高中数学函数：三角函数平面向量和解三角形

高中不怎么懂数学？这份高中数学学习笔记分享！不要错过！这份思维导图详细的讲解了高中数学函数，三角函数平面向量，解三角形。让你们能更快速方便的去了解学习！赶紧学起来！

三角函数

三角函数的图像

正弦函数y=sinx

余弦函数y=cosx

正弦函数y=tanx

y=Asin(wx+Ψ)+b

延伸

定义域

值域-图像

奇偶性

单调性

周期性

对称性

对称轴经过函数最高（最低）点且垂直（正切函数除外）;对称中心是正余弦函数图像的零点，正切函数的对称中心为（kπ/2,0）(k∈z)

最值

平面向量

概念

模

|a|=（x2-x1）平方+（y2-y1）平方

线性运算

加减乘除

几何意义

基本定理

坐标表示

数量积

几何意义

投影

b在a方向上的投影为|b|cosβ=a×b/|a|

夹角公式

设a与b夹角β，则cosβ=a×b/|a|×|b|

共线与垂直

共线平行

a平行与b⇔b=xa⇔x1x2-y1y2=0

垂直

a/b⇔b×a=0⇔x1x2+y1y2=0

解三角形

正弦定理

解的个数的讨论

余弦定理

面积

实际应用（海洋....）

二倍角公式

公式的变形，逆用，1的替换

和角，差角公式

化简求值证明（恒等变形）

诱导公式

同角函数的关系

任意角的三角函数定义

三角函数线

角的概念

弧度制

弧长公式，扇形面积公式

1.图像可以由正弦曲线经过平移，伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同; 2.图像可以用五点作图法; 3.用整体代换求单调区间（注意w的符号）; 4.最小正周期T=2π/|w|; 5.对称轴x=（2k+1）π-2Ψ/2w，对称中心为（kπ-Ψ/w,b）(k∈z)