一元函数微分学

一元函数微分学思维导图：包含导数与微分（导数的概念，导数的概念，导数与微分的几何义意，连续、可导、可微之间的关系）等等

一元函数微分学

• 导数与微分
  • 导数的概念
  • 微分的概念
  • 导数与微分的几何义意
  • 连续、可导、可微之间的关系
  • 求导公式
  • 求导法则
    • 有理运算法则
    • 复合函数求导法则
    • 隐函数求等法则
    • 反函数的导
    • 参数方程求导
    • 对数导法
    • 高阶导数
  • 常见题型的技巧和和法
    • 题型一导数与微分的概念
      • 利用导数定义求极限
      • 利用导数定义求导数
      • 利用导数定义判定可导性
    • 题型二：导数的几何意义
      • 复合函数求导
      • 隐函数求导
      • 参数方程求导
      • 反函数求导
      • 对数求导
• 导数应用
  • 微分中值定理
    • 罗尔定理
    • 拉格朗日定理
    • 柯西定里
    • 泰勒定理（拉格朗日余项）
    • 关系
  • 极值与最值
    • 极值的概念
    • 极值的必要条件
    • 极值的充分条件
    • 极值的最值
  • 曲线的凹向与拐点
    • 曲线的凹向
    • 曲线的拐点
      • 一必三充
  • 曲线方程渐近线
    • 水平
    • 铅直
    • 斜
  • 平面曲线的曲率
    • 曲率的定义
    • 曲率的计算
    • 曲率圆与曲率半径
  • 题型
    • 函数的单调性、极值最值
    • 曲线的凹向、拐点、渐近线及曲率
    • 方程根的存在性及个数
    • 证明函数不等式
    • 子主题微分中值定理有关的证明题