七下数学第十二章思维导图

这是一篇关于七下数学第十二章实数的思维导图，实数是有理数和无理数的总称。可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

实数

• n次方根
  • 如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，那么这个数叫做a的n次方根
  • 当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为n的偶次方根
  • 求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数
• 用数轴上的点表示数
• 实数的运算
  • 实数的加、减、乘、除、乘方等运算的意义，与有理数运算的意义一样
  • 在实数运算中，对于涉及无限小数的运算，可以根据保留几位小数的要求，去无限小数的近似值(有限小数)进行运算，逐步接近原来运算的结果，这样，师叔的运算就转化为有限小数的运算
  • 有理数的运算法则、运算性质以及运算顺序的规定，在实数范围内仍旧适用，开方与乘方是同级运算
• 分数指数幂
  • 开方运算可以转化为某种乘方运算
• 实数的概念
  • 有理数
    • 整数
      • 正整数
      • 负整数
      • 0
    • 分数
      • 无限循环小数
      • 不循环小数
  • 无理数
    • 无限不循环小数
• 平方根和开平方
  • 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
  • 求一个数a的平方根的运算叫做开平方
  • a叫做被开方数
• 立方根和开立方
  • 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根
  • a叫做被开方数
  • 3叫做根指数
  • 求一个数a的立方根的运算叫做开立方