北师大版六年级下册思维导图

这是一张关于北师大版六年级下册全册的知识点思维导图，内容详尽全面，非常具有参考价值，适合作为同学们的复习提纲。

北师大版数学六上

• 圆柱和圆锥
  • 面的旋转（认识圆柱和圆锥）
    • 认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。知道圆柱、圆锥各部分的名称。
    • 经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系。
    • 在教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
  • 圆柱的表面积
    • 经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱表面积的意义。
    • 知道圆柱的侧面展开图是一个长方形，斜着剪开也可以是平行四边形
    • 掌握圆柱侧面积及表面积的计算方法，正确计算圆柱的表面积
    • 圆柱表面积的简单应用
      • 熟记圆柱表面积公式：S=2S底+S侧=2πr²+2πrh
      • 会计算直观立体图形圆柱表面积及体积
      • 解决简单实际问题，比如无盖、通风管、压路机等，结合实际情况进行计算。
      • 重点是审题，审题中的关键字词。
  • 圆柱的体积
    • 通过情境观察、实物感知等活动，感受物体体积大小。了解圆柱的体积
    • 通过圆柱与长方体“类比”，体会“类比”的学习方法，渗透“转化”的数学思想。
    • 会进行圆柱体积的推导。
    • 掌握圆柱体积的计算方法，会正确计算圆柱的体积，并解决简单的圆柱体积相关问题。
  • 圆锥的体积
    • 理解圆锥体积的含义，探索出圆锥体积计算方法。
    • 经历“猜想与验证”，经过直观实验演示探索圆锥体积计算方法的过程，重视知识的生成过程。
    • 运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
• 比例
  • 比例的认识
    • 结合丰富的实例认识比例，发现比例中的规律。让孩子进行充分的观察、操作、交流活动，帮助孩子理解比例的意义。借助图形的直观变化，思考两个比的关系，引导学生找到相等的比，帮助学生初步理解比例的意义。
    • 1.认识比例各部分的名称，能通过化简比、求比值的方法判断两个比能否组成比例。
    • 2.理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”，并能根据这一性质判断两个比是否能组成比例。
  • 比例的应用
    • 1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
    • 2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“比例中两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会解比例。
  • 比例尺
    • 结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
    • 理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺
    • 会求平面图的比例尺，会根据比例尺求出图上距离或实际距离。
    • 会解决生活中一些简单的比例尺相关问题。
  • 图形的放大与缩小
    • 创设有趣的教学情境，如“设计巨人教室”，让学生在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义，体会到“图形的放大与缩小”知识学习的价值。
    • 能在方格纸上按一定比例将简单的图形放大或缩小。
    • 感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。
• 图形的运动
  • 图形的旋转（一）
    • 结合具体情境，从“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
    • 初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转的基本要素。
    • 能在方格纸上画出绕线断的一个端点旋转90°后的线段。
  • 图形的旋转（二）
    • 通过实例观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。
    • 能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
  • 图形的运动（综合）
    • 结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移、旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。
    • 借助方格纸有条理的表达图形的运动过程。
    • 经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
  • 欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）
    • 能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案。
    • 经历运用平移、旋转和轴对称进行图案设计的过程，能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。
    • 体验图形的运动过程，发展空间观念。
    • 结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
• 正比例与反比例
  • 变化的量
    • 结合具体情境认识“变化的量”
    • 通过活动，了解其中一个变量是怎么随着另一个变量而变化的
    • 知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法
    • 积累表征变量的数学活动经验
    • 体会生活中存在着大量互相依存的变量
  • 正比例
    • 结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
    • 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
    • 能举出生活中成正比例的实例，体会正比例在生活中的广泛应用。
    • 经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，初步体会函数思想。
  • 画一画（画正比例图象）
    • 结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
    • 体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。
    • 会在方格纸上描出正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
  • 反比例
    • 结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
    • 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例
    • 能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。
    • 经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，初步体会函数思想。
• 数学好玩
  • 绘制校园平面图（综合与实践）
    • 以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”的思考问题经验。
    • 经历设计方案、动手实践交流反思等活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力，体验团队协作、获得成功的快乐。
    • 在设计、测量、整理活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。
  • 神奇的莫比乌斯带
    • 动手操作、验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累活动经验。
    • 在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
    • 在数学活动中，感受莫比乌斯带的神奇，感受数学的无穷魅力，激发学生学习数学的兴趣。
  • 可爱的小猫
    • 经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大与缩小的方法，积累数学活动经验。
    • 在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的趣味性，激发数学学习的兴趣。
• 整理与复习
  • 尝试结合所学内容从日常生活中发现并提出简单的数学问题，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题，尝试解释自己的思考过程。
  • 通过回顾、整理、练习等学习活动，巩固基本知识和基本技能，在活动中进一步积累基本活动经验。
• 总复习
  • 数与代数
  • 图形与几何
  • 统计与概率
  • 综合与实践