导图社区 七年级（整年级）人教版数学思维导图
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人教版八年级下册第七单元第一章生物的生殖与发育，图文并茂，考点详细，重点加粗，考生必备。
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七年级
第一章有理数知识框架
有理数
概念
整数和分数都可以写成分数的形式他们统称为有理数
0既不是正数，也不是负数
有限小数和无限循环小数也可以看成分数形式，也属于有理数
框架划分
整数
正正数
0
负整数
分数
正分数
负分数
正有理数
正整数
负有理数
重点区分
非负数
正数
非正数
负数
非负整数
非正整数
数轴
三要素
规定了原点，正方向和单位长度的直线
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
互为相反数相加为0
0的相反数是0
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做IaI
IaI
a＞0，IaI=a
a=0，IaI=0
a＜0，IaI=-a
比较大小
正数大于0，0大于负数，正数大于负数
两个负数，绝对值大的反而小
相当于-4大于-5
注意：去掉绝对值符号，符号是否改变是看绝对值里面的运算结果
加减乘除
加法
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2.绝对值不相等的异号的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数两个数相加为0.
3.一个数同0相加，仍得这个数
运算定律
交换律
a+b=b+a
结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
减法
减去一个数，等于加这个数的相反数
乘法
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
除法
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0
乘方
底数、指数的区别
求N个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0
混合运算法则
先乘方，再乘除，后加减
同级运算，从左到右进行
如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
科学计数法
近似数
第二章整式的加减
整式
单项式
数或者字母的积叫做单项式
如：5x
系数
在字母中前面的数字，叫做单项式的系数，如上面的x前面的5
次数
单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
关键词：所有字母的指数
只含有乘除，不包含加减
多项式
由多个单项式组合而成的式子
如：5x+6
常数项，如上面的6就是常数项
次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
多项式的项包括前面的符号比如：5x-6：项有：5x，-6
总共有几个项就叫几项式
加减
同类项
①所含字母相同
②并且相同字母的指数也相同的项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前的各项系数的和，且字母连同它的指数不变
例：5x+6x=11x
去括号
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
第三章一元一次方程
概念:含有未知数的的等式叫做方程。如2x=24
一元一次方程
特征
含有一个未知数
未知数次数是1
等号两边是整式
等式的性质
等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等
如果a=b，那么a±c=b±c
等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍相等
如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c
解方程的步骤
去分母
在方程两边同乘各分母的最小公倍数
针对的是系数和常数项是分数的方程式
先去掉小括号，再去中括号，最后去大括号
移项
把未知数项全部移到左边，其他各项全部移到右边
注意
移项是从等式一边移到另外一边，符号改变
同一侧移项，符号不改变
合并同类项
把同类项合并，把方程变成ax=b的形式
系数化为1
在方程的两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
第四章几何图形初步
立体图形与平面图形
立体图形
各部分都不在同一平面的图形，如长方体
展开图
固定一个面，确定其他面的位置进行分析
平面图形
各部分都在同一平面的图形，如长方形
直线、射线、线段
经过两点只有一条直线，并且只有一条直线，也就是说两点确定一条直线
当两条不同的直线有一个公共点，我们就成称这两条直线相交，这个公共点就叫做它们的交点。
两点的所有连线中，线段最短，也就是说两点之间线段最短
角
定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的边。
1周角=360°、1平角=180°、1°=60′、1′=60″
角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。
余角和补角
余角：两个角相加等于90°就说这两个角互为余角
补角：两个角相加等于180°就说这两个角互为补角
同角的补角相等
同角的余角相等
第六章实数
算术平方根
一般的一个正数的X的平方等于a,那么x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根
平方根
一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或者二次方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根
性质
一个正数a有两个平方根
零的平方根是0
负数没有平方根
第五章相交线与平行线
同一平面内只有两种关系
相交线
邻补角
定义
两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这两种关系的两个角，互为邻补角
∠1和∠2
对顶角
有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线
对顶角相等
∠1和∠3
垂线
垂直是相交的一种特殊形式，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知线段垂直

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
同位角
拦截的线的同一侧
形如∠1和∠5的角
内错角
两条线之间
形如∠3和∠5的角
同旁内角
两条线之间，拦截线的同一侧
形如∠3和∠6
平行线
两条直线不相交的情况叫做平行线
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知线段平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
平行的判定
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
同位角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
内错角相等，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
平行线性质
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
平移
