导图社区 定量化学分析Chapter 3
南开大学定量分析化学第三章整理
南开大学定量化学分析第五章总结，包含副反应和副反应系数，条件形成常数，滴定曲线等方面的知识点
南开大学定量化学分析Chapter 4酸碱滴定法思维导图，主要内容有：4.1水溶液中的酸碱平衡；4.2弱酸（碱)溶液中各型体的分布；4.3酸碱平衡体系中的三个等衡式；4.4酸碱溶液中pH值的计算；4.5酸碱缓冲溶液；4.6酸碱指示剂；4.7酸碱滴定法的滴定原理；4.8终点误差。
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定量化学分析Chapter 2
定量化学分析Chapter 4
【南开大学】定量化学分析Chapter 5
Chapter 3 误差及数据处理
3.1 基本概念
误差
绝对误差
相对误差
分类
系统误差
由确定因素造成，有确定的结果
分类：方法、仪器、试剂、操作
特点：单向性、重复性、可测性
与准确度有关
随机误差
无法控制和不可避免的因素造成的
与精密度有关
过失误差
存在过失误差的数据必须舍弃
总体和样本
概念
总体
研究对象某特征值的全体
个体
组成总体的每一个成员
样本
从总体中随机抽出的一组个体
样本容量
样本中所含个体的数量
随机抽取原则
总体平均值
样本平均值
准确度和精密度
准确度
正确性
测量值与真值的接近程度
精密度
重复性、再现性
一组平行测量值之间的接近程度
精密度好是准确度高的必要条件
精密度的测量
偏差
绝对偏差
相对偏差
绝对偏差和相对偏差不能衡量一组测量值之间的分散程度，不能表示精密度
平均偏差
相对平均偏差
相对平均偏差可以在一定程度上反映精密度
问题：大偏差被平均化，所占比重减小
标准偏差
总体方差
总体标准偏差
样本方差
样本标准偏差
n-1称为自由度，n次测定只有n-1个可变偏差
f=n-1(n<20)
相对标准偏差RSD
标准偏差和RSD是衡量一组平行测定数据精密度的科学指标
极差
3.2 有效数字
有效数字
用来表示测量数据的数字，包括全部准确值和一位（最后一位）估计值
计位规则
非零数字都计位
"0"位于所有非零数字前都计位
pH、pK等数据有效数字位数取决于小数部分位数
修约规则
“四舍六入五成双”
运算规则
先修约，后运算
加减
位数取齐：以绝对误差最大的数字为准
乘除
尾数取齐：以相对误差最大的数字为准
其他
测量值与常数乘除时，以测量值为准
测量值开方、平方、对数时，与测量值相同
记录实验数据和分析结果的有效数字
记录实验数据：记录所有准确数字和一位可疑值
万分之一天平：0.0001g
50mL滴定管、25mL移液管、50mL、100mL、250mL容量瓶：小数点后两位
量筒（0.1mL）：小数点后一位
pH计：0.01
分光光度计：±0.001单位
电位差计：0.0001V
分析结果有效数字
含量>=10%，四位；1~10%，三位，<1%，二位
化学平衡计算一般为2~3位
误差计算为1~2位
公式中常数当做准确数字
标准溶液浓度为4位有效数字
3.3 随机误差的统计规律
正态分布
测量值和随机误差的分布基本符合正态分布
Gaus方程
特征：单峰性、对称性、拐点位置x=μ±σ
单峰性
对称性
拐点位置x=μ±σ
曲线覆盖的面积表示概率
标准正态分布
令u=(x-μ)/σ
最高点u=0，拐点±1
正态分布的概率积分表
u值表
3.5 少量数据的统计处理
平均值的标准偏差
1. 增加测量次数可以提高精密度
2. 过多的测量次数不一定能显著地提高精密度
t分布曲线
核心：小样本随机变量服从t分布
t=(x-μ)/s
t分布是自由度f的函数，f→∞时，t分布曲线即是标准正态分布曲线
置信度P：测量值x出现在(μ±ts)范围内的概率
显著性水平α：x出现在(μ±ts)范围以外的概率 1-P
自由度f已知，可查阅t值表
置信区间
平均值的置信区间
置信度越大，置信区间就越大
3.6 显著性检验
差异
有显著性差异
来自系统误差或过失，不可接受
无显著性差异
来自于随机误差，可以接受
显著性检验
用统计的方法，判断实验结果有无显著性差异的过程
步骤
指明置信概率
提出假设
计算值及查表值
比较
F检验法
判断两个样本精密度间有无显著性差异
假设方差间无显著性差异
根据F计算统计量
查表得F
，原假设成立，否则不成立
双边检验否定概率α是单边检验的2倍
t检验法
检验系统误差
利用t分布公式进行计算
进行检验的步骤
停止
α过大，会导致失真；α过小，会导致存伪
3.7 可疑值的取舍
法
去掉可疑值后，计算平均值和平均偏差
异常值，舍弃
Q检验法
n<10
而后比较表值和计算值的大小
Grubbs检验法
比较表值和计算值的大小
其中，Grubbs的检验准确度最好，Q次之，4d最差
检验顺序：G检验-F检验-t检验
即：异常值的取舍、精密度显著性检验、系统误差显著性检验
3.8 提高分析结果准确度的方法
选择恰当的分析方法（准确度）
减少测量的相对误差（误差要求和取样量）
减少偶然误差（多次测量取平均值）
检查和消除系统误差
检查系统误差
设置对照实验
标样对照
标准方法对照
加入回收法
消除系统误差
校正仪器
改进分析方法
做空白实验
