小学数学六年级下册毕业总复习第四部分综合与实践

小学数学六年级下册毕业总复习第四部分综合与实践，有关于各类应用题的分类解题思路，数量关系的总结，帮助小朋友更好的复习总结相关知识点，熟记各类公式

小学数学六年级下册毕业总复习第四部分综合与实践

【1】实际问题

1. 应用题的基本知识

A. 解题步骤

a. 理解题意

b. 列式计算

c. 检验结果

B. 思考方法

a. 从问题想

先思考解决问题需要什么条件

寻找相应的条件

b. 从条件想

从题中找出有关条件

一步步分析，求出结果

2. 整数、小数的应用

意义

通过整数、小数四则运算进行解答的实际问题

常用数量关系

一倍数x倍数=几倍数

每份数x份数=总数

单价x数量=总价

速度x时间=路程

工作效率x工作时间=工作总量

3. 分数、百分数应用

意义

通过分数、百分数四则运算进行解答实际问题

常用数量关系

一个量÷另一个量=一个量是另一个量的百分之几

一个量比另一个量多（少）的量÷另一个量=一个量比另一个量多（少）百分之几

单位“1”x分率=分率对应量

分率对应量÷分率=单位“1”

百分数的实际应用

折扣

现价=原价x折数

税率

应纳税额=营业税x税率

利率

利息=本金x利率x时间

4. 比和比例应用

A. 按比例分配应用题

找出要分的总数

根据已知的比求出总份数

根据要分配的各部分占总数的几分之几，求出每一部分是多少

B. 比例尺应用题

图上距离：实际距离=比例尺

实际距离x比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

C. 正反比例应用题

a. 分析题意，找出题中的定量和两种相关联的量

b. 判断题中两种相关联的量是否成正、反比例

c. 设未知量为x，并注明单位

d. 根据正反比例意义，列出比例式，并解比例

e. 检验，写出答语

5. 列方程解应用题

A. 弄清题意，设未知数x

B. 找出等量关系式

C. 列方程并求解

D. 检验写答

【2】典型问题

1. 归一问题

解题思路

先求出一份是多少（单一量），再根据单一量求出所求数量

数量关系

总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）=所求份数

2. 归总问题

解题思路

先求“总数量”，再根据条件算出所求问题

数量关系

1份数量×份数=总量

总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一每份数量

3. 和差问题

解题思路

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少

数量关系

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

4. 和倍问题

解题思路

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少

数量关系

总和÷（几倍+1）=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

5. 差倍问题

解题思路

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少

数量关系

两个数的差÷（几倍-1）=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

6. 倍比问题

解题思路

一个量是另一个量的若干倍，解题时先求倍数

数量关系

总量÷一个数量=倍数

另一个数量×倍数=另一总量

7. 平均数问题

解题思路

找总量与总份数

数量关系

总量÷总份数=平均数

平均数×总份数=总量

8. 相遇问题

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

9. 追及问题

追及时间=追及路程÷（快速-慢速）

10. 行船问题

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

11. 工程问题

解题思路

没有工作总量的具体数量，常用单位“1”表示

数量关系

工作总量=工作效率×工作时间

12. 商品利润问题

利润=售价-进货价

售价=进货价×（1+利润率）

利润率=（售价-进货价）÷进货价×100%

亏损=进货价-售价

亏损率=（进货价-售价）÷进货价×100%

13. 存款利率问题

利息=本金×存款年数×年利率

利率=利息÷本金÷存款年数×100%

14. 周期问题

找到一个周期中物体的个数

用“总个数÷一个周期中物体的个数”求出商和余数

余数是几就是一个周期中的第几个，没有余数就是一个周期中的最后一个

15. 植树问题

线形植树

棵数=距离÷棵距+1

环形植树

棵数=距离÷棵距

方形植树

棵数=距离÷棵距-4

三角形植树

棵数=距离÷棵距-3

面积植树

棵数=面积÷（棵距×行距）

16. 鸡兔同笼问题

假设全是鸡

兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）

兔数=（2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷（4+2）

假设全是兔

鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）

鸡数=（4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差）÷（4+2）

【4】其他杂题

1. 重叠问题

两量重叠问题

A与B类元素个数总和=A个数+B个数-既是A又是B的元素个数

三量重叠问题

A,B,C元素个数总和=A个数+B个数+C个数-既是A又是B-既是B又是C-既是A又是C+同时是ABC

2. “牛吃草”问题

草总量=原有草量+草每天生长的数量×天数

3. 溶液浓度问题

溶液=溶剂+溶质

浓度=溶质÷溶液×100%

4. 最优化问题

总时间=饼数×2÷每锅的可烙数量×烙每面的时间

5. 盈亏问题

一次盈一次亏

参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差

两次都盈或都亏

参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差

参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差

6. 时钟问题

分针速度是时针的12倍

7. 列车问题

火车过桥

过桥时间=（车长+桥长）÷车速

火车追及

追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）

火车相遇

相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）

8. 年龄问题

年龄差不变

9. 抽屉原则问题

物品总数÷抽屉个数=商.......余数

有余数，则至少有一个抽屉放（商+1）个物品

没有余数，则至少有一个抽屉放（商）个物品

10. 握手问题

假设有n个人，则每个人要和除自己之外的（n-1）个人握手，则握手总数是n（n-1）

如果出现重复计算，则除以2

【3】解决问题的策略

1. 画图法

对应图

线段图

统计图

路线图

2. 列表法

有利于帮助我们整理分析信息

3. 列举法

根据条件，将符合条件的结果一个个列举出来

4. 假设法

对条件和问题进行假设，根据数量关系调整，从而得到问题答案

5. 转化法

把题目中的条件或问题进行改造或重复，使复杂问题变简单

6. 倒推法

从结果开始，一步步进行逆推