【行测·资料分析宝典】

公务员行测考试资料分析宝典，必备复习资料分享，方便大家备考时翻阅查看，提高复习效率，希望对大家备考有所帮助。

资料 分析 目标正确率85% 目标速度75秒/道

识别 题型 定位

主体

步骤

读问题，看时间 找数据，判题型 列式子，先别算 要想快，看选项

问法

选非题

不能推出的

错误的

最多/最少、最快/最慢

文字陷阱背后的数字陷阱

“占”、“比”字前除后 基期量：被比较的量

“均”前“每”后做分母

标记问题

正确/选非

AB

【找A求B】，分清主体

【按B索A】出现“和”字倒着看：A和B满足某条件，先看B再看A

ab

条件补充型题干

识别

题干出现“若”“假定”“已知”等字眼

难点

题干很长，抓不住问题，题意理解困难

读题

跳过补充条件，直接看问题。补充条件当做材料即可。

范围

时间范围

T时间

时间点

现期/基期

A现期 基期vs现期

B基期 （去年）

基期基础公式

A/1+r

r大截位直除

r小化除为乘

基期和差

基期vs增量:基期用直除，增量百化分

收入vs增收

基期：r大，截位直除；r小，除化乘

增量：百化分

间隔基期（前年）

两期：现期与基期

两期比重

两期平均数增长率

时间段：起点和终点

“十一五”时期：2006年——2010年 “十二五”时期：2011——2015

半年

上半年

1—6月份

下半年

7——12月份

年度

季度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

前三季度（1——9月）

月度

每个月的具体情况

日均

大小月歌诀 和 拳头记忆法

单手握拳 大月31 小月30 2月平28闰29 闰年被4整除

一三五七八十腊，31天定不差；四六九冬30日，平年二月28，闰年二月把1加。（“腊”指阳历十二月，“冬”指阳历十一月）

七个大月心中装，七前单数七后双。二月是个特殊月，其他各月是小月。

平年和闰年的区分方法

闰年二月份29天；平年二月份28天。

闰年能被4整除

普通年能被4整除的为闰年.（如2004年就是闰年,1901年不是闰年）

世纪年能被400整除的是闰年.(如2000年是闰年,1900年不是闰年)

不同部分材料时间有区别，要格外注意

环比增速需考虑起始时点自身情况

环比增长率大于0即现期高于基期

累计量vs当月量

截至某年8月→某年1—8月累计

第2季度产值=2季度累计数据－1季度累计数据

特殊时间表述

日均/月均

2019年上半年A市平均每个观光园月均接待游客数量

同比/环比

同比，与历史同时期比较，就是与不同年份的同一时期作比较。

环比，与上一统计段比较，就是与前一个相邻的时期作比较。

环比一般是用在月、日。同比一般用在相邻两年相同月份。

主体范围 (拆分)

注意区分主体范围，否则一着不慎满盘皆输

区别

形近 词

增长量/增长率 增量vs增速 利润/利润率 进口/出口 房产/地产/房地产 收入vs增收 同比vs环比 收入vs业务总量 增额、产额 增加值≈产值≠增加量 产业营收占比≠产业营收增长贡献 “末”&“未”:年末、未超过 全国工程造价咨询业务收入∈全国工程造价咨询企业的营业收入

近似构词结构、 表述形式易找错数

看清句号

全国、省份 高中（中专）及以下、大专及以上 专利申请量、专利授权量 单位面积产量、总产量 重点企业、非重点企业 该省园区工业企业主营业务收入、某省省级及以上园区实现主营业务收入 某月份限额以上单位消费品零售额、上半年限额以上单位月均消费品零售额 民航全行业完成运输总周转量、全行业完成旅客周转量 社会消费品网上零售额vs社会消费品零售总额 限额以上单位商品零售总额vs限额以上单位消费品零售总额 社会物流总费用、运输费用、保管费用、管理费用

关联

构成 关联

研究生=硕士+博士 高中（含中专）以上文化程度人口=高中（含中专）以上文化程度人口+大专及以上文化程度人口 水产品养殖产量=淡水养殖产量+海水养殖产量 江苏省=苏南＋苏中＋苏北 公派留学=国家公派+单位公派 出国留学人员=在读+已毕业 我国各类天然气供应量=国产气量+管输进口量+LNG进口量 限额以下单位商品零售额=商品零售额-限额以上单位商品零售额 专利授权量=发明专利授权量+非发明专利授权量 规模以上企业资产=大型企业资产+中型企业资产+小型企业资产 水产品养殖产量=淡水养殖产量+海水养殖产量 水产捕捞=淡水捕捞+海水捕捞 全国=城镇＋农村 城市轨道交通客运量∈城市公共交通完成客运量 2018年末三级和四级等级公路里程所占比重＝2018年末全国四级及以上等级公路里程所占比重－2018年末二级及以上等级公路里程所占比重

看清关系后问啥答啥，根据已知条件，处理数据， 无关联系不必考虑

限额以上批发零售、住宿和餐饮业法人单位实现零售额=限额以上批发和零售业法人单位实现零售额+限额以上住宿和餐饮业法人单位实现零售额

等价 关联

接收保险公司的投诉=合同纠纷类+违法违规类=财产险公司投诉+人身险公司投诉

表述

倒装

农村社区服务→社区服务其中农村

偏正式主体名词

查找主体名词要看清前面修饰的限定词，区别近似词

纳税总额不超过1亿元的企业数量/纳税1亿元以上的500强企业数量

查找主体名词要看清项目大类，确定数据属性

规模以上工业企业各项统计指标：每百元资产实现的营业收入、负债、资产、所有者权益

查找主体名词要看清后面的主体词，以免疏漏

社会救助支出额的环比增量约是社会福利支出的多少倍

比较符号：（不）大于、超过、将近、未达到、接近、将超过（恰好超过）

主题词

常见坑：三个还是

审题问

现期还是基期

同比还是环比

看资料

增长率还是减少率

增长

基期量与现期量

与谁相比，谁就是基期

增长量与增长率

首先判断增长率是增是减，再看数值

增长量=现期量-基期量

增长率=增长量÷基期量=（现期量-基期量）÷基期 量=增长量÷（现期量-增长量）

判断增长率＞10% 判断现期＞基期+0.1基期

易错 点 辨析

同比与环比

同比：与上年同期相比

同比的前提是现期、基期时间段对应

环比：与紧紧相邻的上一统计周期相比（月环比、季度环比）

跨年同比环比混合运算

同比以求环比

2018年5月我国规模以上工业原油产量日均环比

增长率（增速、增幅） 降幅 变化幅度

增长率（增速、增幅）

可正可负，带符号比

量的增幅大小一般指的增长率

百分数的增幅一般指两者做差后的百分点

降幅：必须为负，比较绝对值

变化幅度：可正可负，比较绝对值

高加低减

同比上升、下降是增长率，同比回落是差距

增长了，增长到，翻番

增长（了）r倍=是原来的r+1倍

现期基期的倍数关系=r+1

r=现期基期的倍数关系-1

增长到n倍=就是原来的n倍

翻n番为原来的2ⁿ倍

遇番数，化倍数，翻N翻，变为原来的2ⁿ倍

倍数问题辨析

识别

A是B的几倍→A/B

A比B多几倍/增长几倍→r=（A-B）/B=A/B-1

联系：增长几倍（r）=是几倍-1；是几倍=r+1

增长+倍数为增长类增长率问题，是几倍为比例比重问题

增长XX倍、（比XX）多XX倍，都当成增长率计算 只有A是（为）B的多少倍，才是倍数计算

超过两倍：＞2X，多两倍＞3X

比例

比重

部分 占总体

“占”字后面是分母

“总量”相同，求“占比”的倍数即等价于求解“部分量”的倍数

贡献率

部分增长量占总体增长量的比重

资料分析中，利润率=利润÷收入 数学运算中，利润率=利润÷成本

主营业务成本=主营业务收入×每百元主营业务收入中的成本 100

比重比较

a/A＞b/B →a/b＞A/B

成数

几成相当于十分之几，也就是百分之几十

保留两位有效数字，并四舍五入取数，如19%是两成

百分数与百分点

百分数表示两个量的比例关系，用除法计算

百分点表示百分数的变化，用加减法计算

考试形式：给一个百分数和一个百分点，求另一个百分数

先百分数加减，后公式乘除计算

方法：遇到“提高”就减，遇到“回落”就加，简称“高减低加”

两期比例问题： 两期平均数增长率vs两期比重比较

变化量：A/B×（a-b）/（1+a）减b加a，＜|a-b|

变化率：（a-b）/（1+b）减b加b，近于a-b 人均

选项为百分数

平均数问题

识别

关键词：平均、平均每、每、单位

公式：后÷前

速算：观察、截位直除

注意：出现几个关键词就要除以几个分母 例：平均每名从业人员每月实现利润=总利润÷人员÷几个月

均前每后是分母

特殊问法

平均……一家

该期间我国平均约多长时间（选项为月）新开一家海洋主题公园？→月/家

削峰填谷

环境：平均数的计算或比较

方法

第一步，划线，找峰找谷 划线：找一个相对居中好算的数 第二步，用峰填谷

其他 相关 术语

进出口 &顺逆差

顺差

出口﹥进口

顺差额=出口额-进口额=净出口额

逆差

进口＞出口

逆差额=进口额－出口额=净进口额

贸易差额是指出口与进口之间的差额，贸易顺差以正数表示，贸易逆差以负数表示。

数值相差、贸易差为绝对值

“进出口”“顺逆差” 是对贸易双方相对而言 【你逆我顺】

“一带一路”沿线国家对上海出口，即为上海对“一带一路”沿线国家进口

对上海的货物进出口呈现贸易逆差，即上海对其呈现贸易顺差

三大产业

GDP：国内生产总值

由第一、二、三产业产业增加值构成

“增加值”是一个产值的基本概念，不代表增量

GNP：国民生产总值

恩格尔系数

恩格尔系数=食品支出/消费支出=人均食品支出/人均消费支出

食品支出占总消费支出，越低越好

基尼系数

收入差距：0.4-0.6之间好

“十一五”时期：2006年——2010年 “十二五”时期：2011——2015

“十三五”时期：委里考公至35岁

CPI增长率：给定值（名义值）比按照去年价格计算的出的值的增长率

1+名义增长率=（1+实际增长率）×（1+CPI增长率）

字眼

单位

可能出现在资料、选项中

元与%

增长量与增长率

%与‰

人口自然增长率（‰）

万/亿/万亿

民航（万吨）

亿元/亿美元

美元/人民币

百万美元/亿美元

单位换算

1公斤=2斤 1吨=1000公斤=2000斤 1公顷=0.01平方千米=10000平方米=0.15顷=15亩

数字换算： 1亿=1×10的8次方 1万=1×10的4次方

数量级

多步计算中截位后用0补足位数

选项

分析途径

找数 列式 定点

快速 找数

数据来源多元，先浏览全篇文字图形。根据题目找数据，文字未有，找图形。定位：依据题干判断题型、依据资料查找数据。 题干、资料双判定

文字 资料

特点：数据多，相近词多

方法： ①认清结构、找到关键词，一一对应 ②10秒内，每段总结一个“与众不同”的关键词

标记段落主题词，与题干进行匹配

总分结构

其中

从三大技术分支来看

注意相近词、时间、单位等

①当连续给出多个主体时，注意数据顺序

②当主体词接近时，注意找准主体

图表 材料

特点：类型多，表格容易看串行

类型

结构化 表格 资料

横纵标目、标题、单位、备注

圈划总计：注意区分各项与总计

注：表格数据为当季累计数据

在表格中区分

现期、基期

增量vs增速/率/幅

%

增速、占比

表格容易找窜行、窜列

①累积值

【“总计”坑】

可视化 图形 资料

标题、单位、图例

折线图

柱状图

增量vs增速

增速=末期值/初期值

②累计数量柱状图

累积增长量

增长量在基期、现期之间，现期没有增长量计算

累计数量图形，首月非积累，为当月数据

一般时间跨度比较大，注意结合选项年份，不要每年都计算

饼状图

构图 原则

1.12点原则：12点钟方向顺时针排布

2.最大、最小

最多÷第二多

第二多÷最少

3.特殊分数：1/2，1/4，3/4

4.内部顺序

依次按顺时针排序观察

方法

①看表头三要素：时间、主体、单位

②有注释，一定要看注释

综合 资料

不同类型资料之间的关系、资料结构

根据题目，结合多图、图文寻找数据

先看文字材料，再看表格图形

列式

增长

现期 和 基期 A&B

A现期 量

识别

时间型：时间靠后的为现期

对象型：相对于基期的为现期

公式：A=B+L；A=B×（1+r）

2018年=2015年×（1+r1）×（1+r2）×（1+r3）

速算：截位计算，特殊数字

现期 追赶

题型识别：求后面某时期的值

①保持增长量不变

不等式 现期量=基期量+年份差（设为N）×年均增长量＞临界值

②保持增长率不变

已知增长率

现期量=基期量×（1+年均增长量）年分差次方

*一般可转化成增长量计算，增速不变，增量变大

千年第二：两年赶超

N相同，保持率不变， 用等比数列来求

A、B、C成正比→A/B=C/A→C=A²÷B

B基期 量

识别：作为对比参照的为基期

时间型：时间靠前的为基期

注意与现期区别，并排除现期坑

对象型：作为对比参照的为基期

公式

B＝A-L

B=A÷（1±r）

增加+、减少—

基期=增长量/增长率

速算

r大截位直除

r小化除为乘

应用条件

求基期量，|r|≤5%

选项差距小（往往是第二位不同甚至第三位不同）

应用方法： 变号、估算乘法

A/（1+r）≈A×（1-r）＝A-A×r（相对误差为r2次方）

乘百分数，去百分号→小数点前移两位

特殊分数法

若除数的有效数字接近与一个特殊分数(分子为1)的有效数字，可将其转换为分数计算。

基期和差 技巧： 先用现期 和 正负排除 再计算

“以坑治坑” 三部曲

①排坑

先观察现期坑，排除

②判变

再看大小关系，选择 观察两分数大小，判断正负进行排除

判断A1/（1±x）±A2/（1±x）与A±B的关系判断答案范围

③直除

以坑治坑，不好用了，再截位直除

间隔 基期 量

识别：间隔一年，求基期量

公式

间隔B=A÷（1+r间）

做题步骤

①先求间隔增长率r间=r₁+r₂+r₁×r₂ ②计算：A÷（1+r间隔）

L增长 量

计算

百化分

识别：增长+单位（人/元/吨）

公式：增长量=A-B=B×r=A÷（1+r）×r≈A÷（n±1）

注意分辨增长还是下降，估值偏大偏小

A×r→ A 1+r n±1

|r|≈1/n 近似转化 倍数转化 取中转化

【精算】

增长率百化分之公式法：N=100÷百分号前的数字【保留小数点后一位】

估算

同大同小，估大则大，估小则小

取近似值偏大偏小，与所得商数偏大偏小成正比例关系，需要以商数为参照判断答案大小

百分比在两特征分数之间，取中间值或采用精算法

近似

乘百 5×5×4

4%=1/25，25%=1/4， 5%=1/20，20%=1/5，50%=1/2， 10%=1/10，33%=1/3

和廿 8+12 11+9

加和（整数部分+分母）为20

9%≈1/11，11%≈1/9

12.5%≈1/8，8%≈1/12.5

7.7%≈1/13

互换 14⇔7 16⇔6

7.1≈1/14，14%≈1/7

6.25%≈1/16，16.7%≈1/6

三五 17、18、19 5.963

5.9%≈1/17

5.6%≈1/18

5.3≈1/19

中间

【6.7%≈1/15】

一个数*15%=一个数的十分之一+这个数的一半

取中

13.4%≈1/7.5 22%=1/4.5 18.5%=1/5.5 15.4=1/6.5 28%=1/3.6 11.9%=1/8.5

就近

倍数

百分数与分数同样变化

百分数扩大一倍，分数分母缩小一倍

28%≈2/7=1/3.5

百分数缩小一位，分数分母扩大一位

0.7%≈7×0.1%＝1/14×0.1＝0.1/14=1/140

0.5%=1/200，0.8%=1/125，2%=1/50，4%=1/25，5%=1/20

nn%≈n/9，3%≈1/30，66%≈6/9＝2/3=1.5

百化分也可应用于整数的乘除运算中

增长量≈现期量÷（n+1） 下降量≈现期量÷（n-1）

年（月）均 增长 量

识别：年均+增长+单位（绝对量）

公式：年均增长量=现期量A-基期量B/N（年份差）

N（年份差）=现期年份-基期年份

翻旧账

年均增长量=A-B'/N+1

分子基期翻旧账/分母年份多数一年

B'为基期前一年的量

N为现期年份与基期年份之差

基期、现期的选取和年均增长率一样

速算：截位直除

五年规划、江苏省考需要“翻旧账”算年均增量需要【翻旧账】，基期量年份往前推一年，年份差为（N+1=5）。

增长量L 比较

识别：增长（量）最多/少

公式：增长率=现期-基期=现期量×r 1+r

技巧

1.给出每年数据：直接两两相减

2.给柱状图：用直尺比较柱子高度差

3.给现期量和基期量

增长量=现期量-基期量（估算）

4.给现期和增长率

①大大则大

现期量A、增长率r大，则增量必然大（大大则大的前提是增长率同正或同负）

②一大一小：百化分/看乘积

增长量的估算：当r≤2%时， 增长量≈现期×r（r越小越精确）

增长率为负数，即增量为负，数大者反小

误差分析：同大同小，估大则大，估小则小（r估大了，增量就估大了）

特殊 表述 形式

存贷差即增长量之差

求现期差值与基期差值之间的题目： 本质是增长量的差值

r增长 率

普通 增长 率

计算

识别

题目

增长+%、几成、几倍、 增长速度、增长幅度、 增率/速/幅

资料

同比增加

同比减少

减少率＝减少量÷（现期量＋减少量）

公式

①给百分点型，高减低加

环比与同比增长率计算需套用基期公式，设现期为A

基期量=现期量/（1＋增长率）和增长率=现期量/基期量－1

②给具体量型， 套公式： r=增长量÷基期量 （截位直除）

已知同比， 求环比

速算技巧： 截位直除法 分数比较法

比较

比较方法： 分数比较 （图形题）

识别：增速最快/最慢、增幅最大/最小 增长率最高/最低

已知：现期、基期，比较：增长率→r=增长量/基期量=（现期-基期）÷基期=现期/基期-1

方法：看现期和基期的倍数关系是否明显

①定性比较

第一步：“现期量/基期量”倍数不同，倍数越大，增长率越大

同比与环比比较时：现期量相同，只比较分母即可，现期/基期去比

②定量 计算

第二步：“现期/基期”倍数相同，利用“增长量/基期量”比较增长率

r带正负号参与运算

区分增速与增量:增速=增量÷基期，增量=现期-基期

速算技巧：分数比较

比重 + 增长

比重+趋势： 减法计算

比重+增速/增长率： 公式r=（现-基）/基

特殊 增长 率

间隔 增长 率

识别

中间隔一期（年/月），求增长率/倍数/基期量

年份间隔：同比增速

月份间隔：环比增速

比两年前增长

间隔增长率出题形式

给r₁、r₂，求r间

给r₁、r间（比两年前增长），先求r₂

求间隔增长倍数：r间+1

2019年10月份煤炭进口量约是2017年同期的多少倍？

公式

r间=r₁+r₂+r₁×r₂（和+积） 间隔倍数=r间+1 间隔基期量＝现期量÷（1+r间）

速算

①结合选项排除 ②r₁且r₂﹤10%时，r₁×r₂＜0.01，可以忽略 ③不能忽略时，老实算

年（月）均 增长 率

识别

年均增长最快、年均增速排序（年均+增长+%）

公式

（1+r）ⁿ=A/B（n为现期和基期的年份差）

五年规划算年均增量需要【翻旧账】，基期量年份往前推一年，年份差为五。

速算

比较

年份差、间隔年数n相同，直接比较A/B（国/联考常考）

根据年（月）均增长率计算公式，初期量×（1+年均增长率）^n=末期量，则（1+年均增长率）^n=末期量/初期量，则n相同的情况下，月均增长率比较可转化为末期量/初期量比较

计算

居中代入（很少考）

年均增长率与n均一致时，现期量/基期量量必然相等,即C（未来N年后）/A=A/B（N年前），即C=A²/B（江苏省翻旧账）

1+nr≤A/B

r≤（A/B-1）/n

A≥B×（1+nr）

（r＜5时≈）

平方差公式：a²-b²=（a+b）×（a-b）

年均增长类问题年份差的确定： 五年规划年份差需往前推一年

年均增长（量/率）基期的确定：如从2012年-2015年 江苏：基期为2011年，年份差为2015-2011 江苏以外：基期为2012年，年份差为2015-2012 若是五年计划，如十二五期间（2011年-2015年） 基期为2010年，年份差为2015-2010

混合 增长 率

题型识别：部分与总体之间的增长率关系

常考 混合 形式

名词混合： 房产+地产→房地产 出口+进口→进出口 城镇+农村→全国/城乡 硕士+博士→研究生 税收+其他→财政总收入

时间混合： 1-2月+3月→1-3月 一季度+二季度=上半年 （1-5）月+6月=上半年 上半年+下半年→全年

累积增长率

逻辑混合：是+非=全部

混合增长率的出题形式

给部分1、2，求整体

给部分1、整体，求部分2

口诀

混合居中不正中（最小r＜混合r＜最大r） 偏向基数较大的（基数指的基期量，做题中一般用现期量近似代替）

使用线段法时要注意，现期增长率差与基期量成反比，不是与现期量成反比。 但是由于基期量很难求出，所以我们解题时常常用现期量之比去近似代替基期量之比，但是别忘了这只是近似的情况。当增长率差距过大时（出现100%及负增长率），慎用线段法

单月同比增速小于累计月份同比增速：1—6月同比增速（53%）＞1—7月同比增速（47%）＞7月同比增速

折线图中已知累积增速， 求单月增速

方法：看前面折线变化趋势

折线上升，单月增速＞累计增速 折线下降，单月增速＜累计增速 折线水平，单月增速＝累计增速

实战技巧：基数间存在10倍以上倍数关系，会非常接近基数大的增长率 *增长率中基数为基期量，多以现期量近似代替

精算：增速差与基期量成反比

求部分、整体增长率：线段法方程式

理论知识

①线段长度/增速差与基期量成反比

②基期量不好求、选项差距大，拿现期量代替估算

【估算】b%-c%/c%-a%=A/B

设x为混合率，有x%-a%/b%-x%=B/A

左边百分数化小数，右侧化成最简比

设y为未知部分b%与混合率c%的距离差，有y/c%-a%=A/B

可应用百化分

减少率可代入运算，在结果前加-号即可

③选项差距小，不能用现期量近似替代基期量计算，否则会误选

【精算】b%-c%/c%-a%=A/B×1+b/1+a

可根据口诀及平均数先行判断大致范围

操作步骤 整体写中间，部分在两边 先抄增长率，再抄具体量

口诀 1.部分写两边，混合写中间 数据标上去，然后算反比 2.距离和量成反比

分母互求

关于线段法的再拓展

盐=浓度×盐水 浓度=盐÷盐水 增长量=增长率×基期量 增长率=增长量÷基期量 总量=平均数×人数 平均数=总量÷人数 利润=利润率×成本 利润率=利润÷成本 温馨提示：线段法重点量是分母

部分数之比：十字交叉法公式

求人数比例， 无人数数据→混合比例，看分母

人数之比

分母十字交叉作比求分子； 十字交叉后即成反比，故前项数字名副其实

比例

现期 比例

识别：问题时间与材料一致，A与B的比例

速算：截位直除

公式 A/B

现期 比重

题型识别： …占…的比重

提问方式：两个比重间的和差倍比详前略后

平均每家博物馆接待观众人次数约是其他文物机构的多少倍？

X省国道里程中高速公路的比重约比省道：高or低？

比重公式： 比重=部分/总体

考查 形式

Ⅰ已知部分和总体，求比重

Ⅱ比重公式逆运用：整体=部分/比重

Ⅲ已知总体和比重，求部分

部分量=整体量×比重

比重需代入数值演算，将数值化为比重

公

速算技巧：截位直除

整体量相同，两个部分量分别占整体量的比重之差，等同于两个部分量之差占整体量的比重。结合选项，出现首位不同的情况，分母从左向右截取前两位，分子减法计算，截位舍相同，代入数据可得比重之差。

整体量相同，两个部分量/百分比之间的增长率/倍数计算，等同于两个部分量/白比分的增长率/倍数计算。

比重 比较

若总体相同， 可直接比较部分的大小 （总体一致时， 可用各部分比重代替 绝对量计算各部分的 倍数、比例）

可以是比例与比例之比重（百分比之比），将比例看作数值

子主题

计算时可参考另外一个主体所占的比重进行估算

现期 倍数

识别：问题时间与材料一致，A是B的多少倍

公式：A÷B

速算：截位直除法

增长倍数：A比B高（增长/多）几倍：A÷B-1

A超过B的n倍：A＞B×n

现期 平均数

题型识别：问题时间与资料一致+平均（均/每/单位）

公式：平均数=总数÷个数=A/B

注意与年均增长量现期-基期/N（年份差）相区别

计算形式：后÷前 人均收入=收入÷人数 每亩的产量=产量÷亩数 单位面积产量=产量÷面积 季度月均零售额=零售额÷3

速算 技巧

截位直除法

除数的截位关系到商数准确性， 得出的商数介于两个答案之间

除数少截一位

进一步：根据除数舍入情况校正商数偏差，选取接近选项

退一步:截三位，计算

削峰填谷

第一步，划线，找峰找谷

第二步，计算，用峰填谷

不等式变形

某月与月均比较

2019年8月江苏省旅游接待人次数不低于前7个月平均的国家和地区有多少个？

第一步，本题考查现期平均数比较。 第二步，定位表格材料。 第三步，题干问的是8月超过前7个月平均，则8月≥1—7月/7，可化简为7×8月≥1—7月，化为8×8月≥1—8月，本题则转化为8月数据的8倍＞前8个月累计的数据。观察发现，澳门1100×8＞8459，满足；印度6600×8=52800，满足。共计2个。

比重 特殊 表述 形式

正比 关系

拉动增长率=L部分/B总体

可由“部分增长量”替代“拉动增长率”进行比较，根据增长量比较规则“大大则大，一大一小看乘积”

常见 于 两期 比重

增长贡献率=L部分/L总体

增量持平， 贡献为〇

利润率=利润/主营业务收入

总结

L部分=A/n±1

÷L整体

÷B整体

×法计算

拉动增长率

增长贡献率

基期 比例

识别：问题时间在资料之前，A与B的比例

速算

1.定性比较：A/B

基期问题现期化，截位直除

以现期、比例与变化量比例做差之比求基期数

2.定量计算：A/B×1+b/1+a

根据（1+b）/（1+a）与1的关系（＞，＜，＝）选择选项

A/1+r公式两步除法→一步除法+比较

现期比×增率比

现期比重×（1+）或（1-）→坑题：勿忘增率比值1+b/1+a与1作比较判断最终结果

公式

基期 比重

题型识别

问题时间在材料之前，占、比重

子主题

选项特征：XX%

计算公式：A/B×1+b/1+a A：分子（部分） B：分母（整体） a：分子的增长率 b：分母的增长率

速算： 1.截位直除A/B 2.再看1+b/1+a与1的关系（＞，＜，＝），结合选项选答案

A/B的百分比有时已直接给出

结合选项 多步计算 上下截位

基期 倍数

识别：问题时间在资料之前，A是B的多少倍

公式：A/B×（1+b）/（1+a）

速算：1.截位直除；2.先算现期倍数，再判断大小

不可忽略判断大小，尽量计算出来

基期 平均

题型识别：问题时间在资料之前+平均数问法（均/每/单位）

计算公式：A/B×（1+b）/（1+a）

速算技巧：1.截位直除；2.先算现期倍数，再判断大小

基期 利润率

题型识别：问题时间在资料之前+平均数问法（均/每/单位）

计算公式：A/B×（1+b）/（1+a）

利润率＝利润/营业收入

速算技巧

1.截位直除

2.先算现期倍数，再判断大小

判断大小：可去掉百分号，成为分数与1作比较

判断程度：根据分数与1比较的大小判断结果与选项的差距程度

3.式子后半部百分数之比

详细计算：若分子分母差距大或一加一减，则需参与现期倍数计算得出答案

基期倍数增长率

A/B×（1+b）/（1+a）-1

增长率=现期量/基期量－1

基期倍数计算公式A/B×（1+b）/（1+a）

A/B分母截位后用0补足位数，-1方为准确计算

两期 比例 比较

识别：题干中涉及两个时间，A与B的比例（比重、平均数、倍数、利润率、产销率）

两期比重形式上是两期之比，实质实质上是分子分母之比

定性升降

根据题干判定a、b

比较a、b大小，判断升降

公式

两期比重差 两期利润率差值 ＜|a-b|

定性 升降

题型识别

两个时间+比重（利润率）+上升/下降

①今年比重……同比提高/高于上年水平约？

该市文化创意产业增加值占地区生产总值比重比上年提高了约多少个百分点？

②利润率/产销率/负债率同比/是否高于上年水平

【本质特征】两种相同属性

选项特征：上升/下降+XX%

计算公式

现期比-基期比=A/B-A/B×1+b/1+a=A/B×a-b/1+a

遇两期比重比较，看a和b大小 升降判断：a＞b，比重上升 a＜b，比重下降 a=b，比重不变 a：分子的增长率，b：分母的增长率 比较时需带正负号比较

升降判断是现期对基期而言，而基期对现期的升降则与之相反

升降 多少 百分点 选最小

题型识别：两个时间+比重+上升/下降+多少个百分点

非部分与整体的关系，不能用比重来进行计算，如某行业年平均工资与行业合计年平均工资

公式：现期比-基期比=A/B-A/B×1+b/1+a=A/B×a-b/1+a

解题步骤

1.判方向（a＞b，上升；a＜b，下降） 2.定大小：＜|a-b|

a:分子的增长率，b：分母的增长率

注意a、b概念及其对应的数值

在“限额以上单位消费品零售额按消费类型分，有几类商品零售额2019年7月及1-7月占社会消费品零售总额的比重均高于上年同期水平？”中a为商品零售类下各项增长率，b为社会消费品零售总额增长率。

比重差一定小于增长率之差，即 A/B×a-b/1+a﹤|a-b|

两期比重差值|＜a－b|可作为固定结论应用

蒙题法 （大概率）

3.选最小

只适用于两期比重差，两期平均数增长率须代入公式计算

勿忘小概率

A/B×a-b/1+a

两期比重比较的逆运算

识别标志：r和比重的关系

两期比重其中一个部分不好算， 可由现期比重升降及另一部分反推

已知整体增长率b， 求未知部分增长率a

若现期比重上升，则a＞b

若现期比重下降，则a＜b

两期平均数增长率

定性 升降

题型 识别

题干特征： 两个时间+平均数问法（利润率/亩产/单位面积/人均）

根据单位判断被除数、除数

旅客周转量10712.32亿人公里→客运平均运输距离=旅客周转量/旅客运输量

2018年，民航全行业客运平均运输距离与上年相比约：增长1.53%

隐含平均数关系的问法

出口量=出口金额/出口价格

判断题型

2019年一季度，每实现万元的社会物流额其平均管理费用约比上年同期

【本质特征】两种不同属性

选项特征：增加/减少+%

注意与两期比重差相区别

升降判断： a＞b，平均数上升 a＜b，平均数下降 a=b，平均数不变 a：分子的增长率 b：分母的增长率

定量 升降 多少 %

识别 两个时间+平均（均/每/单位）/利润率+上升/下降+百分之几

公式 r=a-b/1+b（a是分子的增长率，b是分母的增长率） 当选项差距较大时，可酌情忽略1+b

注意a、b名词概念及其对应的数值

考查 形式

公式逆运用

r、a、b已知两个量，求第三个的值

隐蔽问法

已知总值、人均增长率，求人数增长率

a、b数值并未直接给出，需先求出，再求r

解题步骤 ①确定分子a和分母b（谁除谁） ②代入公式：r=(a-b)/(1+b) 注意：代入公式时，增长率是带着符号的

两期比例问题： 两期平均数增长率 vs 两期比重比较

子主题

变化量：A/B×（a-b）/（1+a）减b加a，＜|a-b| 变化率：（a-b）/（1+b）减b加b，近于a-b人均

相同

问法为两个时间

选项为百分数

定性升降比较a、b大小

不同

问法为变化量比重、变化率平均增长率

选项为百分点（量）、%（率）

定量计算公式不同，量参与运算与否

现期基期做除法，两期增量增率做减法

容斥 原理

公式 法

两 集合

A+B-A∩B=总数-都不

三 集合

“既…又…” 标准型公式

A+B+C-AB-BC-AC+ABC=总数-都不（加和、去重、补漏）

“既…有…” 拓展型公式

A+B+C-满足两项-满足三项×2=总数-都不（加和、去重）

满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不（加和）

图示 法

①画圈圈，标数据 ②从里到外，注意去重

容斥 最值 问题

两集合

（A∩B）min=A+B-I

（A∩B）max=A、B中较小的

注意数值可能会以百分比形式出现

三集合

子主题

四集合

子主题

速算 结果 定理

定性 整理

简单 入手

先百分点加减运算 后列式计算

先 定性 比较 后 定量 计算

计算

简单计算

直接找数

找数据，做到全面（文字+图表）、准确（主体明确）

四则速算

截位四则运算

对准数量级

复杂计算截三位处理数据（不再截分母）

加法

截位加减

对准数量级

尾数法

题型特征：选项与资料精度相同

小数点与位数

适用于加减运算，而非乘除运算

如果末一位相同，则尾两位

多个小数相加：整数+整数、小数+小数

高位叠加法

各位（千百十个）保留二位数（如某位只有个位则其前填0），前位个位叠加后位十位，如此可避免进位而优先算出首位。

削峰填谷法

找出基准值，以其为水平坐标轴，统计其上下数据，求得总和或平均值

等差数列求和

相隔相同数量的连续n个数的和等于中间数乘n

多个数加和将高位与低位数分开算

减法

整数基准值法

被减数-减数=（被减数-基准值）+（基准值-减数）

“21”“12”分段法

将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位

乘法

小分互换法

50%=1/2,33.3%=1/3,20%=1/5,16.7%=1/6,14.3%=1/7,28.6%=2/7,42.9%=3/7,12.5%=1/8,11.1%=1/9

拆分法

50%（分母除2）

10%（分母小数点提前一位）

5%(分母小数点提前一位除2)

1%（分母小数点提前二位）

除法

拆分法：拆分子

排序 问题

注意 陷阱

时间（现期、基期）

主体（进口、出口；增长量、增长率）

单位（万元，亿元；美元、人民币）

顺序的方向（从大到小、从小到大）

解题 方法

注意区分现期基期

多为简单加减计算且很少直接找数

排序的顺序

主体少，可以根据最大最小排除选项

主体多，可以按照选项顺序一一验证

计算顺序与选项顺序不同，需找准对应选项

省略计算的题目

混合增长率

r₁且r₂﹤10%时，r₁×r₂可以忽略

两期比重

选最小

可简化形式的题目

基期除化乘

A/1±r≈A（1-+r）

适用范围：r＜5%

年均增长率

1+Nr≤A/B→r≤（A/B-1）/N

以坑治坑

截位 直除

截谁 观察列式

一步除法：只截分母

现期平均数

多步计算

分数比较

上下都截

截几位 观察 选项

差距大，截两位

①选项首位不同

A.11 B.21 C.31 D.41

②首位相同，次位【差】﹥首位【数】（根据最接近的两个选项判断差距）

A.11 B.21 C.25 D.41

③分数比较

首位相同or次位差≤首位数，截三位

首位相同

A.11 B.21 C.23 D.41

A.21 B.22 C.25 D.29

A.3920 B.3930

接近

B.69.6% C.70.2%

B.199 C.233

次位【差】≦首位【数】

B.21 C.23→次位差3-1=2=首位数2

A.21 B.22→次位差2-1=1＜首位数2

无具体数值，截三位数字

若选项之间存在约10倍关系时

①截两位（都有10倍的关系了，差距那是相当的大）

②保留量级（位数、小数点、单位）

注：选项存在10倍、100倍等倍数关系时，保留位数进行截位 所谓保留位数指的是，原来是几位数截位之后仍为几位数，比如 116.5截两位为120

截位原则：四舍五入

乘法不截位，乘百分数去两位数

除前看选项 大则截两位 小则截三位 一步除法截分母 分数比较、多步除法都要截 不要一直算下去 边除边看好习惯

中间环节的截位直除注意小数点位数

增长类 公式法

415份数法

415分别代表基期、变化量、现期。一般来说，只需根据增长率求出现期对应的份数， 即可根据现期量求得一份的大小，再根据问题进行下一步计算

核心公式L=Br和B=A-L

步骤

小数化分数

r≈1/N

写比例关系

设基期为分母N，变化量为1（或为其他数值），现期为N±1，则N：1：N±1

子主题

求一份

根据一份量的大小和变化量（1份）、基期（N份）对应的分数继续求解

增量（1份）

增量百化分

L=A/N±1

r≈1/n 近似转化 倍数转化 取中转化

增长量≈现期量÷（n+1） 下降量≈现期量÷（n-1）

假设分配法

r＜10%或增长率不在任何分数附近时，求B或L

能出不判断出前期靠近一个整数时

当求B或L只是计算过程的中间步骤时

基期（N份）

特殊分数法

B=A×N/N±1

若除数的有效数字接近与一个特殊分数(分子为1)的有效数字，可将其转换为分数计算。

计算过程中先算A/N±1得出的是增量，变化量×N之后得出基期

B=A-L

假设分配法

L=B×r；L≈A×r

拓展技巧

①一个数×1.5→本身+本身的一半

②一个数÷0.9→一个数×1.1→错位相加

③一个数÷1.1→一个数×0.9→错位相减

④一个数×1.25→一个数÷0.8

nn%≈n/9，3%≈1/30，66%≈6/9＝2/3=1.5

平方数

11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 25²=625

比较

分数 比较

一大一小看分子：分子大的分数大，分子小的分数小

45.1/372.6和47.2/369.3：答：观察分子分母大小关系，47.2/369.3，分子变大分母变小，分子大的分数更大，45.1/372.6＜47.2/369.3。

同大同小比速度

①上下直除

先上下截位统一数量级，再比较

2/9、4/13，前者商2，后者商3，2/9＜4/13

②左右倍数

比速度是看变化的倍数、百分数、增长率关系，即横除

2/9、4/13，前者变为后者， 分子×2，分母×1.4，分子变大，把分母看成1，4/13＞2/9

谁快谁牛气，慢的看成1

45.1/372.6和138.6/765.4：答：观察分子分母大小关系，分子、分母都变大，同大同小可以横着看也可以竖着看，竖着看都是0.1+的数字，比较麻烦，可以横着看，45.1到138是3倍多的关系，372.6到765.4是2倍多的关系，分子的速度更快，分母速度慢，把分母看成1，45.1＜138.6，因此45.1/372.6＜138.6/765.4。

分子分母对应比较

超过N倍用N+，不到N倍用N-

看分子分母大小 一大一小直接比，分子大分数大 同大同小，俩方法 竖着直接除 横着看速度 如何看速度？ 谁快谁牛气，慢的看成1 两两比较用技巧，四个比较范围秒（直接看首位）

比例类 公式法

增率比较

增率升降

当现期/基期=2+，用现期量÷基期量比较

出现一个现期/基期=2+的选项，即可使用现期量/基期量比较

混合 增长 率

混合居中不正中（大于小的，小于大的） 偏向基数较大的（基数指的基期量，做题中一般用现期量近似代替）

基期比例

两期比例

常识

就业近几年越来越困难，所以求职者人数一定在增加。

整理算式

依据问题语言，进行“语言列式”，带入数值计算

数量关系复杂，可以文代数，便于理解操作

将问题语言转化为列式语言，带入对应数值

复杂列式用文字代替数值表明关系，进行简化后带入数值

多步计算理清思路，列式约分、合并后再计算

选项量级不同且首位相同，换算单位

简单加减，勿短路

除以个数等于乘以这个数的倒数

做题策略：五道题中保三争四

是否考虑题干中时间段的上一年

是：与上年比较，如凡是给定时间段，问同比增量、增速是否满足某条件

否

给定时间段，问年均增长量

问趋势

利用 工具

直尺：累积增长、柱状图、表格→增长量、排除合计 量角器：饼状图→比例关系

直接在卷子上算

借助 常识

直接利用常识判断，避免浪费时间

书写符号

定时： 现期A 基期B 间隔基期B’ 各年增长率表示： 2017：r17 A：rA 2016：r16 B:rB 2015：r15 C:rC D:rD 增长量：L 估算后数字上下表示：+-

题目上勾画比较，能不写就不写，先截再写

定量 修正

校正误差

估算出结果，结合选项，须修正误差，以免偏大偏小，错过正确选项

百化分估算校正

增长量百化分中，近似值偏大偏小与商数偏大偏小成正比例关系， 以商数为参照值判断答案大小

百分数乘法百化分

截位直除

比较

由截位直除导致的分数大小变化

计算

问题

除数的截位关系到商数准确性， 得出的商数介于两个答案之间

除数少截一位

进一步：校正。根据除数舍入情况校正商数偏差，选取接近选项

退一步:再截。截三位，计算

尾数法

尾数法使用条件： ①资料分析中只有加减法可用 ②材料数据与选项精度相同

小数点与位数

勿以阶段结果为最终答案，需完成所有运算步骤

四舍五入需保留位数，结果需修正误差

选项差距小，精确计算

分母变小，结果比实际大，实际比结果小

比值最接近问题

比值形式需计算出商数比较

如4∶5（0.8）、5∶4（1.25）、5∶6（0.83）、6∶5（1.2）

综合 分析

做题顺序

选非题否？

验C选D，以短定长 C→D→A→B

国考、苏考蒙题

先易 后难

定性分析→定量分析

综合分析中的数据一般通过精算得来，不宜采取估算

现期、题干短、不（加减）计算、信息易得、简单计算

优先

定性 口诀

增长量比较：大大则大，一大一小百化分

两期比重差：比较a、b大小，＜|a-b|

两期平均数比较：比较a、b大小

混合增长率：混合居中不正中，偏向基数较大的

定量 公式

增量计算：百化分

两期比重计算：比较a、b大小，＜|a-b|

平均数增长量

平均数增长率：a-b 1+b

个数 问题

满足条件的有几个？→简化条件，观察数据

以下说法正确的有几个？重复计算，耗时易错，原则放弃：2个、3个中选

陷阱 类型

提问方式坑

矢量题： 方向标注 概读题时 先标出来

出现 多题 中间

排序题

从大到小

主体相同

排除比较

主体不同

前N位

依次计算

从小到大

最值问题

最快/大还是最慢/小

尾题

选非题

题干 注意提问是“可推出”还是选非题（不正确、错误的，不能从资料中得到的）

排除/不能从上述材料推出的是

绝对化选项

无法推出选项

求混合增长率，但不知具体量，无法用线段法。

选对还是选错

有时后面题目需要用到前面题目的答案数据，做题时需要联系前面题目（中间隔一道题）

A与B均满足（某情况）的有几个？→从B处着手

选项顺序坑

选项顺序为解题验证顺序

选项顺序与解题验证顺序部分调换

选项顺序为乱序 ，与解题逻辑顺序无关，而只求最值

时间陷阱

时间段是否一致

同比与环比

时间段（注意）

日均（大小月）

累计

主体陷阱

主体是否和材料一致

单位陷阱

简单计算时，需要注意表格标注的单位，其代表了数据的属性（实际数据）

简单问题（找数、排序、加减计算）

特定名词（民航、人口自然增长率）

一些不常见的单位，要格外注意。例如：百人、千、百万、十亿、‰等

概念陷阱

列不等式

近、将近→≤

高XX个百分点以上、超过→＞

大部分占比：＞1/2

化为简化计算

选项 主力相对比较而言，不必＞1/2

持续增长、逐年增长→必须每年都增长，须有两个以上年份数据

出现起伏变化→有升有降

不足一年→当年新增加的

我对你出口→你从我进口

约→可左可右

增长趋势→一般看首尾

说比重，必须要有明显的整体与部分的关系，不能说男生占女生的比重

偷换概念

入境旅游人次数≠入境旅游收入

范围陷阱

全省与全国

以偏概全

片面数据，得不出最值答案

选项判断原则

短选项优先于长选项

不需要计算的选项优先于需要计算的选项

单步计算的选项优先于多步计算的选项，单步判定的选项优先于多步判定的选项

容易找到原文信息的选项优先于不容易找到原文信息的选项

绝对化表述的选项优先分析，即出现“都”“均”“全部”等关键词的选项优先分析

翻N番项多为错误选项

备考 建议

珍惜真题

参加模考

计时刷题，做好错题总结

易混 公式 口诀

增长

基期除化乘

A/1±r

r大截位直除，r小化除为乘

增量百化分

A/N±1

就近取值

大大则大，一大一小百化分

A×r

基乘增分

增长率

混合增长率

居中不正中，偏向基数较大的

间隔增长率

r间=r₁+r₂+r₁×r₂（和+积）

r=A-B/B=A/B-1

比例

两期比重差

两期比重比较，看a和b大小（|a-b|）

两期平均数增长率

a-b/1+b

分子分母属性异同

综合分析

验C选D，遇难则过

数量争取对一般以上，资料25分钟争取对80%题以上（前四题）

高频题型关键字总结

基期计算→已知现在，求过去

现期计算→已知现在，求以后

增长率

增长率计算→增长+比例（%、成数、倍数）、增速是多少？增幅是多少？ 增长率比较→增速最快/最慢、增幅最大/最小 间隔增长率→中间隔一年+求增长率 年均增长率→时间段+平均增速 混合增长率→①部分混合成整体+求增长率②求增长率，找不到具体数

增长量

增长量计算→增长+具体单位（元、个、人） 增长量比较→增长最多/最少 年均增长量→时间段+平均增长量

比重

现期比重→现在+占 基期比重→过去+占 两期比重比较→两个时期+占+上升/下降 比重差→两个时期+占+上升/下降多少个百分点（不严谨也可能是百分数）

平均数

现期平均数→现在+平均 基期平均数→过去+平均 两期比重比较→两个时期+平均数+上升/下降 平均数增长率→两个时期+平均数+上升/下降百分之几

倍数→是……几倍、多……几倍

资料分析口诀： 三定三坑

资料分析口诀： 定点/定位+定数

定位

读问题，看时间 找数据，判题型

题干：时间+主体+概念（增长/比例）

选项（量/百分比）

提问

选对还是选错

选大还是选小

三样要找准

三五年（时间

年份数

起始年

人财物（主体）

増或比（概念）

比

平均

每月

每天

三口之家

图表 材料

类型

表格 资料

横纵标目、标题、单位、备注

圈划总计：注意区分各项与总计

两个表格要看全

增量vs增速/率/幅

表格容易找窜行

①累积值

【“总计”坑】

图形 资料

标题、单位、图例

柱状图

增量vs增速

增速=末期值/初期值

②累计数量柱状图

累积增长量

增长量在基期、现期之间，现期没有增长量计算

累计数量图形，首月非积累，为当月数据

一般时间跨度比较大，注意结合选项年份，不要每年都计算

饼状图

构图原则

1.12点原则：12点钟方向顺时针旋转

2.最大、最小

3.特殊分数：1/2，1/4，3/4

4.内部顺序

方法：看表头三要素：时间、主体、单位

适应新材料，随机应变

克服黑天鹅难题的态度是仔细阅读题干发现细节信息

定性 公式

A现期 量

公式：A=B+增长量；A=B×（1+r）

现期 追赶

①保持增长量不变

不等式 现期量=基期量+年份差（设为N）×年均增长量＞临界值

②保持增长率不变

已知增长率

现期量=基期量×（1+年均增长量）年分差次方

*一般可转化成增长量计算，增速不变，增量变大

千年第二：两年赶超

N相同，保持率不变， 用等比数列来求

A、B、C成正比→B/A=C/B→C=B²÷A

基期

基期除化乘

B=A/1±r

r大截位直除，r小化除为乘（|r|≤5%）

基期和差比较

基期和

①以坑治坑：先观察现期坑，排除；再看大小关系，选择 观察两分数大小，判断正负进行排除

②以坑治坑，不好用了，再截位直除

基期差值

精算：老实算

间隔 基期 量

做题步骤

①先求间隔增长率r间=r₁+r₂+r₁×r₂ ②计算：A÷（1+r间隔）

增长

L增量

L=B×r=A/1±N=r=A×r/1+r

计算

精算

B×r

A/1±N

估算百化分

百化分环节取粗略值则结果不光看首位值，还要看次位，以求近似

增长率r%变成1/n，n=100/r(1/2~1/20的值记住)

近似值偏大偏小与商数偏大偏小成正比关系

r＜10%

假设分配法

r≤5%

L≈A×r（r越小越精确）

比较

大大则大

A×r/1+r

“A×r”越大，L越大

A越大r越大则L越大

一大一小百化分

A/1±N

N越大，N倍以上越大

我的A是你的N倍，你的r是我的N倍以上，我的L才可能相等

年均 增长 量

年均增长量=现期量-基期量 N（年份差）

区别：平均数分母为年份个数

r增长率 （增速、增降幅带正负号）

普通增长率

r=L/B=(A-B)/B=A/B-1

r=A/B-1,A/B=r+1

增长+倍数为增长类增长率问题，是几倍为比例比重问题

比较：A/B

第一步：“A/B”倍数不同，倍数越大，增长率越大 第二步：“A/B”倍数相同，利用“L/B”比较增长率

间隔增长率

r间=r₁+r₂+r₁×r₂（和+积）

①结合选项排除 ②r₁且r₂﹤10%时，r₁×r₂＜0.01，可以忽略 ③不能忽略时，一个不变，另一个百化分 （乘积保留一位有效数字即可）

混合增长率

居中不正中，偏向基数较大的

使用线段法时要注意，现期增长率差与基期量成反比，不是与现期量成反比。 但是由于基期量很难求出，所以我们解题时常常用现期量之比去近似代替基期量之比，但是别忘了这只是近似的情况。当增长率差距过大时（出现100%及负增长率），慎用线段法

求部分、整体增长率

距离与（基期）量/分母成反比

1.标点.2.按比例分段.3.选点

b%-c%/c%-a%=A/B

设x为未知部分b%与混合率c%的距离差，有x/c%-a%=A/B

b%=c%-x

两部分之比：十字交叉

子主题

年均增长率

（1+r）ⁿ=现期量÷基期量（n为现期和基期的年份差）

现期/基期＞1+N×r

两期比例

基期比重

A/B×1+b/1+a

根据（1+b）/（1+a）与1的关系（＞，＜，＝）选择选项

两期比重差

两期比重比较，看a和b大小（＜|a-b|）

比值增长率/两期平均数增长率

a-b/1+b

分子分母属性异同

比重 特殊 表述 形式

拉动增长率=部分L/总体B

增长贡献率=部分L/总体L

增量持平， 贡献为〇

利润率=利润/主营业务收入

综合分析

验C选D，遇难则过 C→D→A→B

定量 速算

先百分点简单加减运算 后列式计算

列式子，先别算 要想快，看选项

等价换算

利用公式列式的等价关系，转换运算求值

加减法

截位加减

对准数量级

尾数法

高位叠加法

削峰填谷法

除法

截位直除

除前看选项 大则截两位 小则截三位 一步除法截分母 多步除法都要截

根据选项，代入首位商数

分数比较

【分数比较都要截】

对比法

一大一小看分子 同大同小需直除 左右横除，谁快谁牛气，慢的看成1

注意数量级

分子分母变化趋势折线图，二者之间的距离即分数大小

拆分法

50%（分母除2）

10%（分母小数点提前一位）

5%(分母小数点提前一位除2)

1%（分母小数点提前二位）

决定精确度

结果不精确，再多除一步，求得数值上下浮动趋势

口诀

循名责实，列式速算

慎始敬终 (出错率较高)

首题

求基期

尾题

选非；CDAB

数量已放弃，故抗战到底！

近似值偏大 小数点后不可忽略