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简单的逻辑学整理
简单的逻辑学思维导图：包含思想准备：逻辑是智慧的开端，而不是终点，逻辑学的基本原理，矛盾律（同一律的延伸）：在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样。等等
编辑于2022-05-10 17:20:42- 逻辑学
- 简单的逻辑学
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简单的逻辑学
1. 思想准备：逻辑是智慧的开端，而不是终点
1. 有效沟通
原则
根据对象选择合适的语言
忌讳
对人讲话态度傲慢
故作高深，让人云里雾里
不要对外行使用行业术语
了解听众的背景
不要想当然地认为你的听众会领悟你没有直接表达的意思。
避免使用双重否定
Coco不是不喜欢学习 VS Coco喜欢学习
说完整的句子
狗、海龟 VS 这条狗喜欢攻击海龟
不要把主观看法当做客观事实
泰山在山东和山西之间
泰山是秀美的
为观念建立连贯的陈述
逻辑学的陈述
只针对可以作出真假判断的命题
停车场里有只狗 VS 狗
词语是语言的基石，命题是逻辑的基石
命题才有真假问题
逻辑本身就是发现真相，并将其从谬误中分离出来的学问
语言与观念的匹配度越高越好
只要我们试图与别人就某个观念进行沟通，语言就必然是不可或缺的。
2. 真相
真相的两种基本形态
本体真相
关乎存在
桌子上有一盏灯
逻辑真相
融贯说
如果一个命题与已经得到证明的理论或思想学硕一致，那它就是真的。
决定命题真假的依据是现实情况，逻辑真相建立在本体真相之上
命题的真理性
反映命题内容与客观事实之间的关系
语言逻辑应该以事实逻辑为基础
融贯说得到的结论可能会很荒谬，因为其基础可能会被推翻。
例子：天圆地方
所有的逻辑推理，目的只有一个：找到某个事物的真相
3. 避免使用模糊和多义的语言
词语使用得越普遍，含义就越模糊
避免产生歧义的方法是，用词准确，不要让人去猜。
例子：什么是“父与子”？
是一系列漫画
是德国作家E.O.Plauen的作品，讲的是一对父子之间搞笑的故事
类似“爱、民主、公平、善良……”这些词，使用的时候要作出准确定义
寻找最相似的子类
避免多义词或产生歧义的句子
熊向右
描述其不同点
人们不喜欢那种画
人们是谁？
不了解西方艺术史的人们不喜欢抽象派油画
他们说他将不参加竞选。
4. 确认事实
如果某个事物上我们可以亲身体验确认的，最可靠的方法就是亲身投入其中获得第一手资料。如果没有条件获得第一手资料，我们必须严格考察所获间接资料的真实性及可靠性，在此基础上确认事物的真实性。
事实的两种基本形式
事物
要确认事物的存在，需要实地考察
事件
事件是由事物组成的
事实是既成的，客观的，独立于我们的观念存在
5. 观念与其对象
正确观念忠实地反映其对象的客观秩序，与之相反，错误观念则是对客观世界的歪曲表达。
检验观念与其对象的关系来确认观念正确与否。
6. 把观念变成语言
语言要忠实表达出客观事物的本来面貌，从而使得我们的沟通有坚实的事实基础。
观念必须与语言紧密结合，人们才能顺畅交流。
事物→观念→语言
例子：小人国
7. 观念联系事实
人类的认知由3部分组成
我们为其创造的语言，借之我们才能与他人交流
事物在大脑中的反映
客观事物
错误的观念：对客观事物作出偏离其本源的错误反映。
复杂观念：比如民主
简单观念：比如猫
8. 观念的本源
理解观念的关键点永远应该是它在外部世界的根源
要确认事实，必须绕过观念直达外部世界。
例子：猫 VS 牛头马面
9. 避免闪避式语言
长期使用的语言风格，会反过来影响人
例子：终极方案
直抒胸臆
10. 全神贯注
尤其是相似的地方
注意力要集中
观察
2. 逻辑学的基本原理
2. 逻辑学是科学、艺术、技能的综合体。
1. 区分原因
原因
主要原因与工具原因：一个合格的主要原因配上劣质工具原因也有点用，一个不合格的主要原因配上最好的工具原因也不好用。
动力因
动力因：它的活动可以决定某个事物存在与否或改变其存在状态
筷子：木匠制造了它
目的因
对于行动来说，就是行动的目的
对于客观事物，就是它的功用
筷子：夹取固体食物
不是所有的事物都有这四类“因”，比如1+1=2
质料因
组成事物的材料
筷子：竹子
形式因
特定性质
筷子：坚硬的
2. 基本原理
矛盾律（同一律的延伸）：在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样。
在此时，你身在教室，心在操场，但是你不能同时身在教室和操场。
如果X是X，那么同一时刻，他就不能是非X
同一方面，指的是存在方式
排中律：对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的“是”或“非”，不存在中间状态。
桌子上有一盏灯
Coco从儿童到少年到青年，有没有中间状态呢？
充足理由定律（因果律）：任何事物都有其存在的充足理由。
宇宙中任何事物都不能自我解释。
Coco的父母是她存在的原因。
同一律：事物只能是其本身
苹果就是苹果，不会是橙子或香蕉等其它东西
基本原理的特点
不证自明
不能证明
3. 定义术语
步骤
一、 将要定义的术语放入最相近的类别
二、 确定与其同类其他事物的不同特性
正义
正义是一种社会美德
通过正义，每个社会成员得到其所应得的一切
根据要定义的事物与其他事物的联系，给他一个位置
害怕
害怕是一种情绪
促使我们逃避所感知的危险
亚里士多德：人是“理性的动物”
4. 灰色地带
大部分事物还是清晰明确的，灰色地带只是少部分，灰色地带之所以存在，是因为大部分事物上明确的
事物有时候不是黑白分明的，但这是因为没有被看清
真相不能被清洗确认出来的情况
5. 直言命题
最有效的论证，其结论都是直言命题，清楚明确地告诉我们事物的真相是什么
推理的目的是实例论证，而不是只告诉你这个事物上真的。
收音机在汽车后座上 VS 收音机可能在汽车后座上
形式上的直言命题，内容也不一定对
Coco是最棒的小孩！
6. 普遍命题
两种形式
全称命题
所有的、全部
所有的鲸鱼都是哺乳动物
特称命题
大部分、一些
大部分成年人会开车
单称命题
Coco是女孩
普遍命题成立的条件
它所陈述的是事实
适用于整个类别
周延
所有的马都是脊椎动物
7. 万物终有其根源
从事物的结果开始，评估结果的性质，推导原因的部分特性
探寻事物的根源就可以控制事物的发展和影响
牛奶瓶为什么打破了？
金丝雀？
蚂蚁？
猫？
8. 对原因的探寻不要半途而废
漏水的管道→桶里的臭水→臭味
A→B→C
鱼骨图
3. 论证：逻辑学的语言
3. 逻辑推理的具体表现形式是论证。论证的成败取决于其所包含的推理的好坏。 阿瑟.柯南道尔：一个逻辑学家不需要亲眼交到或听过大西洋或尼亚加拉大瀑布，他从一滴水中就可以推测出它们存在的可能性。
1. 归纳论证
归纳论证
逐一检测特定范围内的所有成员通常做不到，因此大多以整体中的一部分为样本来做研究，以此代表整体。
狗的行为模式
1. 形成假设：是否是狗的一般规律？
2. 拿手给狗鼻子嗅，狗很温顺
3. 拿手拍狗的头，狗跑了
4. 拿剩下的狗进行验证
动因是假设
关于事物应该是什么样子或可能是什么样子的科学推测。
前提是一个由特称命题组合而成的系列证据。
观察→假设→验证，形成一般性的命题。
整个科学帝国建立在归纳推理的基础上。
得出一个关于它们共性的可信结论。
演绎论证
从一个我们知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析（通过小纤体到结论）得出原始命题后银汉的是什么。
演绎论证是解析过程，把普遍的事实还原成了它的组成部分。
结论的真实性已经包含在大前提中。
演绎论证得出的是必然性结论，而归纳论证只能得出可能性结论。
演绎论证是从一般到特殊，归纳论证是从特殊到一般。
2. 结论必须反映前提的量
在结论中，量必须以更绝对的方式反映出来
如果结论中是全称，前提必须是全称
每个化学家都是科学家，每个化学家都努力工作，所以，每个努力工作的人都是科学家。
M——P M——S ------- S——P
而且，S在结论中是全称，在前提中是谓项（谓项不周延）
两个特称的前提，不能得出确定的结论
一些青少年学习西班牙文，一些国际象棋冠军是青少年，所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文。
一些M是P 一些S是M 所以，一些S是P
中项不周延
结论中无论是主项还是谓项的量，都不能超越前提中同项的量
三段论中，前提中如果有一个特称命题，它必须反映到结论中
命题的量：全称、特称，取决于它的主项
每一只鸽子都是鸟
一些树在秋天落叶
3. 构造一个论证
前提的真实性
单个命题中，包含的几个主张必须都是真实的，不能部分真实。
Coco apprend bien et est bonne en peinture en musique.
Coco是爸爸妈妈的女儿，她学习好，擅长绘画和体育。
前提的力度
历史使人明智；诗词使人灵秀；数学使人周密；自然哲学使人深刻；伦理使人庄重；逻辑修辞学使人善辩。
能够给予结论最大限度直接支持的前提，才是相关前提。
不用把所有前提都用上，剔除弱相关的前提。
真实的前提并不能保证对结论直接有效。
了解你的听众。
两个要素
前提
结论
4. 建立一个论证
每个论证都由两个基本要素组成
命题1：一个前提
支持性命题
因为、既然、由于、考虑到目前的实际情况
命题2：一个结论
被证明的命题
因此、所以、从而、我们有必要这样
失了一颗铁钉，丢了一只马蹄铁；丢了一只马蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，损了一位将军；损了一位将军，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝国。
推理过程
第二个观点之所以正确，是由于第一个观点正确
已知正确的第一个观点
推断出第二个观点
因为Coco经常玩平板电脑，爸爸限制了她的使用时间
最有效的论证总是试着得出最简单明了的结论。
复杂的论证可能包含大量的前提
5. 评定论证
第二步：前提是正确的吗？
很多时候，前提只有部分为真，真假参半的前提经常用来迷惑人。
Coco花的钱都是爸爸妈妈给的。
最后一步：论证的力量取决于它对客观规律的反映程度。
对结论进行检验，是否符合一般性的认识和规律，如果不符合，是哪儿错了？
第一步：是不是一个真正的论证？
缺乏证据的命题只是一个观点，我们可以接受，可以不接受。
有没有前提？
有没有结论？
论证展现的是推理的过程，推理的过程是推理的核心。
论证让我们从一个观点出发，接受另一个观点。
第三步：检查前提与结论的相关性，确认论证结构是否合理。
必然结论
可能性结论
6. 论证结构
三段论
M —— P S —— M －－－－ S —— P
中项必须连接大项和小项
中项不周延
中项至少要有一次是周延的，才能在大项和小项之间起到联接作用，才能演绎出必然的而不是可能的结论
每只松鼠都是哺乳动物
这里的中项（哺乳动物）特指松鼠，是不周延的
每只熊猫都是哺乳动物
这里的中项（哺乳动物）特指熊猫，是不周延的
肯定命题中谓项通常是特称，永远不会是全称（周延的）
所以，每只熊猫都是松鼠
P —— M S —— M －－－－ S —— P
7. 结论必须反映前提的质
命题的质
肯定
否定
例子
没有蜗牛是脊椎动物，没有松鼠是蜗牛，所以，没有松鼠是脊椎动物。
所有的松鼠都是脊椎动物，岩松鼠是松鼠，所以，岩松鼠不是脊椎动物。
8. 前提的相关性
前提真实是必要条件，不是充分条件。
必要条件
上车必须要有车票。
充分条件
1+1=2，所以1+2=3
充分必要条件（充要条件）
1＜2，所以2＞1
王一博那么帅，应该让他来当班长 VS 王一博乐于助人成绩也很好，应该让他来当班长
9. 三段论
结构
M、S、P代表三个命题中包含的事物
M：中项
最重要
P：大项
S：小项
每一个M都是P
大前提
每一个S都是M
小前提
所以，每一个S都是P
结论
推理依据：首先确定某一部分是属于整体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。
10. 比较和论证
类比论证
A 具有特性 R、S、U、V、W、X、Y
B 具有特性 R、S、U、V、W、X、Y
A具有特性Z，所以，B也具有特性Z
展示（通过论证证明）我们比较的两个事物实际上是相似的
鹿 VS 牛
11. 条件论证
A→B，-B，所以-A
如果打开开关，灯就会亮。灯没亮，所以开关没有打开
A→B，A，所以B
如果打开开关，灯就会亮。开关没开，所以灯不亮
大前提A→B告诉我们，如果A成立，那么B必然成立
如果……那么……
A→B
12. 前提的真实性
如果前提错误，即使论证有效结构合理，也只会得到荒谬的结论。
每只狗都有三个脑袋，牧羊犬是狗，所以，牧羊犬有三个脑袋。
一个论证要得到正确的结论，必须满足2个基本要求
正确的内容
合理的结构
13. 否定命题
在其他条件相同的情况下，如果同样能够清洗地说明同一个事物，优选肯定命题
有些学生勤奋好学 VS 有些学生不勤奋好学
全称否定命题：完全隔断
没有一个哲学家是永远正确的
命题真假，与命题肯定/否定，没有关系
特称否定命题：部分隔断
一些中国人不看历史书
14. 正确论证
联言论证
Coco是爸爸妈妈的女儿，是一位小学生。
A • B
A和B
为了使论证有力，我们必须关注其事实（内容）和形式（结构）
注意真实性和有效性的区别
命题的真实性
论证的有效性
选言论证
Coco是女生，或者是男生
A v B
A或B
专家：小学生应该远离手机。
15. 从特称到全称
非必然的，可能的，需要谨慎
一些女性是母亲，所有的女性是母亲？
16. 断言
语法：主项+谓项
我们要说的对象
我们对此对象所说的一切
Coco出生在中国
17. 事实命题，价值命题
Coco是个喜欢画画的人 VS Coco是个优秀的画家
18. 比较
比较两个事物
同一个生产线的咖啡壶
咖啡壶 VS 电烤箱
完全相似
截然不同
部分相似
19. 从全称到特称
必然的
因为所有的狗都吃肉，所以一些狗是吃肉的
4. 非逻辑思维的主要形式
4. 安布鲁斯•比尔斯：逻辑学：一门关于思想和推理的艺术，逻辑能力的高低与误解产生的概率成反比。
错误推理的危害
错误推理通常以直接作用于人的情感的方式，来战胜正确推理。
最基本的谬误形式
形式谬误
问题出在形式上，或者是论证结构上。
非形式谬误
形式谬误之外的各种逻辑错误
几种常见谬误
1. 虚假假设
假设Coco躲在抽屉里面，那么她身高不能超过一只松鼠，这明显跟她身高矛盾，所以假设不是真的，Coco不是躲在抽屉里面。
为了推理过程进行，我们必须做假设，如果推理成功，可以证明我们事先的假设为真。
评判假设的一个基本标准是：命题不能违反矛盾律，不能自相矛盾。
假设必须小心谨慎
2. 窃取论题（循环论证/恶性循环）
因为人的命运已经注定了，他们都不取追求自由……这些人都不追求自由，他们的行为都是注定的。
屋里所有的人都吃了饭，Coco在屋里，所以，Coco也吃了饭。
把结论作为前提的证据。
3. 以先后论因果
原因总是发生在结果之前，但是发生在前面的事情，不一定就是结果的原因。
Coco去了厨房，出来之后，奶奶发现蛋糕被偷吃了，问Coco：“是不是你偷吃蛋糕？”
4. 误用传统
习惯会对我们的生活产生重大影响，如果不分析实际上是否值得，直接遵循习惯做事，我们就会成为习惯的奴隶。
用不用传统，完全取决于它本身的价值。
另一方面，也不能一味追求变化
5. 混淆视听
故意提供一些无关的情感信息来分散对方注意力
直接诉诸情感，而不是推理
所提供的信息与所要进行的论证毫无关系
Coco想要努力说明明天应该根同学去玩，爸爸一直不同意，她就哭起来了。
6. 情感误导
选择性忽略一些与我们的信仰相抵触的重要信息。
Coco和班上的同学小明是好朋友，她写了《我的同学小明》，删除了小明的缺点和负面事件。
7. 以暴易暴
先例不能为未来的行为提供有效的支持，已经完成的行为只有历史意义。
两个错误的命题不会得到一个正确的结论，仍旧是两个错误的命题
他们先做了，所以我要以牙还牙。
8. 两难陷阱
故意制造两个选项，屏蔽其他选项。
暑假放假2个月，Coco希望能够跟同学出去玩，爸爸说：“你是跟我们去玩，还是跟同学去玩？”
9. 偷换概念
多义词、多义字
鬼是迷信中所说的人死后的灵魂，Coco心里有鬼，目光闪烁，所以，Coco心里有人死后的灵魂。
10. 简化推理
愤世嫉俗者，只接受想听的，只喜欢简单的答案
人们反复的问相同的问题，是因为他只想听到自己想要的答案
11. 简化主义
人的身体可以根据化学元素分解，那么人就等于一堆化学元素？
不要选择性的只对整体的一部分加以关注。
整体大于其组成部分的总和。
12. 无力反驳不算证明
你不能证明我是错的，我的观点就是对的。
Coco：宇宙中肯定还有其他生命。 爸爸：有证据？ Coco：我么有，你有证据证明宇宙中没有其他生命吗？ 爸爸：我没有。 Coco：我就说嘛，我是正确的。
13. 质的量化
很多事物的量化不能反映本质
热的本质事是人的感觉，而不止温度数据
很多重要的事物不可量化
美丽、善良、公正、自由、爱等
14. 功利误导
Coco每次拿回家的都是考得好的试卷，考得不好的试卷都藏起来。
过于追求成功，不择手段
15. 中项不周延
Coco是六年级二班学生，几个篮球队员是六年级二班学生，所以Coco是篮球队员。
16. 滥用专家意见
向专家请教是可以的，但是要保持警惕
应该是论证本身，而不是专家的话占据主导地位。
17. 否定前件
A——B -A 所以，-B
如果Coco跑步，她身体就好，Coco没有跑步，所以，她身体不好。
18. 避免结论
论证的目的是弄清楚真相，不可避免会认识到有些问题在我们能力之外
19. 肯定后件
A→B B 所以，A
如果Coco跑步，她身体就好，Coco身体好，所以，她跑步。
20. 稻草人谬误
论证中要对事不对人，紧扣论点，不要故意扭曲其论证过程。
21. 以笑饰非
假装这个问题不值得严肃对待，嘲笑提问的人。
22. 对人不对事
要关注的是论证本身，而不是作出论证的人
23. 民主谬误
大多数人不绝对代表正确
可能是正确的
24. 止于分析
分解，不能组合
只分析，不实践验证
25. 以泪掩过
哭、博取同情
26. 压制理性
以德服人
27. 分类错误
指鹿为马
28. 以出身论英雄
5. 非逻辑思维的根源
5. 英格索尔：逻辑并不满足于断言。它亳不理会权威的见解、众人的成见，更不理会死人的迷信。
1. 怀疑论
怀疑论的两种态度
要极力避免将怀疑永久化
极端怀疑论者
世界上根本没有所谓的真相。
自相矛盾，“世界上根本没有所谓的真相”这句话如何判断？
中度怀疑论者
勉强承认这个世界上或许有真相存在，但是人类没有能力探知它。
真相必须要通过实践取检验。
在特定情况下，将怀疑作为一种适当的、必要的态度。
2. 逃避性不可知论者
关键是尊重事实
明明做了长久调查还说不知道，就是逃避，找借口。
确实所知有限，就应该尊重事实
承认自己的无知
永远没有足够的证据，可以对某个事物作出确定的判断。
既不否定真相的存在，也不认为它可望而不可即。
人们对任何确定事物的真相都所知甚少。
3. 眼界狭窄
先发散
预先解放自己的思想，探寻真相存在的各种可能性。
再收敛
开放的思想就像张开的嘴，最终会在某事上合上。
4. 情感和论证
情绪越紧张，清晰思维、冷静行动的难度就越大。
接受结论要看是否正确，而不是美不美好。
5. 论证不是争吵
论证的目的是发现真相，争吵的目的是击败对手。
不要浪费时间和精力与这种人争论。
6. 真诚的局限性
真诚是正确推理的必要条件，不是充分条件。
辩护自己的观点，你必须真诚点相信它。
7. 常识
逻辑来自常识，高于常识。
常识是使用语言对显而易见的事物的表达。
8. 玩世不恭
证据不足时，盲目悲观
辩论本身不能带来任何好处
这个问题很荒谬
对手很愚蠢
9. 推理的原因
推理没有善恶
合乎逻辑是要呵护真相
10. 盲目乐观
证据不足时，盲目乐观