工程和行程问题解决方法

这是一篇关于工程和行程问题解决方法的思维导图，主要内容有工程问题、行程问题。喜欢的小伙伴们可以点赞收藏哦！

工程问题和行程问题

• 工程问题
  • 公式：总量=效率×时间
  • 给完工时间型
    • 1、赋总量（完工时间的公倍数），找出最小公倍数
    • 2、算每个人效率：效率=总量/时间
    • 3、求完成时间S=n个工作总量÷m个效率和
    • 4、求谁就分析谁
  • 给效率比例型
    • 1、赋效率，满足比例就行
    • 2、算总量，总量=时间×效率
    • 3、根据信息列式子
      • 直接给
        • 甲的效率是乙的¾，甲是¾，乙是1；
        • 甲的效率比乙多¾，乙是1，甲是1+¾
      • 间接给
        • 甲3天的工作量等于乙2天的工作量（工作量相同，时间和效率成反比）
        • 相同时间内甲的工作量是乙的60%（时间相同，工作量和效率成正比）
  • 给具体单位型
    • 1、设未知数
    • 2、找等量关系列方程
      • 赋值、求总数、找关系式
• 行程问题
  • 公式：路程=速度×时间
  • 普通行程
    • 等距离平均速度公式：V=（2*v1*v2）÷（v1+v2），适用条件：等距离两段、直线往返、上下坡往返
  • 相对行程
    • 直线相遇，两个人同时相向而行
      • 公式：S和=（v1+v2）*t=两个人共同走过的路的距离
    • 直线追及，两个人同时同向而行
      • 公式：S差=（v1-v2）*t=追及开始时两人相差的距离
    • 环形相遇，两人同时同向出发
      • 公式：S差=（v1-v2）*t；追上1次，差1圈；追上n次，差n圈；
      • 同点出发
        • 每追上一次，两个人走的路程差是1圈。（速度快的比慢的多走1圈）
      • 不同点出发
        • 从出发到第一次追上路程差是两个人最初相距的距离；第一次到第二次相遇，就是1圈了，之后以此类推。
    • 环形相遇，两人同时相向出发
      • 公式：S和=（v1+v2）*t；相遇1次，和为1圈；相遇n次，和为n圈；每一次相遇到下一次相遇，两个人走的路程和是1圈。
    • 多次往返迎面相遇
      • 从两端出发
        • 公式：（2n-1）*S=（v1+v2）*t
      • 从同一端出发
        • 公式：2n*S=（v1+v2）*t
    • 水流行船问题
      • 顺水公式：v顺=v船+v水
        • v船=（v顺+v逆)÷2
      • 逆水公式：v逆=v船-v水
        • v水=（v顺-v逆)÷2
      • 静水速度=船速，漂流速度=水速；顺水：上游-下游，逆水：下游-上游
    • 比列行程
      • S一定时，v和t成反比
      • v一定时，S和t成正比
      • t一定时，S和v成正比