MBA数学考试第一章

这是一篇关于MBA数学考试第一章的思维导图，包含了算术：实数与绝对值、应用题；代数：代数表达式、函数、方程不等式、数列。

目录

• 算术
  • 第一章
    • 实数与绝对值
  • 第二章
    • 应用题
• 代数
  • 第三章
    • 代数表达式
  • 第四章
    • 函数
  • 第五章
    • 方程不等式
  • 第六章
    • 数列
• 几何
  • 第七章
    • 平面图形
  • 第八章
    • 平面解析几何
  • 第九章
    • 立体几何
• 数据分析
  • 第十章
    • 计数原理
  • 第十一章
    • 概率
  • 第十二章
    • 数据描述

考试大纲

• 算术
  • 1、整数
    • 整数极其运算
    • 整除，公约数，公倍数
      • 最小公倍数，最大公约数
    • 奇数、偶数
      • 考的频率少，题型相对简单
    • 质数、合数
      • 必考考点
  • 2、分数，小数，百分数
  • 3、比与比例
  • 以应用题的提示进行考察 应用题一般占5-6题，占整体试卷的¼的分数
  • 4、数轴与绝对值
    • 绝对值是必考考点
• 代数
  • 1、整式
    • 整式及其运算
    • 整式的因式与因式分解
      • 其中因式分解
        • 4个基本公式
        • 十字相乘
  • 2、分式及其运算
    • 关注一个陷阱：分母≠0
  • 3、函数
    • 集合
    • 一元二次函数及其图像
    • 指数函数、对数函数
      • 只考运算
  • 4、代数方程
    • 一元一次方程
    • 一元二次方程
      • 必考考点
    • 二元一次方程
  • 5、不等式
    • 不等式的性质
    • 均值不等式
      • 重要考点
        • 不等式的作用基本用来求最值
    • 不等式求解
  • 6、
    • 数列
      • 子主题
    • 等差数列
      • 重要必考考点
    • 等比数列
    • 数列整体比较难，但是知识点较为独立，占2-3道题
• 几何
  • 1、平面几何
    • 三角形
      • 相似
      • 全等
      • 看着像
      • 特殊
        • 直角三角形
    • 四边形
    • 圆与扇形
  • 2、立体几何
    • 长方体
    • 柱体
    • 球体
  • 3、平面解析几何
    • 平面直角坐标系
    • 直线方程与圆的方程
    • 两点间距离公式与点到直线的距离公式
    • 一般考察表面积，体积 比较复杂的题型与水有关，切割，熔合
  • 1、基本考察面积和周长 2、几何整体占5-6道题，占整体试卷的¼的分数
• 数据分析
  • 1、计数原理
    • 加法原理、乘法原理
    • 排列与排列数
    • 组合与组合数
  • 2、数据描述
    • 平均值
    • 方差与标准差
  • 3、概率
    • 事件极其简单运算
    • 加法公式
    • 乘法公式
    • 古典概念
    • 伯努利概型
  • 1、2、两项整体占5-6道题，占整体试卷的¼的分数
• 应用题¼，几何¼，数据分析¼，其他¼

数学试卷结构

• 问题求解
  • 15*3=45分
• 条件充分性判断题
  • 10*3=30分
• 五选一的选择题

条件充分性判断题

• 定义
  • 要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要，阅读条件（1）和（2）后选择；
• 图示描述
  • 条件一 条件二 √ × A × √ B × ＋ × ＝√ C √ √ D × ＋ × ＝× E
    • 口诀： 1A2B联合C 全对选D,全错E
      • 联合的意思是取交集 联合的前提：两个条件都不充分才能考虑取交集
• 做题思路
  • 1、由下往上做（由条件能付推导出题干，只要能被题干的范围包围住，那也算支持题干）
  • 2、先判断简单条件，再判断难的条件
  • 3、当一个条件分好几种情况，只要有一个情况不充分，那这个条件就不充分，所以判断一个条件不充分更容易，找出一反例就推翻这个条件（取特值，找反例，甚至可以取一个反例满足两种情况，这样可以排除C）。
  • 4、当一个条件中分两种情况时，两种情况都不充分时就没救了（×），这个条件判定不充分，同时也就杜绝了选C的可能 能够判定充分的情况是一个条件有一种情况是充分的，那有可能和另一个条件交集满足（可能C）
  • 5、历年以前出现E的选项极少，如果蒙题，尽量不要蒙E
  • 6、当条件1和条件和是包含关系时，我们试图给小范围找到反例，能找到反例就可以直接选E

实数与绝对值

• 实数
  • 实数的分类
    • 有理数
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 自然数
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 无理数 （定义：无限不循环小数）
      • 1、特殊的数
      • 2、开方开不尽的数
      • 3、取不尽的对数
        • (2的几次方等于3)
    • 可见最大数合集
  • 奇数、偶数、数的奇偶性
    • 奇数：不能被2整除的数叫奇数，生活中也叫单数；
    • 偶数：能够被2整除的数叫偶数，生活中也叫双数；（0是偶数）
    • 数的奇偶性
      • 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数±偶数=偶数
        • 加减法运算中 奇数个数为单数，结果为奇，奇数个数为偶数，结果为偶数
      • 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
        • 乘法运算有有偶则偶，反之为奇
      • 奇数的正整数次幂是奇数 偶数的正整数次幂是偶数
  • 质数、合数
    • 定义
      • 质数：没有约数（除数）的数叫质数（只能分成1和它自己）
      • 合数：有约数（除数）的数叫合数（可以分解成1种以上的数）
    • 特质
      • 1既不是质数也不是合数
      • 2是最下的合数，也是质数中唯一一个偶数
      • 4是最小的合数
      • 20以内常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19
      • 如果两个质数的和或差是奇数，那么其中必有一个是2
      • 如果两个质数的积食偶数，那么其中也必有一个是2
      • 若正整数a和b的积是质数P，则必有a=P或者b=P
  • 整除
    • 2：末一位能被2整除，则此数也能被2整除
    • 3：各个数位之和能被3整除，则此数也能被3整除
    • 4：末两位能被4整除，则此数也能被4整除
    • 5：末尾是0或5，此数能被5整除
    • 6：同时满足能被2和3整除的条件，则此数也能被6整除
    • 7：关于7的整除，可以使用截尾法，即截尾×2再相减，最后剩余的数能被7整除，则此数能被7整除
    • 8：末三位能被8整除，则此数也能被8整除
    • 9：各个数位之和能被9整除，则此数能被9整除
      • 能被9整除的数也能被3整除
    • 1、看末尾的，2、4、5、8 2、各个数位之和3、9 3、截尾法7 4、同时满足2、3整除的6
  • 最大公约数、最小公倍数
    • 定义
      • 最大公约数：两个或多个整数的公约数里最大的那一个叫做他们的最大公约数，整数a,b的最大公约数记为（a,b）
      • 最小公倍数：两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做他们的最小公倍数，整数a,b的最大公约数记为[a,b]
    • 性质
      • 乘法性质：最大公约数×最小公倍数=两数本身相乘
      • 除法性质：最小公倍数÷最大公约数=互质两数乘积⇒对其拆分，拆分后，分别乘以最大公约数，可以将两数还原
  • 比与比例
    • 定义
      • 比：两个数相除，又称为两个数的比，即
      • 比例：相等的比例称为比例，记做
      • 正比：两变量x,y比值为非零常数，则x,y成正比，即
      • 反比：两变量x,y乘积为非零常数，则x,y成反比，即
    • 性质
  • 均值不等式
    • 定义
      • 两个数的均值不等式
      • 三个 数的均值不等式
      • n个数的均值不等式
    • 成立条件
      • 一正：指的所有数据均为正数
      • 二定：若和为定值，则积有最大值，若积为定值，则和有最小值
      • 三相等：当且仅当a=b=c时，等号成立。（取得最值）
      • 四进阶：当数值越“接近”相等时，越“接近”最值
      • 口诀：一正二定三相等
    • 应用价值
      • 主要用于求解最值
• 绝对值
  • 定义
    • • 绝对值符号，只对负数有影响，而这个影响是取其相反数
  • 性质
    • • 自比性的本质只对符号（正负）有影响，与大小无关
    • • 常见的非负性量
  • 绝对值不等式
    • 如何解不等式
      • 定义法：
        • 利用绝对值的定义，分段讨论去绝对值符号
      • 平方法：
      • 公式法：