多元函数微分学

多元函数微分学、多元函数的概念,极限与连续、多元函数的偏导数与全微分、复合求导，隐函数求导及方向导数。

多元函数微分学

• 多元函数的概念,极限与连续
  • 区域
    • 有界
    • 无界
  • 二元函数
    • 极限
      • 与一元类似
    • 连续性
      • 有定域且连续
• 多元函数的偏导数与全微分
  • 偏导数
    • 二元或高阶连续求偏导同理
    • 下边是X，把y当常量
    • 下边是y，把x当常量
  • 全微分
    • 在某一点可微必可连续，且可导
      • 子主题
    • 计算；du+dx+dy+dz
      • 求其中之一，把另外的当成常量
• 复合求导，隐函数求导及方向导数
  • 复合求导
    • 沿线相乘，分线相加
  • 隐函数
• 多元函数微分学的应用
  • 空间曲线的切线
    • 分母求极限得切线方程
      • 分母为零的话单独拿出来
  • 空间曲面的切平面与法线
  • 多元函数的极值