数学 三角形的证明

这是一篇关于数学 三角形的证明的思维导图，包括：角平分线、垂直平分线、辅助线、等腰三角形、命题与定理、反证法、等边三角形、全等三角形。

数学 三角形的证明

• 角平分线
  • 性质
    • 到角两段距离相等
  • 判定
    • 逆命题
  • 考点
• 垂直平分线
  • 性质
    • 垂直平分线上的一点到线段两端距离相等
  • 判定
    • 逆命题
  • 尺规作图
  • 考点
• 辅助线：依据性质连接
• 等腰三角形
  • 判定
    • 两腰相等
    • 两底角相等
  • 性质
    • 等边对等角、等角对等边
    • 三线合一
  • 常考知识点
    • 分类讨论
    • 存在性
      • 如图，已知在ABC 中， ∠ = ° B 90 ， AC =10， BC = 6，若动点 P从点 B 开始，按 B A C B 的路径运动，且速度为每秒 2 个单位长度，设出发的时间为 t 秒．(3)当 t 为何值时， BCP 为等腰三角形？
• 命题与定理
  • 考察方向
    • 下列命题的逆命题是真命题的是？
• 反证法
  • 考察方向
    • 填空选择
  • 大题不要用
• 等边三角形
  • 判定
    • 三边相等
    • 60等腰
    • 三60
  • 性质
    • 同等腰
    • 三边相等
    • 三60
  • 一般图中有关”60度“三角形为等边
  • 常考知识点
    • 证明
• 全等三角形
  • 判定
    • AAS ASA SAS SSS HL
      • 旋转
• 直角三角形
  • 30 60
    • 1：2：√3
  • 45
    • 1：1：√2
  • 辅助线：构造60度或45度
  • 普通
    • 性质
      • 两锐角互余
      • 斜边中线为斜边一半
      • 勾股定理
      • HL
    • 判定
      • 两锐角互余
      • 勾股定理
      • 90度角