除数是两位数的除法

除数是两位数的除法知识大纲：口算除法、商是一位数的除法、商是两位数的除法、商的变化规律、 商的不变规律、典型问题、除法的性质等等

除数是两位数的除法

• 口算除法
  • 整十数除以整十数的口算方法
    • 1、相乘法算除法
    • 2、借助表内乘法
  • 两位数除以两位数的估算方法
    • 1、把被除数和除数都看作与它接近的整十数
    • 2、按整十数除以整十数的口算方法进行口算
    • 3、结果用≈连接
  • 几百几十数除以整十数的口算方法与整十数除以整十数的口算方法相同
  • 三位数除以两位数的估算方法
    • 1、把被除数和除数分别转化为几百几十的数和整十数
    • 2、按几百几十数除以整十数的口算方法进行口算
    • 3、结果用≈连接
• 商是一位数的除法
  • 三位数除以两位数，被除数的前两位＜除数
  • 两位数除以整十数的笔算方法
    • 被除数里有几个除数商就是几，商写在个位上，余数小于除数。
  • 两位数除以整十数的笔算方法
    • 先用除数除被除数的前两位，如果不够除，就用前三位去除，商写在个位上。
  • 除数是接近整十数的笔算除法
    • 利用“四舍五入”法将除数转化为整十数再试商、调商。
  • 除数是不接近整十数的笔算除法
    • 既可以按照“四舍五入”法将除数转化为整十数，也可以把除数看成与它接近的几十五的数再试商、调商。
• 商是两位数的除法
  • 三位数除以两位数，被除数的前两位≥除数
  • 法则 ：
    • 1、从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，每次除后的余数都比除数小。
    • 2、第一次试商后，余数和个位上的数合起来一起除，不够商1时，就在商的个位用0占位。
  • 笔算除法四步走
    • 一看、比大小：把商的位置找； 二试：初商大小需要调； 三乘减：乘减必须细心算； 四比较：余数要比除数小。
  • 快速定商的规律
    • a三位b是两位数 a和b相除来运算 同头无除商八九 小二其商九来定 除数折半估商五
• 商的变化规律
  • 除数不变
    • 被除数乘（或除以）几，（0除外），商也乘（或除以）几。
      • 目标
      • 如何？
    • 若a÷b=c，则（a×m)÷b=c×m；（a÷m)÷b=c÷m （m≠0)
      • 目标
      • 如何？
  • 被除数不变
    • 除数乘（或除以）几，（0除外），商反而也乘除以（或乘）几。
    • 若a÷b=c，则a÷(b×m)=c÷m；a÷（b÷m）=c×m （m≠0)
      • 若a÷b=c，则（a×m)÷b=c×m；（a÷m)÷b=c÷m （m≠0)
• 商的不变规律
  • 没有余数的除法
    • 被除数和除数都乘（或除以）几，（0除外），商不变。
      • 长期目标
      • 短期目标
    • 若a÷b=c，则（a×m)÷(b×m)=c；（a÷m)÷(b÷m)=c（m≠0)
      • 饮食
      • 运动
      • 睡眠
      • 就医
  • 有余数的除法
    • 被除数和除数都乘（或除以）几，（0除外），商不变，余数也乘（或除以）几。
      • 长期目标
      • 短期目标
    • 若a÷b=c……d，则（a×m)÷(b×m)=c……(d×m)；（a÷m)÷(b÷m)=c……(d÷m)（m≠0)
      • 避免悲观情绪
      • 良好的社交关系
• 典型问题
  • 被除数、除数、商和余数的关系
    • a÷b=c……d
    • b＞d
    • a=b×d+d
    • a-d=b×d
  • 买送问题
    • 有一种树苗，每棵16元，买3棵送1颗． 176元最多能买多少棵这样的树苗？
    • 单独买
      • 16×3=48（元） 176÷48=3（组）……32（元） 3×（3+1）=12（棵） 32÷16=2（棵） 12+2=14（棵） 答：176元最多能买14棵树
    • 打包买
      • 176÷16=11（棵） 11÷3=3（组）……2（棵） 3×4+2=14（棵） 答：176元最多能买14棵树
  • 优惠购物
    • 
    • 185÷29=6（件）……11（元） 185÷49=3（套）……38（元） 38－29=9（元） 3×2+1=7（件） 6<7 答：最多可以买7件，还剩9元。
• 除法的性质
  • 数学语言
    • 一个数连续除以两个数等于这个数除以另两个数积的商。
  • 符号语言
    • a÷b÷c=a÷(b×c)

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