数学

这是一篇关于必修一的思维导图，包含一、集合与常用逻辑用用语；二、一元二次函数、方程与不等式；三、函数概念与基本性质；四、指数函数与对数函数。

必修一

• 一、集合与常用逻辑用用语
  • 1.1 集合的概念
  • 1.2 集合间的基本关系
  • 1.3 集合的运算
    • 并集
    • 交集
    • 补集
  • 1.4 充分条件与必要条件
    • 1.4.1 充分条件与必要条件
    • 1.4.2 充要条件
  • 1.5 全称量词与存在量词
    • 1.5.1 全称量词与存在量词
    • 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定
• 二、一元二次函数、方程与不等式
  • 2.1 等式性质与不等式性质
  • 2.2 基本不等式
  • 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
• 三、函数概念与基本性质
  • 3.1 函数的概念及其表示
    • 3.1.1 函数的概念
    • 3.1.2 函数的表示法
  • 3.2 函数的基本性质
    • 3.2.1 单调性与最大(小)值
    • 3.2.2 奇偶性
  • 3.3 幂函数
  • 3.4 函数的应用（一）
• 四、指数函数与对数函数
  • 4.1 指数
    • 4.1.1 n次方根与分数指数幂
    • 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
  • 4.2 指数函数
    • 4.2.1 指数函数的概念
    • 4.2.2 指数函数的图象和性质
  • 4.3 对数
    • 4.3.1 对数的概念
    • 4.3.2 对数的运算
  • 4.4 对数函数
    • 4.4.1 对数函数的概念
    • 4.4.2 对数函数的图象和性质
    • 4.4.3 不同函数增长的差异
  • 4.5 函数的应用（二）
    • 4.5.1 函数的零点与方程的解
    • 4.5.2 用二分法求方程的近似解
    • 4.5.3 函数模型的应用
• 五、三角函数
  • 5.1 任意角和弧度制
    • 5.1.1 任意角
    • 5.1.2 弧度制
  • 5.2 三角函数的概念
    • 5.2.1 三角函数的概念
      • 公式一
    • 5.2.2 同角三角函数的基本关系
  • 5.3 诱导公式
    • 公式二
    • 公式三
    • 公式四
    • 公式五
    • 公式六
  • 5.4 三角函数的图象与性质
    • 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
    • 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
      • 周期性
      • 奇偶性
      • 单调性
      • 最大值与最小值
    • 5.4.3 正切函数的性质与图象
      • 周期性
      • 奇偶性
      • 值域
  • 5.5 三角恒等变换
    • 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
      • 1.两角差的余弦公式
      • 2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
      • 3.二倍角的正弦、余弦、正切公式
    • 5.5.2 简单的三角恒等变换
  • 5.6 函数y=sin(ωx+φ)
    • 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型
    • 5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
      • 1.探索φ对y=Asin(ωx+φ)图象的影响
      • 2.探索ω(ω>0)对y=Asin(ωx+φ)图象的影响
      • 3.探索A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)图象的影响
  • 5.7 三角函数的应用