电工学

这是一篇关于电工学的思维导图，包含了等效为一个恒压源串联一个电阻: 戴维宁定理，等效为一个恒流源并联一个电阻: 诺顿定理等内容

电工学

直流电路

1.1 电路与电路模型

电路

电流的通路

为了某需要由电工设备或元器件按一定方式组合而成

实现电能的传输与转换 实现信号的传递和处理

电路分析

激励：电路中的电源或信号源的电压或电流

响应：激励在电路中各部分产生的电压或电流

电压和电流的参考方向

设定一个正方向作为参考方向 电压（或电流）的值有正、负之分

电压

双下标 Uab（高电位在前，低电位在后）

电流

箭 头

关联参考方向 电流电压方向相同

对于一个元件或一部分电路，电压和电流的参考方向相同。

电流实际方向：正电荷移动的方向 电压实际方向：高电位指向低电位的方向

基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律KCL

任一瞬间，一个结点上电流的代数和∑i 恒=0.

方向：规定参考方向指向结点的电流取正号，即，∑i入=∑i出，体现了电流的连续性

适用于包围部分电路的任一假设的闭合面

N个结点的电路中，有N-1个独立的结点电流方程

电流的连续性

基尔霍夫电压定律KVL

任一瞬间、任意回路，沿任意循行方向，各段电压代数和∑U恒=0 ·电位升=电位降

方向：参考方向与循行方向一致的电压取正号；

电阻的电压如果用电流表示，电流参考方向与循行方向一致的电压取正号

电压和路径无关

N个结点，B个支路，有B-N+1个独立的回路电压方程

一般为网孔数

支路电流法

未知数：各支路电流

几个未知数几个方程

解题步骤

将每条支路的电流设出来

对结点列电流方程

对网孔列电压方程

联立求解

叠加定理

在多个电源同时作用的线性电路中 任何支路的电流或任意两点间的电压 都是各个电源单独作用时的结果的代数和

应用时，电路的结构和参数应不变

不作用的恒压源，即E=0，短路

不作用的恒流源，Is=0，开路

标明各支路电流电压的参考方向：各分路最好一致

只可用于求解电压电流，而不能是功率：非线性

电源可以分组，但每个电源只能出现一次

只适用于线性电路：电路参数不随电压、电流的变化而改变

戴维宁定理与诺顿定理

二端网络

只通过两个输出端与外电路相连的电路

无源二端网络

等效为一个电阻

有源二端网络

等效为一个恒压源串联一个电阻：戴维宁定理

等效为一个恒流源并联一个电阻：诺顿定理

诺顿定理参数计算

电流Is=二端网络输出端的短路电流

内阻Ro=相应无源二端网络的等效电阻

步骤

将电路分为两部分

待求的支路

其余电路

计算戴维宁参数

电动势E=二端网络的开路电压

开路电压并不是输出端的电压，可以利用KVL求解

内阻Ro=相应无源二端网络的等效电阻

求开路电压与短路电流，等效内阻=U/Is

负载电阻法，测开路电压，负载电压，负载电阻，求等效内阻

等效求解

正弦交流电路

正弦量及其相量

正弦交流电路

电源按照正弦规律变化

电流电压随之正弦规律变化，同频率

方向规定

正半周实际方向与参考方向相同

负半周实际方向与参考方向相反

正弦量三要素i=Im·sin(ωt+Ф)

瞬时值

幅值Im（最大值or有效值）：表示正弦量的大小

角频率：表示正弦量变化快慢

初相位φ：表示正弦量起始状态

相量phasor（相位）

用一个旋转的有向线段在纵轴的投影表示，一个正弦量的瞬时值

最大值相量：幅值用最大值表示

有效值向量：幅值用有效值表示

都可以用于表示

表示形式：复平面相量 须同频率

j为虚数单位，即旋转因子

逆时针90°

顺时针90°

代数式

极坐标式

相量的模=正弦量的有效值，相乘除

相量辐角=正弦量的初相位，相加减

指数式

谐振电路

频率特性（频率响应）

当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。

频域分析：在频率领域内对电路进行分析

谐振

串联谐振

串联电路中u、i同相

品质因数-Q

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。

意义：表示谐振时电容或电感元件上的电压是电源电压的Q倍。

并联谐振

并联电路中u、i同相

品质因数-Q

应用

供电与用电

三相电压

三相对称正弦电压

频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°

瞬时表达式

u1=Um sinωt

u2=Umsin(ωt-120°)

u3=Umsin(ωt-240°)=Umsin(ωt+120°)

相量表达式

连接方式

星形/Y形接法

有中线：三相四线制

无中线：三相三线制

线电压

有效值：相电压的/3倍

相位：超前相应的相电压30°

三角形Δ接法

线电压与相电压相等

三个电源的电压任何瞬间相加均为零

三相功率

负载为Y形或Δ形连接，每相有功功率

三相总的有功功率

当负载对称时

相电流与相电压

P=3*I2R

线电压与线电流

总无功功率

φ相电压与相电流的相位差

总视在功率

功率的测量

单相功率，瓦特表读数

三相

三相四线制/三表法

不管负载对称与否均成立，三相总功率： 三个功率表测得数据的总和

三相三线制/二表法

电压与电流的相位差

每单个功率表的读数没有意义。