平面向量数量积进阶

平面向量数量积的所有考法，part1定义法求数量积；part2投影法求数量积；part3.建系法求数量积；part4.基底法求数量级积；part5极化恒等式就数量积。

平面向量数量积进阶

• part1定义法求数量积
  • 基本概念
    • 平面向量数量积
    • 平面向量的夹角（共起点） a向量乘以a向量＝a向量的模枋
  • 题型一，定义法求数量积
    • 见模就平方
  • 题型二，数量积的简单应用
    • 与加减法综合
      • 转化成a向量乘以b向量的形式，由余弦值可以得出什么三角形？
• part2投影法求数量积
  • 题型三，平面向量的投影（共起点）
    • 向量a在b方向上的投影，向量a的模乘以余弦值
    • 向量b在a方向上的投影，向量b的模乘以余弦值
      • 锐为正，钝为负
  • 题型四，投影法求数量积
    • 思路，数量积＝一个人的影子×另一个的真身
    • 识别标志，当影子长度好求时
    • 第一层，直观使用投影法
    • 第二层，非直观使用投影法
      • 思路，垂直＝阳光的方向
    • 第三层，转化后使用投影法
      • 思路，不共起点时，转化为共起点
        • 加减法或平移
• part3.建系法求数量积
  • 基本概念
    • A向量乘以b向量＝x1乘x2+y1y2
    • a向量垂直于b向向量＝a向量乘以b向量等于零
  • 题型5. 数量积的坐标运算
  • 题型六 建系法求数量积
    • 有垂直就建系法
      • 已知标坐标，未知设x
    • 等边三角形以中点建系
• part4.基底法求数量级积
  • 题型七 基底法求数量级
    • 找一组基底
      • 两边长度合和中间夹角度数
• part5 极化恒等式就数量积
  • 题型八，极化恒等式
    • 识别，有中点
    • 数量积＝中线平方－底边一半平方