导图社区 初中数学 第四章 一次函数思维导图
初中数学一次函数知识点总结，函数和它的表示法，一次函数，一次函数的图像。用待定系数法确定一次函数表达式，一次函数的应用。
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一次函数
函数和它的表示法
常量与变量
常量:在某一变化过程中取值固定不变的量
变量:在某一变化过程中取值会发生变化的量
函数
定义:一般的，如果变量y随着变量x的变化，并且对于x的每个值y都有唯一的值的值与它对应，那么称y是x的函数，记y=f(x)，这时把x叫做自变量，把y叫做因变量
函数的表示方法
公式法 方便列表法 清楚图像法 直观
一次函数与正比例函数
正比例函数 形如y=kx（k是常数，k不等于零)的函数叫做正比例函数
一次函数 形如y=kx+b(k，b是常数，k不等于零)的函数，叫做一次函数
一次函数的图像
正比例函数的图像及性质
图像形状:正比例函数y=kx的图像是一条过原点的直线
两点法:一般选择（0，0）（1，K）两个点画图
K大于零 经过第一，三象限 y随x的增大而增大 K小于零 经过第二，四象限 y随x的增大而减小
子主题
一次函数的图像及性质
形状:一条直线
与y=kx的关系:可看作由直线y=kx平行lbⅠ个单位长度得到
用待定系数法确定一次函数表达式
设出一次函数解析式的一般形式y=kx+b（K不等于零）根据已知两点或已知图像上的两个点的坐标列出关于Kb的二元一次方程组解这个方程组求k，b的值写出一次函数的解析式
一次函数的应用
建立一次函数模型，解决实际问题
方程与一次函数的关系
一次函数y=kx+b（K不等于零）图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解
以二元一以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点，都在一次函数y=kx+b的函数上
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0的解
任何一个一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标
本思维导图由王朋博亲自做成
