浙教版数学八年级下册1-6章思维导图

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浙教版数学八年级下册 1-6章思维导图

• 1. 二次根式
• 2. 一元二次方程
• 3. 数据分析初步
• 4. 平行四边形
• 5. 特殊平行四边形
• 6. 反比例函数
• 第6章 反比例函数
  • 1. 定义
    • 三种表达形式
      • • 标准形式
      • • 积是定值
      • • 负指数幂
    • 图像
  • 2. 反比例函数图像与性质
    • K＞0
      • K＜0
    • 经过1，3象限
      • 经过2，4象限
    • y随x增大而减小
      • y随x增大而增大
    • 关于原点中心对称
      • 关于原点中心对称
• 第5章 特殊的平行四边形
  • 1. 矩形
    • 1||| 定义
      • 一个角是直角的平行四边形叫做矩形
    • 2||| 定理
      • 矩形的四个角都是直角
      • 矩形的对角线相等
      • 有三个角是直角的四边形是矩形
      • 对角线相等的平行四边形是矩形
    • 3||| 性质
      • 平行四边形的性质都符合
      • 矩形是特殊的平行四边形
      • 矩形的顶角都是直角
    • 4||| 对称性
      • 中心对称
      • 轴对称
  • 2. 菱形
    • 1||| 定义
      • 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    • 2||| 定理
      • 菱形的四边都相等
      • 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
      • 四边相等的四边形是菱形
      • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    • 3||| 性质
      • 菱形的四条边相等
  • 3. 正方形
    • （1） 定义
      • 一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫正方形
    • （2） 定理
      • 1||| 有一组邻边相等的矩形叫做正方形
      • 2||| 有一个角是直角的菱形是正方形
      • 3||| 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
      • 4||| 正方形的对角线相等，并且互相垂直平分
    • （3） 对称性
      • 1||| 中心对称
      • 2||| 轴对称
• 第4章 平行四边形
  • 1. 定义
    • 1||| 平行四边形定义
      • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
    • 2||| 图形
  • 2. 性质
    • 1||| 边
      • 对边平行且相等
    • 2||| 角
      • 对角相等，邻角互补
    • 3||| 对角线
      • 对角线互相平分
    • 4||| 其他
      • 平行四边形是一个中心对称图形
      • 夹在两条平行线之间的线段长相等
  • 3. 平行四边形的判定
    • （1） 边
      • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
      • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
      • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    • （2） 角
      • 1||| 两组对角相等的四边形是平行四边形
      • 2||| 三组邻角互补的四边形是平行四边形
    • （3） 对角线
      • 1||| 对角线互相平分的四边形是平行四边形
• 第3章 数据分析
  • 1. 平均数
    • 1||| 算数平均数
      • 设一组数据为X1，X2，...，Xn，计算公式为
    • 2||| 加权平均数
  • 2. 中位数和众数
    • 1||| 中位数
      • 将一组数从小到大排列
      • 若为奇数个，处于中间位置的数为中位数
      • 若为偶数个，中间两个数的平均数为中位数
    • 2||| 众数
      • 一组数据中出现次数最多的那个数
      • 有时候不止一个，如2、3、2、3、1、7、8
      • 这里的众数为2和3
  • 3. 方差和标准差
    • （1） 方差
      • 各数据与平均数的差的平方的平均数
    • （2） 标准差
      • 方差的算数平方根
    • （3） 极差
      • 数据中的最大值-最小值（补充内容）
  • 4. 数据分析应用
    • 1||| 描述数据的集中程度
      • 平均数
      • 众数
      • 中位数
    • 2||| 描述数据的离散程度
      • 方差
      • 标准差
• 第2章 一元二次方程
  • 1. 一元二次方程
    • 1||| 定义
      • 等式两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程。
    • 2||| 一般形式
      • • 二次项
          • a是二次项系数
      • bx
        • 一次项
          • b是一次项系数
      • c
        • 常数项
  • 2. 根的判别式
    • 1||| 根的判别式
    • 2||| 根的情况
      • • 有两个不相等的实数根
      • • 有两个相等的实数根
      • • 没有实数根
  • 3. 解法
    • （1） 直接开方法
    • （2） 配方法
      • 1||| 化二次项系数为1
      • 2||| 移项，使方程左边只含二次项和一次项，右边为常数项
      • 3||| 方程两边同时加上一次项系数一半的平方
      • 4||| 将式子整理成平方的形式
      • 5||| 开方
    • （3） 公式法
      • 1||| 把方程化为一般式
      • 2||| 确定a，b，c的值
      • 3||| 求出
      • 4||| 代入
    • （4） 因式分解法
      • 基本思想
        • 把方程化成（ax+b）（cx+d）=0
      • 提取公因式法
      • 平方公式
      • 平方差
      • 十字相乘法
  • 4. 应用
    • 1||| 增长率
      • 增长率=增长量÷基础量
      • 设a为原量，m为平均变化率，n为变化次数，b为变化后的量
    • 2||| 面积问题
      • • 方法
          • 审
            • 审题，分清数量关系
          • 设
            • 设未知数
          • 列
            • 根据等量关系列方程
          • 解
            • 利用相应方法解方程
          • 验
            • 检验方程的解是否满足条件
• 第1章 二次根式
  • 1. 二次根式
    • 1||| 定义
      • 一般地我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式
    • 2||| 有意义的条件
      • a≥0时，根式有意义
  • 2. 二次根式的性质
  • 3. 二次根式的运算
    • 1||| 乘除运算
    • 2||| 加减运算
  • 4. 最简二次根式
    • 1||| 不含开得尽的因数或因式
    • 2||| 根号下不含分数
    • 3||| 分母不含根号