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统计心理学
统计心理学绪论思维导图，主要包括描述统计和推理统计的定义、类型，还有统计心理学的数据类型和常见概念等内容。
编辑于2022-02-24 14:08:07- 统计心理学
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统计心理学
第一章：绪论
①统计方法在心理和教育科学研究中的作用
心理与教育统计的定义和性质
心理与教育科学研究数据的特点
心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现
心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性
心理与教育科学研究数据具有规律性
心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征
学习心理学与教育统计应注意的事项
学习心理与教育统计学要注意的几个问题
应用心理与教育统计方法时要切记的要点
②心理与教育统计学的内容
描述统计
推论统计
实验设计
③心理与教育统计学的发展
统计学的发展历程
统计学的理论基础
概率论与正态分布曲线方程的产生
数理统计的产生与发展
描述统计学与推理统计学
统计在心理与教育研究中的应用
心理与教育统计在中国的发展与应用
④心理与教育统计基础概念
数据类型
从数据的观测方法和来源划分
计数数据
测量数据
从数据反映的测量水平来区分
称名数据
顺序数据
等距数据
比率数据
按照数据是否具有连续性
离散数据
连续数据
变量、观测值、随机变量
总体、样本与个体
次数、比率、频率与概率
参数和统计量
第二章：统计图表
①数据的初步整理
数据排序
统计分组
统计表
统计图
②次数分布表
简单次数分布图
分组次数分布图
编制分组次数分布图的步骤
1.求全距
2.决定组距与组数
3.列出分组区间
4.登记次数
5.计算次数
分组次数分布表的意义与缺点
相对次数分布表
累加次数分布表
双列次数分布表
不等距次数分布表
③次数分布图
直方图
次数多边形图
累加次数分布图
累加直方图
累加曲线
④其他类型的统计图表
其他类型的统计表类型
简单表
分组表
复合表
其他常用的统计图的类别
条形图
圆形图
线形图
散点图
第三章：集中量数
①算术平均数
平均数的计算方法
未分组数据计算平均数的方法
用估计平均数计算平均数
平均数的特点
平均数的意义
平均数的优缺点
计算和应用平均数的原则
同质性原则
平均数与个体数值相结合的原则
平均数与标准差，方差相结合的原则
②中数与众数
中数
未分组数据求中数的方法
1.一组数据中无重复数值的情况
2.一组数据中有重复数值的情况
中数的优缺点与应用
众数
计算众数的方法
直接观察求众数
用公式求众数
皮尔逊经验法
金氏插补法
平均数，中数与众数三者之间的关系
③其他集中量数
加权平均数
几何平均数
计算公式
几何平均数的应用
直接应用基本公式计算几何平均数
应用几何平均数的变式计算
学习方面的进步率
学生或人口增加率的估计
教育经费增加率
调和平均数
计算公式
调和平均数的应用
第四章：差异量数
①全距与百分位差
全距
百分位差
百分位数的计算
百分位数与百分等级
四分位差
②平均差，方差与标准差
动差体系
平均差
方差与标准差
计算公式
计算分组数据的标准差与方差
总标准差的合成
方差与标准差的性质和意义
③标准差的应用
差异系数
标准分数
计算公式
标准分数的性质
标准分数的优点
可比性
可加性
明确性
稳定性
标准分数的应用
用于比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低
计算不同质的观测值的总和或平均值，以表示在团体中的相对位置
表示标准测验分数
异常值的取舍
④差异量数的选用
优良差异量数具备的标准
各种差异量数优缺点比较
各种差异量数之间的关系
如何选用差异量数
第五章：相关关系
①相关、相关系数与散点图
什么是相关
事物之间的相互关系
相关的类别
相关系数
散点图
②积差相关
积差相关的概念与适用资料
计算积差相关系数的基本公式
运用标准差与离均差的计算公式
运用标准分数计算相关系数的公式
原始观测值计算公式
计算机差相关系数的差法公式
减差法
加差法
相关系数的合并
③等级相关
斯皮尔曼等级相关
适用资料
计算公式
等级差数法（N＜30）
等级序数法
有相同等级时，计算等级相关的方法
肯德尔等级相关
肯德尔W系数
适用资料
基本公式及计算
有相同等级出现时w的计算
肯德尔U系数
适用资料
公式及计算
④质与量相关
点二列相关
二列相关
多列相关
⑤品质相关
四分相关
phi系数
列联表相关
⑥相关系数的选用与解释
如何选择合适的相关系数
相关系数值的解释
相关系数的特殊用途
第六章：概率分布
①概率的基本概念
什么是概率？
先验概率
后验概率
概率的基本性质
概率的公理系统
概率的加法定理
概率的乘法定理
概率分布类型
离散分布与连续分布
经验分布与理论分布
基本随机变量分布与抽样分布
②正态分布
正态分布特征
正态分布曲线函数
正态分布的特征
正态分布表的编制与使用
正态分布表的编制与结构
正态分布表的使用
已知标准分数，求面积
从面积求标准分数值
正态曲线的高
次数分布是否为正态分布的检验方法
皮尔逊偏态量数法
峰度偏度检验法
累加次数曲线法
正态分布理论在测验中的应用
化等级评定为测量数据
确定测验题目的难易度
在能力分组或等级评定时确定人数
测验分数的正态化
③二项分布
二项试验与二项分布
二项分布的性质
二项分布是离散型分布，概率直方图是越阶式。因为x为不连续变量， 用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象。
二项分布的平均数与标准差
二项分布的应用
④样本分布
正态分布及渐近正态分布
样本平均数的分布
方差及标准差的分布
t分布
t分布的特点
t分布表的使用
样本平均数的分布
x²分布
x²分布的特点
x²分布表
F分布
F分布的特点
F分布表
第七章：参数估计
①点估计，区间估计与标准误会
点估计的意义
良好估计量的标准
无偏性
有效性
一致性
充分性
区间估计与标准误
区间估计的定义
置信区间与显著性水平
区间估计的原理与标准误
②总体平均数的估计
估计总体平均数的步骤
总体方差已知时对总体平均数的估计
总体方差未知时对总体平均数的估计
③标准差与方差的区间估计
标准差的区间估计
方差的区间估计
二总体方差之比的区间估计
④相关系数的区间估计
积差相关系数的抽样分布
积差相关系数的区间估计
当总体相关系数为零时
当总体相关系数不为零时
等级相关系数的区间估计
⑤比率及比率差异的区间估计
比率的区间估计
比率的样本分布
比率的区间估计
比率差异区间估计
两样本比率差异的抽样分布
比率差异的区间估计
第八章：假设检验
①假设检验的原理
假设与假设检验
假设检验中的小概率原理
假设检验中的两类错误
Ⅰ型错误与Ⅱ型错误
两类错误的关系
α➕β不一定等于1
在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大
统计检验力
单侧检验与双侧检验
假设检验的步骤
②平均数的显著性检验
总体正态分布，总体方差已知
总体正态分布，总体方差未知
总体非正态分布
③平均数差异的显著性检验
两个总体都是正态分布，两个总体方差都已知
独立样本的平均数差异检验
相关样本的平均数差异检验
两总体都是正态分布，两总体方差都未知
独立样本的平均数差异检验
两个总体方差一致或相等
两个总体方差不齐性
相关样本的平均数差异检验
相关系数未知
相关系数已知
两个总体非正态分布
独立样本的平均数差异检验
相关样本的平均数差异检验
④方差的差异检验
样本方差与总体方差的差异检验
两个样本方差之间的差异显著性检验
独立样本
相关样本
⑤相关系数的差异性检验
积差相关系数的显著性检验
ρ＝0
ρ≠0
其他类型相关系数的显著性检验
点二列相关系数
二列相关系数
多列相关系数
四格相关
斯皮尔曼等级相关系数
肯德尔w系数
相关系数差异的显著性检验
⑥比率的显著性检验
比率的显著性检验
二比率差异的显著性检验
独立样本比率差异显著性检验
相关样本比率差异的显著性检验
第九章：方差分析
①方差分析的基本原理及步骤
方差分析的基本原则：综合的F检验
综合虚无假设与部分虚无假设
方差的可分解性
方差分析的基本过程与步骤
求平方和
计算自由度
计算均方
计算F值
查F值表，进行F检验，并作出决断
陈列方差分析表
方差分析的基本假定
总体正态分布
变异的相互独立性
各实验处理内的方差要一致
方差分析中的方差齐性检验
与方差分析有关的实验设计问题
②完全随机设计的方差分析
各实验处理组样本容量相同
各实验处理组样本容量不同
利用样本统计量进行方差分析
③随机区组设计的方差分析
④事后检验
为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较
N-K检验法
第十章：χ²检验
①χ²检验的原理
χ²检验的假设
分类相互排斥，互不包容
观测值相互独立
期望次数的大小
χ²检验的类别
χ²检验的基本公式
期望次数的计算
小期望次数的连续性校正
应用χ²检验应注意取样设计
②配合度检验
配合度检验的一般问题
统计假设
自由度的确定
理论次数的计算
配合度检验的应用
检验无差假说
检验假设分布的概率
连续变量分布的吻合性检验
比率或百分数的配合度检验
二项分类的配合度检验与比率显著性检验的一致性
χ²的连续性校正
③独立性检验
独立性检验的一般问题与步骤
统计假设
理论次数的计算
自由度的确定
统计方法的选择
结果及解释
四格表独立性检验
独立样本四格表χ²检验
相关样本四格表χ²检验
四格表χ²值的近似校正
四格表的Fisher精确概率检验方法
R✖️C表独立性检验
多重列联表分析
④同质性检验与数据的合并
单因素分类数据的同质性检验
列联表形式的同质性检验
计数数据的合并方法
两格表及两格表数据的合并
R✖️C表数据的合并
简单合并法
分表理论次数合并法
⑤相关源头的分析
2✖️C表的离析
将2✖️c表分解为独立的2✖️2表进行分析
将2✖️c表分解为非独立的2✖️2表进行分析
R✖️C表的离析
第十一章：非参数检验
①非参数检验的基本概念与特点
非参数概念
非参数检验的特点
②两个独立样本的非参数检验方法
秩和检验法
秩统计量
适用资料
计算过程
两个样本容量均小于10时（n₁≤10；n₂≤10）
两个样本容量均大于10时（n₁＞10；n₂＞10）
中数检验法
适用资料
计算过程
将两个样本数据混合，从小到大排列
求混合排列的中数
分别找出每一样本中大于混合中数及小于混合中数的数据个数，列成四格表
对四格表进行χ²检验，若检验结果显著，则说明两样本的集中趋势（中数)差异显著
③配对样本的非参数检验方法
符号检验法
适用资料
计算过程
当对子数N≤25时
当样本容量N＞25时
符号等级检验法
适用资料
计算过程
当N≤25时
当N＞25时
④等级方差分析
克—瓦式单向方差分析
适用资料
计算过程
费里德曼两因素等级方差分析
适用资料
计算过程
第十二章：线性回归
①线性回归模型的建立方法
回归分析与相关分析的关系
回归模型与回归系数
回归模型建立方法
平均数方法
最小二乘法
回归系数与相关系数的关系
线性回归的基本假设
线性关系假设
正态性假设
独立性假设
误差等分散性假设
②回归模型的检验与估计
回归模型的有效性检验
回归系数的显著性检验
决定系数
③回归方程的应用
用样本回归方程进行预测或估计
真值的预测区间
回归分析与相关分析的综合运用
第十三章：多变量统计分析简介
①多因素方差分析
基本概念
因素和水平
交互作用与主效应
多因素方差分析的统计原理
总平方和的分解
整体效应的检验与图示
2×2设计的方差分析举例
②多重线性回归
多重线性回归模型的建立
多重线性回归方程的检验
方差分析
决定系数
偏回归系数的显著性检验
多重线性回归中的预测区间
多重回归方程中自变量的选择
最优方程选择法
同时多重回归法
逐步多重回归法
层次多重回归法
多重线性回归的基本假设
③因子分析
因子分析的类别
R型因子分析与Q型因子分析
探索性因子分析与验证性因子分析
因子分析基本思想模型与条件
因子与共变结构
因子分析的条件
因子分析的数学原理与过程
计算相关矩阵
因子抽取的方法
主成分法
主轴因子法
最小平方法
最大似然法
因子数目
因子旋转
因子分析的功用与应用
第十四章：抽样原理及方法
①抽样的意义与原则
抽样调查研究的特点与作用
节省人力及费用
节省时间，提高调查研究的时效性
保证研究结果的准确性
抽样的基本原则
②几种重要的随机抽样方法
简单随机抽样
方法
标准误
平均数的标准误
比率的标准误
评价
等距抽样
分层随机抽样
方法
按各层人数比例分配
最佳分配
标准误
平均数的标准误
比率的标准误
评价
两阶段随机抽样
方法
标准误
平均数的标准误
比率的标准误
标准误
平均数的标准误
比率的标准误
③样本容量的确定
基本问题
确定样本容量的意义
确定样本容量时应该考虑的因子
参数估计
假设检验
确定样本容量的方法
用公式计算
平均值的估计或检验时样本容量的确定
比率的估计或检验时样本容量的确定
查表确定样本容量
有关平均数抽样研究
有关比例的抽样研究
关于相关系数的抽样研究
马小瑶
补充：茎叶图