导图社区 第五章 三角函数
高一上册第五章三角函数思维导图，包括任意角与弧度制、任意角的三角函数、三角函数的图像和性质、三角函数的图像和性质等等。
①黄帝王朝:禅让制(尧舜禹) ②夏朝:王位世袭制 ③周朝:宗法分封制 ④秦朝:以皇帝制、三公九卿制、郡县制为主要内容的君主专制中央集权制度 ⑤汉朝:内外朝制度、察举制 内朝官:实际...
基本上全部将这两课囊括其中，有需要的可以看看。包括：世界的物质性、运动的规律性、世界是普遍联系的、世界是永恒发展的、唯物辩证法。
这是一篇关于地理新教材选修一第一章的思维导图，主要内容有概念:地球绕太阳运行叫做公转，形状近似椭圆、地球公转、黄赤交角等。
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第五章 三角函数
任意角与弧度制
任意角
推广角的概念
正角：一条射线绕着端点以逆时针方向旋转所成的角
负角：以顺时针旋转所成的角
零角：不旋转所成的角
两角
象限角
轴线角
表示方法
第一二三四象限
正负x轴
正负y轴
弧度制
分类
角度制
定义：用”度“作单位来度量角的单位制
定义：以弧度为单位来度量角的单位制
符号：rad
概念：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角
表现形式
关系及公式
n°：l/r=nπ/180°
S=nπr²/360°=角度·r²/2=l·r/2
l=nπr²/180°=角度·r
1°=π/180°（rad）
1rad=180°/π≈57.3°
任意角的三角函数
定义
正弦
定义：y叫做角的正弦，记作sin
正负性
第一象限：正
第二象限：正
第三象限：负
第四象限：负
三角函数线：有向线段MP为正弦线
余弦
定义：y叫做角的余弦，记作cos
第二象限：负
第四象限：正
三角函数线：有向线段OM为余弦线
正切
定义：y叫做角的正切，记作tan
第三象限：正
三角函数线：有向线段AT为正切线
三角函数的图像和性质
sin、cos、tan基础三角函数值
sin、cos、tan图像及其性质
函数y=Asin(ωx+ φ)的图像和性质
变换方式
振幅变换
周期变换
相位变换
图像及其性质
三角函数关系公式
基本关系
商数关系
sin²α+cos²α=1
平方关系
tanα=sinα/cosα
诱导公式
公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα
公式三
任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα
公式四
sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα
公式五
sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
数学思想
数形结合
数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。
函数思想
一般地，函数思想是构造函数（即“规定思想”）从而利用函数的性质（已知+未知+规定思想）解题。经常利用的性质是：f(x)、x的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。
类比思想
类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动。
建模思想
建模思想是根据实际问题建立相应的数学模型来解决较为抽象的数学问题，以此来达到解决实际问题的一种数学思想方法
分类讨论
即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。
