平行四边形

本导图讲述了平行四边形、特殊平行四边形的知识点，包括定义、性质、判定三大板块，结构型知识框架方便学习理解！

平行四边形和 特殊平行四边形的判定和性质

• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
  • 性质
    • ①两组对边平行且相等
    • ②两组对角相等
    • ③对角线互相平分
    • ④平行四边形是中心对称图形，不具有稳定性
    • ⑤平行四边形不是轴对称图形
  • 判定
    • ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    • ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    • ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    • ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    • ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形
• 特殊平行四边形
  • 矩形
    • 定义
      • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
    • 性质
      • ①平行四边形的所有性质
      • ②四个角是直角
      • ③对角线互相平分且相等
      • ④既是轴对称图形也是中心对称图形
      • ⑤周长：（长+宽）×2 面积：长×宽
    • 判定
      • ①有一个角是直角的平行四边行是矩形
      • ②对角线相等的平行四边形是矩形
      • ③有三个叫是直角的四边形是矩形
      • ④对边平行且邻角相等的四边形是矩形
  • 菱形
    • 定义
      • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    • 性质
      • ①平行四边形的所有性质
      • ②四条边相等
      • ③对角线互相垂直平分，且没一条对角线平分一组对角
      • ④既是轴对称图形也是中心对称图形，有两条对称轴
      • ⑤周长=边长×4 面积=底×高 或 ½对角线×对角线
    • 判定
      • ①有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
      • ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
      • ③四边相等的四边形是菱形
  • 正方形
    • 定义
      • 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
    • 性质
      • ①平行四边形的性质
      • ②矩形的性质
      • ③正方形的性质
      • ④正方形的周长=边长×4 面积=½边长²
    • 判定
      • ①有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
      • ②有一组领边相等的矩形是正方形
      • ③对角线互相垂直的矩形是正方形
      • ④有一个叫是直角的菱形是正方形
      • ⑤对角线相等的菱形是正方形