美丽心灵0215

电影观后感分享，介绍数学家纳什先生的贡献。该片讲述了患有精神分裂症的数学家约翰·福布斯·纳什，在博弈论和微分几何学领域潜心研究，最终获得诺贝尔经济学奖的故事。

美丽心灵

• 主要情节
  • 《美丽心灵》是一部传记影片。它讲述了一个在数学和博弈论上潜心研究的天才（纳什），在患有精神分裂症后，与幻觉斗争，并且最后取得诺贝尔奖的故事。
    • 子主题
  • 结构：影片的结构十分精巧，影片的主线以四幕式的结构推进。第一幕讲述了纳什通过潜心的研究，终于完成了博弈论的理论，以他成功进入惠勒实验室为第一幕的高潮。第二幕讲述了纳什为国防部破解密码的幻想故事，故事又从励志转变成惊悚和悬疑，以纳什神经分裂症的揭示作为高潮和结局。在第三幕中，讲述了纳什精神分裂症治疗后的事件，以纳什差点淹死自己的孩子作为高潮，以纳什开始意识到自己的幻觉为结局。第四幕中，最终逐渐克服自己的幻觉，以拿到诺贝尔奖为结尾。
  • 影片的次情节有两条线。 第一条是幻觉线：27分钟左右，纳什第一次产生真正的幻觉，他参与了国防部密码的破译工作，以此为故事的开始，引起之后的故事。转折发生在37分钟左右，威廉给了纳什第二次任务，要求纳什持续的为国防部破解杂志上的密码，纳什答应了。 55分钟左右，引发了幻觉线的高潮：纳什和威廉被间谍追杀，最终纳什逃过一死。这个高潮结构又构成了主线的第一个大转折（第二幕转折）：纳什的生活被彻底地打乱，纳什究竟怎么才能逃脱间谍的追杀？ 69分左右，幻觉线迎来了第一幕结局：纳什被诊断为精神分裂症。幻觉线的结局又成为了主线的第二幕结局和第三幕的动力：纳什得了精神分裂症，他以后的生活会怎么样？
  • 第二条线是爱情线：38分钟左右，纳什的爱情迎来了转机，在第一幕中，纳什两次在酒吧中遇到女孩，但都只是铺垫。38分钟左右纳什的学生艾丽西亚对纳什示好，形成了爱情线的第一个上扬转折。 53分钟左右，纳什和他的学生结婚，爱情线似乎迎来了一个上扬的结局。但是在此之后就是55分钟幻觉线的高潮。 69分钟幻觉线第一幕的结局引发了爱情线的第二个转折：纳什的精神分裂症彻底破坏了爱情线上扬的结局：纳什的家庭会怎样？ 此后，爱情线利用一个一个转折不断下扬：纳什无法正常的思考，无法和人交流，无法回应他的妻子，和妻子的感情支离破碎。直到97分钟左右，纳什停药之后，与妻子发生争执，差点伤害到妻子，此时爱情线下扬到了最低点。而在此后，纳什意识到自己的幻觉是不真实的，于是爱情线又开始上扬，在经历了：回学校教书，解答学生的问题，和学生正常的交流等等一系列上扬剧情之后，爱情线和主线同时产生了一个最终的上扬：纳什获得诺贝尔奖。
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• 电影情节人物
  • 剧情节奏： 本片的剧情节奏掌握的非常到位。抑扬转换几乎在每一分钟里都不断的进行着。 其中主线里，第一幕是上扬的，第二幕爱情线不断上扬，幻觉线不断下扬，是抑扬均衡的，第三幕中，两条支线开始直线下扬，最终，第四幕是上扬的。 爱情线里，开头是下扬的，遇见艾丽西亚之后，剧情开始不断上扬，直到结婚。诊断为精神分裂症之后，开始不断下扬，直到纳什差点淹死自己孩子。纳什认识到自己的幻觉后，又开始上扬。 幻觉线里，一开始是中立的，第三次幻觉开始下扬，一直到纳什认识到自己的幻觉后开始上扬。 故事核心和转折： 其中，纳什被诊断出精神分裂症是整个故事的中心：爱情线从上扬开始发展成下扬，主线第二幕迎来高潮和结局，幻觉线第一幕迎来结局。在主线第一幕和第二幕中，故事都在十分真实的描述纳什的幻觉，甚至当精神医生出现的时候，我们仍然不敢相信纳什看到的都是幻觉。这一剧烈转折是意料之外，情理之中。同《逃离禁闭岛》一样，幻觉的揭示给人带来的冲击是巨大的，当所有的现实和伏笔被一纸诊断所撕裂的时候，观众的内心一定是极度惊讶的。
  • 故事里有三个大转折： 1、纳什的第三次幻觉：被间谍追杀。 2、纳什被诊断为精神分裂症。 3、纳什差点杀了自己的孩子。 这三个转折在逻辑上也是递进关系，强度也是依次上升
  • 二、人物 本篇的核心人物只有一个：纳什。 本片描述的人物较为特殊：纳什既是一个精神分裂症患者，又是一个数学天才。光从普遍的人格特质来看，纳什并不具有较为特殊的人格特质，他具有所有普通人所共通的人物特质。作者也没有设定特殊的选择来体现纳什内心的其他方面，纳什面临的最大选择也只是是否通过药物来克制自己的幻觉。 更多的，本片对人物的塑造重点在于对纳什天才能力的描述和精神分裂症对纳什的影响。这个影响世界的天才最终克制了自己的幻觉，渡过了苦难的人生。比较遗憾的是，作者对纳什坚强的品质并没有完美的体现出来。拥有天赋的人，本来就很特殊，能克服自己的幻觉并不是戏剧性的变化。换句话说，他是天才，他理应能够克服幻觉，因为天才总是和常人不一样的。如果一个对生活绝望，热衷于沉溺于虚拟世界的人出现了幻觉，描述他是如何克服自己的幻觉可能会更具有戏剧性。
  • 本片的配角就更没有人格特质可言了，艾西莉亚是陈词滥调的善良和美丽。如果本片中，艾西莉亚在纳什患病后抛弃纳什，又会怎样呢？可能这会让艾西莉亚失去善良的特质，但却让艾西莉亚这个人物本身充满戏剧性。她可能还是善良的，只是行为上抛弃了纳什，后来等她悔悟的时候，剧情的冲突可能具有更大的冲击：纳什已经不再信任艾西莉亚。甚至，由于人性的复杂，艾西莉亚可能处于善良和不善良的连续体中，而非两边的任何一端。
  • 评价： 总的来说，本片的逻辑结构完整，剧情富有张力，情感不断转折，是一部绝佳的剧情电影。唯一不足的就是第四幕的平淡无奇。故事的一条主线，两条支线不断交织缠结，复杂而巧妙，是十分值得学习的教科书般的剧情结构。
• 经典台词
  • 奥斯卡获奖影片《美丽心灵》主人公的原型、诺贝尔奖得主、美国数学家、博弈论创始人约翰•纳什车祸去世。让我们再温习一下这部电影的十大经典台词，向大师致敬。
  • John Nash：My first grade teacher，she told me that I was born with two helpings of brain,but only half a helping of heart. 约翰·纳什：我一年级的老师，曾经告诉我，我天生就具有两个有用的大脑。 John Nash：Classes will dull your mind.Destroy the potential for authentic creativity. 上课会让你大脑变迟钝，会毁掉富有重大创造性的潜能。
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  • John Nash：In competitive someone always loses. 约翰·纳什：激烈的竞争力下总有人要输的。
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  • Alicia：God must be a painter.Why else would we have so many colors？艾莉西亚：上帝一定是个画家，要不然我们怎么会有这么多的颜色。
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  • John Nash：I don't believe in luck.But I do believe in assigning value to things. 约翰·纳什：我不相信运气，但我相信物品所决定的价值。
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  • Nash: Alicia, does our relationship warrant long-term commitment? 'Cause I need some kind of proof, some kind of verifiable, empirical data. 纳什：艾莉西亚，我们的关系能够成为长远的许诺吗？因为我需要一些证明，一些能够证实的事实。 -Alicia: I'm sorry. Just give me a moment to redefine my girlish notions of romance. A proof? Verifiable data. 艾莉西亚：对不起，给我点时间让我重新考虑我少女式的浪漫观念。一个证明？能证实的事实。 Um... okay. Well, how big is the universe? 嗯，好吧。那你说宇宙有多大？ -Nash: Infinite. 纳什：无限大。 -Alicia: How do you know? 艾莉西亚：你怎么知道？ -Nash: I know because all the data indicate it. 纳什：我知道是因为所有的资料都这样显示。 -Alicia: But it hasn't been proven yet? No. You haven't seen it. How do you know for sure? 艾莉西亚：但是还没有证明，对吗？没错。你还没见过。你怎么能肯定呢？ -Nash: I don't, I just believe it. 纳什：我不能肯定，我只是相信。 -Alicia: Mmm. It's the same with love, I guess. Now, the part that you don't know is if I want to marry you. 艾莉西亚：嗯。我猜这跟爱也一样。现在，你不知道的那部分就是我愿不愿意嫁给你。
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  • Charles：Nothing's ever for sure，John.That's the only sure thing I do know. 查尔斯：约翰，没有什么事情是肯定的，这也是唯一我能肯定的事情。
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  • Alicia：I need to believe that something extraordinary is possible. 艾莉西亚：我需要相信奇迹是可能的。
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  • Hansen: You scared? 汉森：你害怕吗？ Nash: Sarcastically. Terrified. Mortified. Petrified. Stupefied... by you. 纳什：（讽刺地）恐惧的、苦恼的、吓呆的、麻木的…被你。
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  • Nash: You see, I…I am crazy. I take the newer medications, but I still see things that are not here. I just choose not to acknowledge them. Like a diet of the mind, I choose not to indulge certain appetites. Like my appetite for patterns. Perhaps my appetite to imagine and to dream. 纳什：你要明白，我……我是疯的。我服用最新的药物，但我仍然看的见那些不存在的东西。我只是选择了不去理睬他们。就好像一顿心灵快餐，我选择不去纵容某些食欲。比如说我症状的食欲。还有我虚构和想象的食欲。
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  • Nash: Thank you. I've always believed in numbers ，in the equations and logics that lead to reason.But after a lifetime of such pursuits, I ask, "What truly is logic? Who decides reason?"My quest has taken me through the physical, the metaphysical, the delusional -- and back.And I have made the most important discovery of my career, the most important discovery of my life: It is only in the mysterious equations of love that any logical reasons can be found.I'm only here tonight because of you （his wife, Alicia）. You are the reason I am. You are all my reasons.Thank you. 纳什：谢谢大家！我一直以来都坚信数字，不管是方程还是逻辑都引导我们去思考。但是在如此追求了一生后，我问自己：“逻辑到底是什么？谁决定原由？”我的探索让我从形而下到形而上，最后到了妄想症，就这样来回走了一趟。在事业上我有了重大突破，在生命中我也找到了最重要的人：只有在这种神秘的爱情方程中，才能找到逻辑或原由来。今晚我能站在这儿全是你的功劳，你是我成功的因素，也是唯一的因素。谢谢你！
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• 纳什生平
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  • 约翰·纳什（John Nash，1928年6月13日—2015年5月23日），提出纳什均衡的概念和均衡存在定理，是著名数学家、经济学家、《美丽心灵》男主角原型，前麻省理工学院助教，后任普林斯顿大学数学系教授，主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。 [1] 由于他与另外两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响，而获得1994年诺贝尔经济学奖。 当地时间2015年5月23日，约翰·纳什与妻子在美国新泽西州遭遇车祸逝世，享年86岁。
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  • 早期经历
    • 约翰·纳什，全名为约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Jr.），1928年6月13日出生在美国西弗吉尼亚州（West Virginia）工业城布鲁菲尔德（Bluefield）的一个中产阶级家庭 [3] 。1950年，约翰·纳什获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位，他那篇仅仅27页的博士论文中有一个重要发现，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。父亲老约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Sr.）来自德克萨斯州，是一名电气工程师，任职于阿巴拉契亚电力公司（Appalachian Electric Power Company），是第一次世界大战的老兵，当时在法国担任负责后勤工作的中尉；母亲玛格丽特·弗吉尼亚·马丁（Margaret Virginia Martin）生于布鲁菲尔德，结婚前是当地的一位中小学教师，教英语和拉丁语。 [4] 纳什从小就显得内向而孤僻。他生长在一个充满亲情温暖的家庭中，幼年大部分时间是在母亲、外祖父母、姨妈和亲戚家的孩子们的陪伴下度过，但比起和其他孩子结伴玩耍，他总是偏爱一个人埋头看书或躲在一边玩自己的玩具。 [5] 小纳什虽然并没有表现出神童的特质，但却是一个聪明、好奇的孩子，热爱阅读和学习。纳什的母亲和他关系亲密，或许出于教师的职业天性，她对纳什的教育格外关心，早在纳什进入幼儿园前，就开始亲自教育、辅导他。而纳什的父亲则喜欢和孩子们分享自己在科学技术上面的兴趣，能够耐心地回答纳什提出的各种自然和技术的问题，并且给了他很多的科普书籍。少年时期的纳什还特别热衷做电学和化学的实验，也爱在其他孩子面前表演。 纳什就读于布鲁菲尔德当地的中小学，然而在学校里，纳什的社交障碍、特立独行、不良的学习习惯等时常受到老师的诟病。这些问题令纳什的父母忧虑，曾经想过很多办法，但收效甚微。 [6] 小学时期，纳什的学习成绩（包括数学成绩）并不好，被老师认为是一个学习成绩低于智力测验水平的学生。比如在数学上，纳什非常规的解题方法就备受老师批评，然而纳什的母亲对纳什充满信心，而后来的事实也证明，这种另辟蹊径恰恰是纳什数学才华的体现。这种才华在纳什小学四年级时便初现端倪，而高中阶段，他常常可以用几个简单的步骤取代老师一黑板的推导和证明。而真正让纳什认识到数学之美的，恐怕要数他中学时期接触到的一本由贝尔（E.T.Bell）所写的数学家传略《数学精英》（Men of Mathematics），纳什成功证明了其中提到的和费马大定理有关的一个小问题，这件事在他的自传文章中也有提及。 [4] [7] 在高中的最后一年，他接受父母的安排，在布鲁菲尔德专科学院选修了数学，但此时的纳什并未萌生成为数学家的念头。
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  • 大学生活
    • 后来因为获得George Westinghouse Competition的奖学金在1945年6月进入卡内基梅隆大学（Carnegie－Mellon University），开始以化学工程为专业，后来才逐渐展示出数学才能。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情。当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。 由于这一笔优厚的奖学金以及与家乡较近的地理位置，纳什选择了普林斯顿大学，来到阿尔伯特·爱因斯坦当时生活的地方，并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。约翰·冯诺依曼（John vonNeumann）在1944年与普林斯顿大学经济学家奥斯卡·摩根士特恩（OskarMorgenstern）的著述《博弈论和经济行为》，通过阐释二人零和博弈论，正式奠定了现代博弈论的基础。1950年，22岁的纳什以非合作博弈（Non-cooperative Games）为题的27页博士论文毕业。他在那篇仅仅27页的博士论文中提出了一个重要概念，也就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。 "纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。 [8]
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  • 从事教学
    • 纳什对纯数学里的拓扑流形感兴趣。1950年夏天他为美国兰德公司（Rand）公司工作。那时兰德公司正在试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。秋天回到普林斯顿大学后，他并没有继续在博弈论方面的研究，而是开始在纯数学里的拓扑流形（Manifolds）和代数簇（Algebraicvarieties）上做他原先在攻读博士期间曾经感兴趣的工作，同时教些本科生的课程。但是Princeton数学系没有给他教职，不是基于他的学术水平，而是因为他的性格因素。 1952年他24岁，开始在麻省理工学院教书。他的教学和考试方法有悖于传统。如果说一般人心目中的数学家们是一些以古怪偏执傲慢为自豪资本的典型NuttyProfessors的话，那么你可以想像纳什只能是有过之而无不及。奇怪——或许并不奇怪——的是，数学系占据的大楼往往在一些校园里虽然狭小，但却是最高的，仿佛要加深人们对象牙塔的印象。 年轻时的约翰·纳什 年轻时的约翰·纳什 在研究领域里，纳什在代数簇理论，黎曼（Riemannian）几何，抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。1958年他几乎因为在抛物和椭圆型方程里的工作获得Fields奖，但由于他的一些结果没有来得及发表而未能如愿。
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  • 步入婚姻
    • 1951年，纳什来到麻省理工学院数学系担任讲师 [10] ，在那里，他遇见了艾莉西亚 （Alicia Lopez-Harrison de Lardé），是一个来自萨尔瓦多的物理系学生，并在1957年2月结婚。1963年他与妻子离婚， [20] 他们在2001年再度破镜重圆。 [9] [19] 精神失常 约翰·纳什 约翰·纳什 婚后，1958年的纳什好像是脱胎换骨，精神失常的症状显露出来了。他一身婴儿打扮，出现在新年晚会上。两周之后他拿着一份纽约时报，垂头丧气地走进麻省理工学院的一间坐满教授的办公室里，对人们宣称，他正通过手里的报纸收到一些信息，要么来自宇宙里来的神秘力量，要么来自某些外国政府，而只有他能够解读外星人的密码。 [11] 当一个人问他为何那么肯定是来自外星人的信息，他说，有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思，是没有理由和先兆的。 秋天，纳什30岁，刚取得麻省理工学院的终身职位（Tenure），艾里西亚怀孕。后来他们的儿子John Charles Martin Nash出生，他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症，然后是接二连三的诊治，短暂的恢复，和新的复发。 1960年夏天，他目光呆滞，蓬头垢面，长发披肩，胡子犹如丛生的杂草，在Princeton的街头上光着脚丫子晃晃悠悠，人们见了他都尽量躲着他。1962年时当他被认为是理所当然的Fields奖——数学领域里的诺贝尔奖（Nobel）——获得者时，他的精神状况又使他失之交臂。 [12] 就这样，他几乎被学术界遗忘了。到80年代，有几项荣誉性奖都几乎要授予给他，最终都因为他的病状而放弃。80年代末期，诺贝尔委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会，而纳什就名列候选人名单的前茅，最后因为对博弈论的怀疑和对纳什的健康担忧而没有实现。 [4]
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  • 离婚
    • 几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们唯一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。 艾里西亚在纳什生病期间精心照料他30年。到1970年的时候，他已经辗转了几家精神病医院，病情逐渐稳定下来。
  • 获诺贝尔奖
    • 正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。 约翰·纳什 约翰·纳什(10张) 纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期，想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。 20世纪80年代末期，纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。 [9] 纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过至1997年的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。
  • 复婚
    • 在2001年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰·纳什复婚了。事实上，在漫长的岁月里，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈，她终于取得了胜利。而纳什，也在得与失的博弈中取得了均衡。 逝世 当地时间2015年5月23日，约翰·纳什夫妇遇车祸，在美国新泽西州逝世，终年86岁。他82岁的夫人艾丽西亚也在车祸中去世 [2] 。
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  • 成就及荣誉
    • 非合作博弈论 约翰·纳什诺贝尔经济学奖 约翰·纳什诺贝尔经济学奖 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。
    • 纳什均衡理论 一个博弈收益图，中心点是该博弈的纳什均衡 一个博弈收益图，中心点是该博弈的纳什均衡 其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中（包括一篇博士论文）。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。 冯·诺依曼在1928年提出的极小极大定理和纳什1950年发表的均衡定理奠定了博弈论的整个大厦。通过将这一理论扩展到牵涉各种合作与竞争的博弈，纳什成功地打开了将博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。 [15]
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    • 所获奖项 1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。 1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。 [9] 1999年，美国数学协会授予他Leroy P Steele Prize [16] 。
  • 个人作品
    • 约翰·福布斯·纳什在1950取得了博士学位，博士论文为“非合作的赛局”仅27页的内容。这论文在他的指导教授 Albert W. Tucker下所指导而完成。在之后被称为“纳什均衡”。这些研究领导四个论文： "Equilibrium Points in N-person Games", Proceedings of the National Academy of Sciences 36 (36): 48–9, DOI:10.1073/pnas.36.1.48, PMC 1063129, PMID 16588946, MR0031701. Nash, JF (1950) [17] "The Bargaining Problem", Econometrica (18): 155–62, 1950. MR0035977. Nash, JF (1950) "Non-cooperative Games", Annals of Mathematics 54 (54): 286–95, JSTOR 1969529 "Two-person Cooperative Games", Econometrica (21): 128–40, 1953, MR0053471.Nash, J. (1951)
  • 艺术形象
    • 影片《美丽心灵》（A Beautiful Mind）是一部改编自同名传记而获得奥斯卡金像奖的电影。这部影片以1994年度诺贝尔经济学奖得主之一小约翰·纳什与他的妻子艾莉西亚（曾离婚，但2001年复婚）以及普林斯顿的朋友、同事的真实感人的故事为题材，艺术地重现了这个爱心呵护天才的传奇故事。该部电影由Ron Howard导演，在A Beautiful Mind里的RusselCrowe扮演Nash，电影于2001年上映，并一举获得8项奥斯卡提名。 [18]
    • 同名传记《美丽心灵》是由西尔维雅·娜萨儿（Sylvia Nasar）所撰写，记述了Nash从事业的顶峰滑向神经失常的低谷，再神奇般逐渐恢复的生平，图书于1998年出版。
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    • 获第74届奥斯卡金像奖最佳影片、最佳导演、最佳改编剧本、最佳女配角四项大奖。
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  • 获奖感言
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