第四章 因式分解

数学（BS）八年级下册第四章因式分解思维导图

第四章 因式分解

• 概念
  • 把一个多项式分解成几个整式的积的形式。叫做这个多项式的因式分解。因式分解是对整式乘法的逆转。
• 分解注意事项
  • 分清题目要求，是做整式乘法还是因式分解；
  • 因式分解的结果必须是乘积；
  • 因式分解的结果中，不能有没化简完的式子；
  • 因式分解的结果必须符合书写规范。
• 方法
  • 提公因式法
    • 提公因式法是对乘法分配率的逆转
    • 步骤
      • 1. 先系数
        • 找到所有系数的最大公约数作为公因式的系数；
      • 2. 再底数
        • 取多项式中各项都含有的相同的底数；
      • 3. 后指数
        • 相同底数的指数取各项中的最低次幂。
  • 公式法
    • 平方差公式因式分解
      • 结构特征
        • 只有两项，都是平方项
          • 系数是完全平方数，每项的次数都是偶数
        • 这两项符号相反，一正一负
    • 完全平方公式因式分解
      • 结构特征
        • 有三项
        • 两个平方项的符号相同，都是正号或负号
        • 最后一项要满足2ab的形式
  • 分组分解法
  • 十字相乘法