数学几何

初二数学几何思维导图，主要介绍了平行四边形、三角形中位线、句型、菱形、正方形这几个几何图形的相关知识点介绍。

• 平行四边形
  • 性质
    • • 对边相等且平行
      • 对角相等，邻角互补
      • 对角线相等
  • 几何语言
    • ∵平四
    • ∴
      • (边）AD=BC,AB=DC
      • (角)∠A=∠C，∠D=∠B
    • OA=OC，OB=OD
  • 图形
  • 判定方法
    • 两组对边分别平行的四边形
    • 两组对边分别相等的四边形
    • 一组对边平行且相等的四边形
  • 几何语言
    • ∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平四
    • ∵AB=CD , AD=BC, ∴四边形ABCD是平四
    • ∵AD∥=BC, AB∥=CD, ∴四边形ABCD是平四
• 三角形中位线
  • 性质
    • 中线：顶点与对边中点连接
    • 中位线：两边中点的连接
  • 几何语言
    • ∵AD是△ABC中线
    • ∴BD=DC
    • DE=½BC，DE∥BC
  • 图形
• 矩形
  • 性质
    • 具有平四所有性质，不同于一般平四
    • 四个角皆为90°
    • 对角线相等
  • 几何语言
    • ∵矩形ABCD
    • ∴
      • （边）AD=BC,AB=DC
      • (角) ∠ABC=∠DCB=∠CDA=∠DAB
      • （对角线）AC=BD
  • 图形
  • 判定方法
    • 一角90°的平四
    • 对角线相同的平四
    • 有三个角是直角的四边形
  • 几何语言
    • ∵四边形ABCD为平四，∠ABC=90° ；∴四边形ABCD是矩形
    • ∵四边形ABCD为平四，AC=BD ；∴四边形ABCD是矩形
    • ∵∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ；∴四边形ABCD是矩形
• 菱形
  • 性质
    • 具有平四所以性质，不同于一般平四性质
    • 四条边皆相等
    • 两条对角线相互垂直，并每条对角线平分一组对边
  • 几何语言
    • ∵菱形ABCD
    • ∴
      • （边）AB=AD=BC=CD
      • （角）∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA,
      • ∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB
      • (对角线) AC⊥BD
  • 图形
  • 判定方法
    • 一组邻边相等的平四
    • 对角线相互垂直的平四
    • 四边相等的四边形
  • 几何语言
    • ∵四边形ABCD是平四 ；四边形ABCD是菱形
    • ∵AC⊥BD ；四边形ABCD是菱形
    • ∵AB=BC=CD=AD ；四边形ABCD是菱形
• 正方形
  • 性质
    • 既是矩形又是菱形
    • 具有矩形，菱形所以性质
    • 四边全都相等，四角全都是90°且相等
  • 几何语言
    • ∵正方形ABCD
    • ∴
      • （边）AB=BC=CD=DA
      • （角）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
      • （对角线）AB=BD，AC⊥BD
  • 图形
  • 判定方法
    • 一组邻边相等的矩形
    • 一个角为直角的菱形
  • 几何语言
    • ∵AB=BC,四边形ABCD是矩形
    • ∴四边形ABCD是正方形
    • ∵四边形ABCD是菱形，∠A=90°
    • ∴四边形ABCD是正方形
• 几何