越障能力，所以差速机器人一般应用于室内场景中，且没有没有沟壑、门槛等