输运现象与分子动理论的非平衡理论

这是一篇关于输运现象与分子动理论的非平衡理论的思维导图，主要内容有宏观现象、基本概念、微观解释、开篇语。

输运现象与分子动理论的非平衡理论

• 宏观现象
  • 气体的黏性现象
    • 定义：流体作层流时，通过任一平行于流速的界面两侧的相邻两层流体作用有一对阻止它们相对滑动的切向作用力与反作用力，使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层流体加热。
    • 层流
      • 定义：当流体流速较小时，流体做分层平行流动，流体质点的流动轨迹是有规则的光滑曲线。在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，流体不同质点的轨迹不相混杂，这样的流动称为层流。
      • 产生条件：流体流速较小，确切的是发生在雷诺数较小时。
      • 牛顿黏性定律：
    • 管道中的流体
      • 泊肃叶定律：流体流过管道时会产生压强降。
    • 球体在黏性流体中运动
      • 斯托克斯公式：当物体在黏性流体中运动时，物体表面黏附着一层流体，这一层流体与相邻的流体层之间存在粘性力，故物体在运动过程中必须克服这一阻力。
      • 条件：物体是球形的，而且流体的雷诺数小于一。
    • 微观机理：常压下气体的黏性就是由这种流速不同的流层之间的定向动量的迁移产生。
  • 气体的热传导现象
    • 微观机理：分子热运动强弱程度不同所产生的能量传递。
    • 定义：当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度差时就有热量的传输。
    • 傅里叶定律：热量从高温端传到低温端，并出现一个温度的连续分布。
  • 气体的扩散现象
    • 微观机理：同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的宏观离子迁移或质量迁移。
    • 两种扩散：自扩散和互扩散
    • 菲克定律：菲克定律认为在一维扩散的离子流密度与粒子数密度梯度成正比。
    • 定义：当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象。
• 基本概念
  • 对分子热运动及碰撞过程的描述
    • 碰撞截面
      • 模型
      • 相关概念：以O为圆心截出一半径为d的垂直于平行射线束的圆，所有射向圆内区域的视作质点的B分子都发生偏折，所有射向圆外区域的B分子不发生偏折。
      • 公式
    • 平均碰撞频率
      • 概念：单位时间内一个分子平均碰撞了多少次。
      • 物理模型：假定其他分子不动，让A分子分子截面为区域去碰撞其他分子并改变其运动方向，单位时间内A扫出的空间圆柱体中的平均质点数
      • 公式：
    • 平均自由程
      • 概念：理想气体分子在两次碰撞过程之间可近似认为不受到分子作用力，两次碰撞自降所走过的路程称为自由程。
• 微观解释
  • 输运系数的导出
    • 理想气体d≪λ≪L
      • 气体的黏度
        • 推导黏度的微观模型：在层流流体中，流体上层分子传递一部分定向动能给下层，下层也将一部分定向动能给上层。
        • 气体的黏度公式：
        • 仅与温度有关的函数
      • 气体的扩散系数
        • 公式
      • 气体的导热系数
        • 公式
        • （1）没有考虑到由于温度梯度不同（2）刚性分子的热导率与数密度无关，仅与T^(1⁄2)有关。
    • 稀薄气体d≪L，λ≪L
      • 稀薄气体的分子与器壁碰撞一次传递的能量
      • 极稀薄气体的黏度在一温度一定时的规律
• 开篇语：前面讨论的都是系统的平衡态，并不关心系统是如何从非平衡态到平衡态的，从近平衡态到平衡态的过渡过程是如何描述的呢？从非平衡态到平衡态的过渡是一个自发过程，在过渡的过程中伴随着一些宏观的过程，即输运过程，包括动量、粒子、能量的输运。